Наклонные сечения цилиндра

Выше было рассмотрено образование цилиндрической поверхности с помощью образующей - прямой линии и направляющей - окружности. Поэтому, если секущая плоскость будет проходить через образующие, то в сечении получим параллельные прямые, если через направляющие, то - окружность. Все остальные сечения цилиндра будут эллипсами. Построение сечения цилиндра фронтально проецирующей плоскостью рассмотрено на рис. 8.2.

Рис. 8.2.

Так как секущая плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций.то фронтальная проекция линии пересечения на чертеже имеется. Она совпадает с фронтальной проекций плоскости. В свою очередь, поверхность цилиндра перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций. Следовательно, горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с горизонтальной проекций цилиндра.

Натуральную величину сечения построим по точкам. Отметим на чертеже точки, соответствующие большой АВ и малой CD осям эллипса.

Так как секущая плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций, то и новая плоскость П₄ ^ П₂. Новая ось будет параллельна фронтальной проекции секущей плоскости. Чтобы линии связи не пересекали горизонтальную проекцию, наклонное сечение можно сместить по оси х₁. При построении следует учитывать, что линии связи отсекают на оси х₁ и на фронтальной проекции секущей плоскости отрезки, равные друг другу.

В связи с этим в любом месте на оси х₁ откладываем большую ось эллипса. Через середину полученного отрезка проводим линию связи, перпендикулярную х₁, и стороим точки, соответствующие малой оси эллипса.

Для построение эллипса необходимо также несколько промежуточных точек. Обозначаем их на П₂ и находим на П₁. Затем измеряем расстояние А₂1₂ и откладываем его по х₁ от А₄, проводим линии связи и откладываем координаты Y точек 1 и 2. Остальные точки строим аналогично. Соединив полученные точки с помощью лекала, получим натуральную величину наклонного сечения цилиндра.