Задания

Задания к лабораторной работе

1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления.

3. Сложите числа.

4. Выполните вычитание.

5. Выполните умножение.

Примечание. В заданиях 3-5 проверьте правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1 д) получите пять знаков после запятой в двоичном представлении.

Вариант 1

1. а) 860₁₀; б) 785₁₀; в) 149,375₁₀; г) 953,25₁₀; д) 228,79₁₀.

2. а) 1001010₂; б) 1100111₂; в) 110101101,00011₂; г) 111111100,0001₂; д) 775,11₈; е) 294,3₁₆.

3. а) 1101100000₂ + 10110110₂; б) 101110111₂ + 1000100001₂; в) 1001000111,01₂ + 100001101,101₂; г) 271,34₈ + 1566,2₈; д) 65,2₁₆ + ЗСА,8₁₆.

4. а) 1011001001₂ - 1000111011₂; б) 1110000110₂ - 101111101₂;

5. а)1011001₂•1011011₂; б) 723,1₈•50,2₈;

Вариант 2

1. а) 250₁₀; б) 757₁₀; в) 711,25₁₀; г) 914,625₁₀; д) 261,78₁₀. '

2. а) 1111000₂; б) 1111000000₂; в) 111101100,01101₂; г) 100111100,1101₂; д) 1233,5₈; е) 2B3,F4₁₆.

3. а) 1010101₂ + 10000101₂; б) 1111011101₂ + 101101000₂;

в) 100100111,001₂ + 100111010,101₂; г) 607,54₈ + 1620,2₈;

д) 3BF,A₁₆ + 313,А₁₆.

4. а) 1001000011₂ - 10110111₂; б) 111011100₂ - 10010100₂;

5. а) 11001₂•1011100₂; б) 451,2₈•5,24₈;

Вариант 3

1. а) 759₁₀; б) 265₁₀; в) 79,4375₁₀; г) 360,25₁₀; д) 240,25₁₀.

2. а) 1001101₂; б) 10001000₂; в) 100111001,01₂; г) 1111010000,001₂; д) 1461,15₈; e) 9D,A₁₆.

3. а) 100101011₂ + 111010011₂; б) 1001101110₂ + 1101100111₂; в) 1010000100,1₂ + 11011110,001₂; г) 674,34₈ + 1205,2₈; д) 2FE,6₁₆ + ЗВ,4₁₆.

4. а) 1100110010₂ - 1001101101₂; б) 1110001100₂ - 10001111₂;

5. а) 1010101₂•1011001₂; б) 1702,2₈•64,2₈;

Вариант 4

1. а) 216₁₀; б) 336₁₀; в) 741,125₁₀; г) 712,375₁₀; д) 184,14₁₀.

2. а) 1100000110₂; б) 1100010₂; в) 1011010,001₂; г) 1010100010,001₂; д) 1537,22₈; е) 2D9,8₁₆.

3. а) 101111111₂ + 110111001₂; б) 10111110₂ + 100011100₂; в) 1101100011,0111₂ + 1100011,01₂; г) 666,2₈ + 1234,24₈; д) 346,4₁₆ + 3F2,6₁₆.

4. а) 1010101101₂ - 110011110₂; б) 1010001111₂ - 1001001110₂;

5. а) 101011₂•100111₂; б) 1732,4₈•34,5₈;

Вариант 5

1. а) 530₁₀; б) 265₁₀; в) 597,25₁₀; г) 300,375₁₀; д) 75,57₁₀.

2. а) 101000111₂; б) 110001001₂; в) 1001101010,01₂; г) 1011110100,01₂; д) 1317,75₈; е) 2F4,0C₁₆.

3. а) 1100011010₂ + 11101100₂; б) 10111010₂ + 1010110100₂; в) 1000110111,011₂ + 1110001111,001₂; г) 1745,5₈ + 1473,2₈; д) 24D,5₁₆ + 141,4₁₆.

4. а) 1100101010₂ - 110110010₂; б) 110110100₂ - 110010100₂;

5. а) 1001001₂•11001₂; б) 245,04₈•112,2₈.

Вариант 6

1. а) 945₁₀; б) 85₁₀; в) 444,125₁₀; г) 989,375₁₀; д) 237,73₁₀.

2. а) 110001111₂; б) 111010001₂; в) 100110101,1001₂; г) 1000010,01011₂; д) 176,5₈; е) 3D2,04₁₆.

