ПРИМЕР РАСЧЕТА КОЖУХОТРУБЧАТОГО КОНДЕНСАТОРА

Рассчитать и спроектировать конденсатор производительностью G₁, кг/с по горячему теплоносителю. Холодный теплоноситель – вода, с начальной температурой t_н2⁰С. По условиям монтажа теплообменника его высота не должна превышать Н м. Горячий теплоноситель – четыреххлористый углерод.

G₁=1,5 кг/с; t_н2 =20⁰С; Н=4м. Недостающие параметры принять самостоятельно.

Холодный теплоноситель – вода проходит по трубам теплообменника, горячий теплоноситель - четыреххлористый углерод – по межтрубному пространству. Движение теплоносителей – противоток.

Температура конденсации четыреххлористого углерода t_конд=76,8 ⁰С [6]

Принимаем недостающие параметры: конечная температура холодного теплоносителя t_к2=31⁰С, конечная температура горячего теплоносителя t_к1=45⁰С.

Ι. РАСЧЕТ ОРИЕНТИРОВОЧНОЙ ПЛОЩАДИ ТЕПЛООБМЕННИКА

Рисуем условный график распределения температур вдоль поверхности теплопередачи при противотоке по зонам (рис.3).

1. Определяем среднюю разность температур холодного теплоносителя

t_ср=(31+20)/2 =25,5⁰С

По справочной литературе [4,6] выбираем физико-химические константы для воды при t_ср=25,5⁰С и для четыреххлористого углерода при температуре конденсации t_конд=76,8 ⁰С. Таблица 1

Таблица 1

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для воды при t_ср=25,5⁰С	Численные значения для четыреххлористого углерода при t_конд=76,8 ⁰С
	Плотность, ρ	кг/м³	996,825	1478,36
	Теплоемкость, с	Дж/кг·К	4178,05	879,9
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,60945	0,0973936
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	?	0,0004909
	Теплота парообразования, r	Дж/кг	2440,82
	Критерий Прандтля, Рr	-	6,69	4,5

2. Определение тепловых расходов по зонам

2.1.Определяем количество теплоты в зоне конденсации

Q_конд= G₁·r₁=1,5·195054=292581 (Вт);

2.2. Определяем количество теплоты в зоне охлаждения конденсата

Q_охл= G₁·с₁(t_1н- t_1к)=1,5·879,9(76,8-45)=41971,23 (Вт)

2.3 Общая тепловая нагрузка

Q_общ= Q_конд+ Q_охл=292581+41971,23=334552,23 (Вт)

3. Определяем расход воды необходимый для конденсации требуемого количества четыреххлористого углерода.

G₂=Q/[c₂(t_2к- t_2н)] = 334552,23/[4178,05(31-20)]=7,279 (кг/с)

Определяем температуру воды при переходе её из зоны охлаждения конденсата в зону конденсации их формулы:

Q_охл= G₂·с₂(t_х- t_2н), отсюда

t_х=[ Q_охл/(G₂·с₂)]+ t_2н=[41971,23/(7,279·4178,05)]+20=21,38⁰С.

4. Определение температурных напоров по зонам

4.1. Определяем температурный напор в зоне конденсации

76 → 76,8

31 ← 21,38

45,8 55,42

Отношение 55,42/45,8 = 1,2 < 2 - следовательно, средний температурный напор в зоне конденсации определится по среднеарифметической зависимости:

Δt_конд= (55,42+45,8)/2 = 50,61⁰С.

4.2. Определяем температурный напор в зоне охлаждения конденсата

76 → 45

21,38 ← 20

55,42 25

Отношение 55,42/25 = 2,21>2 - следовательно, средний температурный напор в зоне конденсации определится по среднелогарифмической зависимости:

Δt_охл = (55,42 -25)/ln(55,42/25) = 38,4⁰С.

5.Ориентировочно определяем величину площади поверхности теплообмена.

- в зоне конденсации ;

где К_ор- коэффициент теплопередачи, принимаем согласно рекомендуемых значений [7], (Приложение 4) К_ор=500 Вт/м²К.

(м²).

- в зоне охлаждения паров конденсата ;

(м²).

Общая площадь теплообмена составит: F_общ = F_конд + F_охл;

F_общ= 11,562 + 2,186 = 13,748 (м²).

Согласно полученной площади выбираем одноходовой аппарат с параметрами [7]:

Площадь F = 14м²;

длина труб L 1500 мм;

число труб n = 121;

диаметр корпуса аппарата D = 400 мм;

диаметр труб d_труб = 25×2 мм.

Ι Ι. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ЗОНЫ КОНДЕНСАЦИИ

1. Определяем средний температурный напор для воды в зоне конденсации.

Δt _ср = (31 + 21,38)/2 = 26,19⁰С.

