Задачи для самостоятельного решения
1. Делится ли число 
на 7?
2. Найдите остаток от деления числа 
на 11.
3. Найдите остаток от деления числа 
на 13.
4. Докажите, что число 
делится на 100.
5. Делится ли число 
на 10?
6. Найдите остаток от деления числа 
на 24.
7. Докажите, что число 
делится на 1001.
8. Найдите остаток от деления числа 2 100 на 7.
9. Какой цифрой оканчивается число 777 777?
10. Какой цифрой оканчивается число 
?
Формулы сокращенного умножения
(а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2;
(а1 + а 2+ ··· + а n)2 = а 12 + а 22+ ··· + а n2 + 2а 1а 2 + 2а1а 3 + ··· +
+ 2а n-1а n;
(а ± b)3 = а3 ± 3а 2b+ 3аb 2 ± b 3;
а2- b2 = (а + b)(а – b);
аn- bn = (а – b)(а n-1 + а n-2b + … + a n-kbk-1 + …+ ab n-2 + b n-1);
аn – 1 = (a -1)(a n-1 + a n-2 + …+ a n – k+ …+ a + 1);
a2m +1 + b 2m +1 = (a + b) (a 2m – a 2m -1b + …+ (-1) ka 2m – kb k +
+ ··· - ab 2m -1 + b 2m);
a2m +1 + 1 = (a + 1) (a 2m – a 2m -1 + ··· + (-1) ka 2m – k + ··· - a + 1).