3. а) 1000011101₂ + 101000010₂; б) 100000001₂ + 1000101001₂; в) 101111011,01₂ + 1000100,101₂; г) 1532,14₈ + 730,16₈; д) ВВ,4₁₆ + 2F0,6₁₆.

4. а) 1000101110₂, - 1111111₂; б) 1011101000₂ - 1001000000₂;

5. а) 111010₂•1100000₂; б) 1005,5₈•63,3₈.

Вариант 7

1. а) 287₁₀; б) 220₁₀; в) 332,1875₁₀; г) 652,625₁₀; д) 315,21₁₀

2. a) 10101000₂; б) 1101100₂; в) 10000010000,01001₂; г) 1110010100,001₂; д) 1714,2₈; е) DD,3₁₆.

3. а) 1100110₂ + 1011000110₂; б) 1000110₂ + 1001101111₂; в) 101001100,101₂ + 1001001100,01₂; г) 275,2₈ + 724,2₈; д) 165,6₁₆ + ЗЕ,В₁₆.

4. а) 1011111111₂ - 100000011а); б) 1110001110₂ - 100001011₂;

5. а) 110000₂•1101100₂; б) 1560,2₈•101,2₈.

Вариант 8

1. а) 485₁₀; б) 970₁₀; в) 426,375₁₀; г) 725,625₁₀; д) 169,93₁₀.

2. а) 10101000₂; б) 101111110₂; в) 1010101,101₂; г) 1111001110,01₂; д) 721,2₈; е) ЗС9,8₁₆.

3. а) 1010100111₂ + 11000000₂; б) 1110010010₂ + 110010111₂; в) 1111111,101₂ + 101010101,101₂; г) 1213,44₈ + 166,64₈; д) 41,4₁₆ + 3CF,D₁₆.

4. а) 101000000О₂ - 1000101010₂; б) 1011010101₂ - 110011001₂;

5. а) 111011₂•100000₂; б) 511,2₈•132,4₈.

Вариант 9

1. а) 639₁₀; б) 485₁₀; в) 581,25₁₀; г) 673,5₁₀; д) 296,33₁₀.

2. а) 1011000011₂; б) 100010111₂; в) 1100101101,1₂; г) 1000000000,01₂; д) 1046,4₈; е) 388,64₁₆.

3. а) 1000010100₂ + 1101010101₂; б) 1011001010₂ + 101011010₂; в) 1110111000,101₂ + 1101100011,101₂; г) 1430,2₈ + 666,3₈; д) 388,3₁₆ + 209,4₁₆.

4. а) 1111100010₂ - 101011101₂; б) 1011000100₂ - 1000100000₂.

5. а) 11111₂•10001₂; б) 1237,3₈•117,5₈.

Вариант 10

1. а) 618₁₀; б) 556₁₀; в) 129,25₁₀; г) 928,25₁₀; д) 155,45₁₀.

2. а) 1111011011₂; б) 1011101101₂; в) 1001110110,011₂; г) 1011110011,10111₂; д) 675,2₈; е) 94,4₁₆.

3. а) 11111010₂ + 10000001011₂; б) 1011010₂ + 1001111001₂; в) 10110110,01₂ + 1001001011,01₂; г) 1706,34₈ + 650,3₈; д) 180,4₁₆ + ЗА6,28₁₆.

4. а) 111101101₂ - 101111010₂; б) 1000110100₂ - 100100111₂;

5. а) 100111₂•110101₂; б) 1542,2₈•50,6₈.

Вариант 11

1. а) 772₁₀,; б) 71₁₀; в) 284,375₁₀; г) 876,5₁₀; д) 281,86₁₀.

2. а) 1000001111₂; б) 1010000110₂; в) 101100110,011011₂; г) 100100110,101011₂; д) 1022,2₈; е) 53,9₁₆.

3. а) 1100111₂ + 1010111000₂; б) 1101111010₂ + 1000111100₂; в) 1111101110,01₂, + 1110001,01₂; г) 153,3₈ + 1347,2₈; д) Е0,2₁₆ + 1Е0,4₁₆.

4. а) 1010101110₂ - 11101001₂; б) 1000100010₂ - 110101110₂;

5. а) 1100110₂•101111₂; б) 1272,3₈•23,14₈.

Вариант 12

1. а) 233₁₀; б) 243₁₀; в) 830,375₁₀; г) 212,5₁₀; Д) 58,89₁₀.