По справочной литературе [4] выбираем физико-химические константы для воды при t_ср=26,19⁰С. Таблица 2:

Таблица 2

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для воды при t_ср=26,19⁰С
	Плотность, ρ	кг/м³	996,653
	Теплоемкость, с	Дж/кг·К	4178,15
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,610761
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	0,87863·10^-3
	Критерий Прандтля, Рr	-	6,6486

2. Определяем режим движения воды в трубках теплообменника

Re=G₂/(0,785·n·d_вн·µ₂) = 7,279/(0,785·121·21·10^-3·0,87863·10^-3) = 4153,28

Так как значения Re< 10000, то движение теплоносителя в трубках происходит в переходном режиме, что не обеспечивает требуемых значений коэффициента теплопередачи.

Выбираем четырехходовой аппарат с параметрами [7]:

Площадь F = 17м²;

длина труб L = 2500 мм;

число труб n = 90;

диаметр корпуса аппарата D = 400 мм;

диаметр труб d_труб = 25×2 мм.

Число труб на один ход – 90/4 ≈22

Определяем режим движения воды в трубках теплообменника

Re=G₂/(0,785·n·d_вн·µ₂) = 7,279/(0,785·22·21·10^-3·0,87863·10^-3) = 22335,4

В данном случае в трубках теплообменника присутствует развитое турбулентное движение теплоносителя.

3. Находим коэффициент теплоотдачи (α) для воды в зоне конденсации по формуле:

(Вт/м²·К)

4. Находим коэффициент теплоотдачи (α) для четыреххлористого углерода в зоне конденсации по формуле:

(Вт/м²·К)

5. Определяем суммарное термическое сопротивление стальной стенки трубы и загрязнений со стороны воды и со стороны четыреххлористого углерода:

;

где:

- тепловая проводимость загрязнений со стороны четыреххлористого углерода - r_загр1= 11630 (Вт/м²·К), [7] (Приложение 5);

- тепловая проводимость со стороны воды - r_загр2= 2000 (Вт/м²·К);

- термическое сопротивление стальной стенки трубы

δ/λ_ст = 0,002/46,5 = 0,43·10^-3 (м²·К/Вт).

(м²·К/Вт).

6. Определяем коэффициент теплоотдачи для зоны конденсации. Так как d_вн/d_нар=0,8>0,5 , то расчет ведем как для плоской стенки по уравнению (4)

(Вт/м²·К);

7. Определяем площадь поверхности зоны конденсации

(м²).

Ι Ι Ι. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ДЛЯ ЗОНЫ ОХЛАЖДЕНИЯ КОНДЕНСАТА

1. Определяем средний температурный напор для воды в зоне охлаждения конденсата.

Δt _ср = (21,38+20)/2 = 20,69⁰С.

По справочной литературе [4] выбираем физико-химические константы для воды при t_ср=20,69⁰С, Таблица 3:

Таблица 3

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для воды при t_ср=26,19⁰С
	Плотность, ρ	кг/м³	998,028
	Теплоемкость, с	Дж/кг·К
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,600311
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	0,990·10^-3
	Критерий Прандтля, Рr	-	6,9786

2. Определяем режим движения воды в трубках теплообменника

Re=G₂/(0,785·n·d_вн·µ₂) = 7,279/(0,785·90·21·10^-3·0,990·10^-3) = 19822,8

Так как значения Re > 10000, то в трубках теплообменника присутствует развитое турбулентное движение теплоносителя.

3. Находим коэффициент теплоотдачи (α) для воды в зоне конденсации

(Вт/м²·К)

4. Находим коэффициент теплоотдачи (α) для четыреххлористого углерода в зоне охлаждения конденсата.

Средний температурный напор для четыреххлористого углерода в зоне охлаждения конденсата.

Δt _ср = (76,8+45)/2 = 60,75⁰С.

По справочной литературе [6] выбираем физико-химические константы для четыреххлористого углерода при t_ср=60,75⁰С, Таблица 4:

Таблица 4

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для четыреххлористого углерода
	Плотность, ρ	кг/м³	1515,275
	Теплоемкость, с	Дж/кг·К	900,85
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,10298
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	0,585·10^-3
	Критерий Прандтля, Рr	-	5,11

Указанные значения физико-химических констант найдены методом интерполяции^*

__________________________________________________________________

^* Пример нахождения значения динамической вязкости методом интерполяции:

- при t=60⁰С µ=0,59·10^-3 Па·с

- при t=80⁰С µ=0,47·10^-3 Па·с,

температура пленки конденсата составляет 60,75⁰С, тогда

_______________________________________________________________________________

Режим движения стекающей пленки конденсата определим по формуле:

Полученное значение критерия Рейнольдса больше 2000 следовательно, пленка конденсата стекает в турбулентном режиме и для расчета коэффициента теплоотдачи воспользуемся критериальным уравнением:

Nu = 0,01(Ga,Pr,Re)^1/3

где - Ga = (Н³·ρ²·g)/µ² – Критерий Галилея;

Ga = (0,1³·1515,275²·9,81)/( 0,585·10^-3)² = 0,658·10¹¹,

здесь Н – высота поверхности зоны охлаждения конденсата – принимаем равной 0,1 м.

