В трубах

При вынужденном движении жидкости в трубах различают три режима движения: ламинарный, турбулентный и переходный. Режим движения жидкости определяется критерием Рейнольдса

Здесь за определяющий размер принимается диаметр трубы d.

Для труб некруглого сечения за определяющий размер принимается эквивалентный диаметр

где S - площадь поперечного сечения канала;

П - периметр смачиваемого канала в поперечном

сечении.

В трубах скорость потока в сечении не одинакова - по оси она будет максимальной, у стенки минимальной. При расчетах принимается среднерасходная скорость

Vср = V / S,

где V - объемный расход жидкости, м³ / с,

S - площадь поперечного сечения трубы.

Рассчитав критерий Рейнольдса определяется режим движения жидкости. При значениях Re_f « 2200 течение жидкости в трубе имеет ламинарный характер; при Re_f > 10⁴ движение будет турбулентным, при значении Re_f в диапазоне 2200-10⁴движение будетиметь переходный режим.

При турбулентном режиме коэффициент теплоотдачи определяется из критерия Нуссельта, который имеет вид

Nu_f = 0,021 [ Re_f ]^0,8 [ Pr_f ]^0,43 [ Pr_f / Pr_w ]^0,25 e_L e_T e_R, (1.31)

причем t_f = 0,5 ( t_вх + t_вых ).

Коэффициенты e_L , e_T , e_R - поправочные коэффициенты, учитывающие особенности теплообмена в трубах.

 

 

Коэффициент e_Lучитывает изменение теплоотдачи по длине трубы, что объясняется неодинаковым температурным напороммежду стенкой трубы и протекающей жидкостью в начале и в конце. Коэффициент e_Lявляется функцией критерия Re и отношения l/d: e_L = f(Re,l/d).Эта зависимость представлена на рис.3.5а. Как видно, e_L и, соответственно, коэффициент теплоотдачи коротких труб привсехпрочих равных условиях больше,чем длинных. При отношении l/d > 50 e_L = 1.

Коэффициент e_T учитывает неизотермичность потока в поперечном сечении трубы. Для газов принимается e_T=(T_f/T_w)^0,25.

Рис.1.5. Графики зависимости коэффициентов

e_L = f(Re,l/d) и e^’_L = f(l/d).

Для воды e_T = 1, где T_f и T_wсредние абсолютные температуры жидкости и стенки трубы.

Коэффициент e_R, вносит поправку на увеличение коэффициента теплоотдачи изогнутых труб за счет увеличения турбулентности потока вследствие центробежного эффекта. Коэффициент e_R рассчитывается по формуле

 

e_R, = 1+1,77 (d/R),

где R - радиус закругления по осевой линии.

 

 

Для воздуха выражение (1.31) примет вид

 

Nu_f = 0,018 ( Re_f )^0,8 e_L e_T e_R, (1.32)

При ламинарном движении теплообмен определяется как вынужденным, так и свободным движением, которое вызывается подъемом частиц жидкости за счет уменьшения ее плотности по высоте при нагревании. Свободное движение учитывается критерием Gr. В этом случае выражение для определения коэффициента теплоотдачи имеет вид

 

Nu_f = 0,15 ( Re_f )^1/3 (Gr )^0,1 ( Pr_f )^0,43 ( Pr_f / Pr_w )^0,25 e^’_L e_R. (1.33)

Коэффициент e_R определяется,как и в предыдущем случае; коэффициент же e^’_Lздесь является функцией только отношения l/d.Эта функция представлена на рис.1.5,б.

Для воздуха выражение (1.33) с учетом того, что

Pr_f = Pr_w= 0,71, примет вид

 

Nu_f = 0,13 ( Re_f )^1/3 (Gr )^0,1 e^’_L e_R . (1.34)

В переходном режиме теплоотдача существенно зависит от критерия Re и может быть рассчитана по формуле

 

Nu_f = k ( Pr_f )^0,43 ( Pr_f / Pr_w )^0,25, (1.35)

где k - безразмерный параметр, зависящий от критерия

Рейнольдса.

Эта зависимость представлена на рис.1.6.

Для воздуха выражение (1.35) примет вид

 

Nu_f = 0,86 k . (1.36)

Определив критерий Нуссельта для соответствующего режима движения находится конвективный коэффициент

 

 

теплоотдачи.

Рис.1.6. Зависимость k = f( Re ).