Общее уравнение прямой
Любую прямую на плоскости можно задать уравнением: , где , и – коэффициенты, одновременно не равные нулю.
Справедливо утверждение:каждая прямая на плоскости с прямоугольной системой координат определяется уравнением первой степени, и, наоборот, каждое уравнение первой степени определяет некоторую прямую на плоскости.
Рассмотрим каждое из условий:
1) Пусть дана прямая , в которой , , ( ). Если , – тоже прямая. Итак, любая прямая – уравнение первой степени.
2) Покажем, что произвольному уравнению первой степени ( , иодновременно не равны 0) соответствует прямая на плоскости.
если , то , , где , . Значит – прямая линия. Если , , то – уравнение прямой, параллельной оси Oy. Уравнение – общее уравнение прямой.