Nu = 0,01(0,658·10¹¹·5,11·6913,24)^1/3=1324,78

Коэффициент теплоотдачи α₁ = (Nu·λ)/Н;

α₁ = (1324,78·0,10298)/0,1 = 1364, 25 (Вт/м²·К);

5. Определяем коэффициент теплоотдачи для зоны охлаждения конденсата, расчет ведем как для плоской стенки по уравнению(4)

(Вт/м²·К);

6. 7. Определяем площадь поверхности зоны охлаждения конденсата:

(м²).

ΙV. УТОЧНЕНЫЙ РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ЗОНЕ КОНДЕНСАЦИИ

Уточненный расчет коэффициента теплопередачи в зоне конденсации проводится с учетом температуры поверхности стенки. Для этого уточняем коэффициент теплоотдачи для воды в указанной зоне.

1. Зададим температуру стенки, с последующей ее проверкой:

t_c_т1=56⁰С;

тогда t⁰пленки конденсата четыреххлористого углерода

t_пл=(t_кон+ t_ст1)/2 = (76,8 + 56)/2 = 66,4 ⁰С.

По справочной литературе [6] выбираем физико-химические константы для четыреххлористого углерода при t_ср=66,4⁰С. Таблица 5:

Таблица 5

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для четыреххлористого углерода
	Плотность, ρ	кг/м³	1502,28
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,101021
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	0,552·10^-3

1.1 Коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара ССl₄ находим по уравнению:

;

где Н – высота поверхности зоны конденсации, определится по уравнению:

Н =F_конд/(π·d_c_р·n) = 13,33/(3,14·0,023·90) = 2,05 м;

Δt – температурный напор в зоне конденсации: Δt=76,8-56=20,8 ⁰С.

(Вт/м²·К);

1.2. Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации ССl₄:

q₁=α₁(t_кон- t_ст1) = 758,251(76,8-56) = 15771,62 (Вт/м²);

4. Определяем температуру поверхности стенки со стороны воды

t_ст= t_ст1 – q₁·Σr_ст = 56-(15771,62·6,3·10^-4) = 46,06 ⁰С.

1.3. Коэффициент теплоотдачи для воды определяем с учетом множителя

(Pr/Pr_c_т)^0,25 = (6,2/4,0)^0,25 = 1,1157, где

- Pr = 6,2 при t_воды=26,19⁰С;

- Pr_c_т = 4,0 при t_ст1 = 46,06 ⁰С.

α₂= 4301,913·1,1157 = 4800,1147 (Вт/м²·К);

Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации для воды:

q₂ = α₂(t_ст-t_в) = 4800,1147(46,06 -26,19) = 95378,28 (Вт/м²).

2. Зададим следующее значение температуры стенки

t_c_т2=65⁰С;

тогда t⁰пленки конденсата четыреххлористого углерода

t_пл=(t_кон+ t_ст2)/2 = (76,8 + 65)/2 = 70,9 ⁰С.

По справочной литературе [6] выбираем физико-химические константы для четыреххлористого углерода при t_ср=70,9⁰С, Таблица 6:

Таблица 6

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для четыреххлористого углерода
	Плотность, ρ	кг/м³	1491,93
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,0994468
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	0,525·10^-3

2.1. По вышеприведенным зависимостям находим коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара ССl₄ для t_ср=70,9⁰С:

(Вт/м²·К);

здесь Δt=76,8-65 = 11,8⁰С

2.2. Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации ССl₄:

=α₁(t_кон- t_ст2) = 871,219(76,8-65) = 10280,334 (Вт/м²);

4. Определяем температуру поверхности стенки со стороны воды

t_ст= t_ст2 – q₁·Σr_ст = 65-(10280,334 ·6,3·10^-4) = 58,52 ⁰С.

2.3. Коэффициент теплоотдачи для воды определяем с учетом множителя

(Pr/Pr_c_т)^0,25 = (6,2/3,2)^0,25 = 1,1798,

где

- Pr = 6,2 при t_воды=26,19⁰С;

- Pr_c_т = 3,2 при t_ст1 = 58,52 ⁰С.

α₂= 4301,913·1,1798= 5075,5032 (Вт/м²·К);

Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации для воды:

= α₂(t_ст2-t_в) = 5075,5032 (58,52 -26,19) = 164091,01 (Вт/м²).