2. а) 1001101111₂; б) 1000001110₂; в) 111110011,011₂; г) 11010101,1001₂; д) 1634,5₈; е) С2,3₁₆.

3. а) 1101111001₂ + 1010010101₂; б) 1111001001₂ + 1001100100₂; в) 100110010,011₂ + 110001000,011₂; г) 1712,14₈ + 710,4₈; д) Е6,1₁₆ + 38С,8₁₆.

4. а) 1000001110₂ - 100100001₂; б) 1101000110₂ - 1001101000₂.

5. а) 1000000₂•100101₂; б) 103,2₈•147,04₈.

Вариант 13

1. а) 218₁₀; б) 767₁₀; в) 894,5₁₀; г) 667,125₁₀; д) 3,67₁₀.

2. а) 1111100010₂; б) 1000011110₂; в) 101100001,011101₂; г) 1001111001,1₂; д) 1071,54₈; е) 18В,0С₁₆.

3. а) 1000011111₂ + 1111100₂; б) 1011100011₂ + 111110110₂; в) 111111100,1₂ + 1011100100,1₂; г) 1777,2₈ + 444,1₈; д) 3EF,3₁₆ + С7,4₁₆.

4. а) 1101000100₂ - 101010101₂; б) 1110010111₂ - 1011100₂.

5. а) 100010₂•1100110₂; б) 741,4₈•141,64₈;.

Вариант 14

1. а) 898₁₀; б) 751₁₀; в) 327,375₁₀; г) 25б,625₁₀; д) 184,4₁₀.

2. а) 101110100₂; б) 1111101101₂; в) 1110100001,01₂; г) 1011111010,0001₂; д) 744,12₈; е) 1ЕЕ,С₁₆.

3. а) 1001000000₂ + 101010110₂; б) 11000010₂ + 1001110100₂; в) 1011101110,1₂ + 1100101,01₂; г) 2015,1₈ + 727,54₈; д) 9D,8₁₆ + ED,8₁₆.

4. а) 1010000100₂ - 1000001000₂; б) 1111110011₂ - 1001101001₂.

5. a) 1001010₂•1001000₂; б) 747,2₈•64,14₈.

Вариант 15

1. а) 557₁₀; б) 730₁₀; в) 494,25₁₀; г) 737,625₁₀; д) 165,37₁₀.

2. а) 101001101₂; б) 1110111100₂; в) 10000001000,001₂; г) 1000110110,11011₂; д) 147,56₈; е) 1СА,3₁₆.

3. а) 1101100001₂ + 1001101110₂; б) 1101010101₂ + 101011001₂; в) 1101111110,011₂ + 1100101101,1011₂; г) 1771,2₈ + 300,5₈; д) 2F2,8₁₆ + Е4,В₁₆.

4. а) 1111000000₂ - 111101000₂; б) 1100110111₂ - 1001110000₂.

5. а) 1011100₂•101000₂; б) 1300,6₈•65,2₈.

Контрольные вопросы

1. Что такое позиционная система счисления?

2. В чем состоит отличие позиционной системы от непозиционной? Приведите примеры.

3. Назовите общее правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную систему.

4. Расскажите правила перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую систему.

5. Какие операции с двоичными числами может выполнять процессор вычислительного устройства?

6. Какие существуют формы представления отрицательного числа в двоичной системе счисления?

7. Как представляются целые и действительные числа в ЭВМ? Приведите примеры.

8. Что называется основанием системы счисления?

9. Почему для вычислительной техники особенно важна система счисления по основанию 2?

10. Почему произошел переход от двоичных к шестнадцатеричным обозначениям в архитектуре ЭВМ?

11. Какие способы перевода целых десятичных чисел в двоичные и обратно Вы знаете?

12. Каковы правила выполнения арифметических операций над числами в двоичном представлении?

13. Как переводить целые числа из двоичного представления в восьмеричное и шестнадцатеричное представления и обратно?

14. Какое двоичное представление отрицательных целых чисел используется в вычислительной технике?

15. Как представляются в вычислительной технике действительные числа (числа с плавающей запятой)?

16. Дайте определение системы счисления. Назовите и охарактеризуйте свойства системы счисления.

17. Какие символы используются для записи чисел в двоичной системе счисления, восьмеричной, шестнадцатеричной?

18. Чему равны веса разрядов слева от точки, разделяющей целую и дробную части, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?