Взаимное расположение плоскостей. Угол между плоскостями

Взаимное расположение плоскостей определяется их нормальными векторами.

Пусть , заданы своими общими уравнениями:

 

Условие параллельности плоскостей

Рис.6

Если , то (рис.6). Запишем условие параллельности векторов: - в векторной форме: - в координатной форме: (5)

1.8.2 Условие перпендикулярности плоскостей

 

Рис.7

Если , то (рис.7). Запишем условие перпендикулярности векторов: в векторной форме: в координатной форме:   (6)

Угол между плоскостями

 

Угол между плоскостями определяется углом между их нормальными векторами

(7)