3. Для уточнения принятой температуры стенки построим зависимости:

q₁=f(t_ст1); q₂=f(t_ст1); =f(t_c_т2); =f(t_c_т2), точка пересечения этих зависимостей (рис. 4) будет соответствовать температуре поверхности стенки в зоне конденсации. Данные сведем в таблицу 7.

Таблица 7

Принятые значения температур стенки t_ст⁰С	q_1, (Вт/м²)	q₂, (Вт/м²)
	15771,62	95378,28
	10280,33	164091,01

На пересечении графиков получим точку, опустив перпендикуляр на ось температур, получим искомую температуру 52⁰С.

Тогда t⁰пленки конденсата четыреххлористого углерода

t_пл=(t_кон+ t_ст1)/2 = (76,8 + 52)/2 = 64,4 ⁰С.

По справочной литературе [6] выбираем физико-химические константы для четыреххлористого углерода при t_ср=64,4⁰С, Таблица 8:

Таблица 8

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для четыреххлористого углерода
	Плотность, ρ	кг/м³	1512,63
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,10258
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	0,578·10^-3

Коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара ССl₄ для t_ср=64,4⁰С:

(Вт/м²·К);

где Δt = 76,8-52=24,8⁰С

Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации ССl₄:

=α₁(t_кон- t_ст2) = 695,326(76,8-52) = 17244,08 (Вт/м²);

Определяем температуру поверхности стенки со стороны воды

t_ст= t_ст2 – q₁·Σr_ст = 52-(17244,08 ·6,3·10^-4) = 41,13 ⁰С.

2.3. Коэффициент теплоотдачи для воды определяем с учетом множителя

(Pr/Pr_c_т)^0,25 = (6,2/5,2)^0,25 = 1,0449,

где

- Pr = 6,2 при t_воды=26,19⁰С;

- Pr_c_т = 5,2 при t_ст1 = 41,13 ⁰С.

α₂= 4301,913·1,0449= 4495,36 (Вт/м²·К);

Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации для воды:

= α₂(t_ст2-t_в) = 4495,36 (41,13 -26,19) = 67160,68 (Вт/м²).

Так как значения q₁ и q₂ сильно разнятся, имеет смысл принять другую температуру стенки с последующей проверкой.

Зададим следующее значение температуры стенки

t_c_т2=45⁰С;

тогда t⁰пленки конденсата четыреххлористого углерода

t_пл=(t_кон+ t_ст2)/2 = (76,8 + 45)/2 = 60,9 ⁰С.≈ 60,0⁰С

По справочной литературе [6] выбираем физико-химические константы для четыреххлористого углерода при t_ср=60,0⁰С, Таблица 9:

Таблица 9

№	Физико- химические константы	Размерность	Численные значения для четыреххлористого углерода
	Плотность, ρ	кг/м³	1514,7
	Теплопроводность,λ	Вт/м·К	0,10289
	Динамическая вязкость, µ	Па·с	0,584·10^-3

Коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара ССl₄ для t_ср=64,4⁰С:

(Вт/м²·К);

где Δt = 76,8-45=31,8⁰С

Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации ССl₄:

=α₁(t_кон- t_ст2) = 684,599(76,8-45) = 21770,284 (Вт/м²);

Определяем температуру поверхности стенки со стороны воды

t_ст= t_ст2 – q₁·Σr_ст = 45-(21770,284 ·6,3·10^-4) = 31,2 ⁰С.

2.3. Коэффициент теплоотдачи для воды определяем с учетом множителя

(Pr/Pr_c_т)^0,25 = (6,2/6,16)^0,25 = 1,00126,

где

- Pr = 6,2 при t_воды=26,19⁰С;

- Pr_c_т = 6,16 при t_ст1 = 31,2 ⁰С.

α₂= 4301,913·1,00126= 4307,412 (Вт/м²·К);

Определим удельную тепловую нагрузку в зоне конденсации для воды:

= α₂(t_ст2-t_в) = 4307,412 (31,2 -26,19) = 21580,135 (Вт/м²).

Так как значения q₁ и q₂отличаются не более чем на 0,8%, то уточненный расчет коэффициента теплопередачи ведется со значениями принятой температуры стенки.

(Вт/м²·К).

Требуемая поверхность конденсации

м²

Общая площадь теплообмена составит: F_общ = F_конд + F_охл;

F_общ= 13,33 + 1,148 = 13,33 (м²).

Следовательно, расчетным параметрам удовлетворяет выбранный ранее теплообменник со следующими характеристиками:

Аппарат четырехходовой;

Площадь F = 17м²;

длина труб L = 2500 мм;

число труб n = 90;

диаметр корпуса аппарата D = 400 мм;

диаметр труб d_труб = 25×2 мм.