Задача 1

Даны вершины треугольника: , , . Составить уравнение

медианы из вершины С и найти её длину.

Дано:

, , .

Составить уравнение медианы из вершины С и найти её длину.

 

Рис.1

Решение

 

1 Найдем координаты середины стороны АВ (рис.1):

,

,

.

2 Составим уравнение медианы

 

Воспользуемся уравнением прямой проходящей через две точки:

 

, , .

Упростим, полученное уравнение и запишем в общем виде:

 

,

,

3 Найдем длину медианы

 

Для вычисления воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками:

 

Ответ: , .