Теоретическая часть

T-FLEX.

СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЕТАЛЕЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Рязань 2011

СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЕТАЛЕЙ: РАСЧЕТ, ПОДБОР СЕТКИ И НАГРУЖЕНИЯ

Цель работы: изучение среды «Т-Flex Анализ» на примере статического расчета твердотельной модели изделия, подбор оптимальной сеточной модели, исследование изменения результатов статического анализа под воздействием различных нагрузок.

Теоретическая часть

Статический анализ позволяет осуществлять расчёт напряжённо-деформированного состояния конструкций под действием приложенных к системе постоянных во времени сил. Модуль «Статический анализ» позволяет оценить прочность разработанной конструкции по допускаемым напряжениям, определить наиболее уязвимые места конструкции, внести необходимые изменения и таким образом оптимизировать конструкцию детали или изделия.

Все расчёты ведутся с применением метода конечных элементов (МКЭ). Суть метода заключается в замене исходной пространственной конструкции сложной формы на дискретную математическую модель, отражающую физическую сущность и свойства исходного изделия. Важнейшим элементом этой модели является конечно-элементная дискретизация изделия - построение совокупности элементарных объёмов заданной формы (конечных элементов, КЭ) объединённых в единую систему (конечно-элементную сетку).

В данной работе используются КЭ тетраэдральной формы. Они аппроксимируют исходную конструкцию, связываясь между собой в граничных точках - узлах, в каждом из которых вводится по три поступательных степени свободы (для задач механики). Действующие на конструкцию внешние нагрузки приводятся к эквивалентным силам, прикладываемым в узлах конечных элементов. Ограничения на перемещение конструкции (закрепления) также переносятся на КЭ, которыми моделируется исходный объект.

Погрешность конечно-элементной аппроксимации обычно уменьшается с увеличением степени дискретизации моделируемой системы - чем большее количество КЭ участвует в дискретизации (или чем меньше относительные размеры КЭ), тем точнее получаемое решение. Естественно, что более плотное разбиение КЭ приводит к увеличению временных затрат при моделировании.

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Порядок выполнения работы

При проведении статического анализа конструкции детали необходимо выполнить следующие пункты:

1) построить трёхмерную модель детали;

2) создать «Задачу»;

3) сгенерировать тетраэдральную конечно-элементную сетку;

4) задать материал модели;

5) наложить граничные условия, определяющие сущность физического явления, подлежащего анализу;

6) выполнить расчёт;

7) проанализировать результаты;

8) подобрать оптимальную конечно-элементную сетку;

9) подобрать нагрузку для детали «Уголок», при которой достигается 100-кратный запас прочности коэффициент запаса по эквивалентным напряжениям.

10) оформить отчет по результатам анализа.

2.2. Подготовка объемной твердотельной модели изделия

Рассмотрим статический прочностной расчёт на примере конструкции детали «Брусок». В среде T-FLEX CAD создайте трёхмерную твердотельную модель изделия с заданными размерами (рис.1)

Рис.1

2.3. Создание «Задачи»

2.3.1. Создание сеточной модели

В строке меню с помощью команды «Анализ/ Новая Задача/ Конечно-элементный анализ»создайте «Задачу». В левой стороне окна в панели «Свойства» увидите тип анализа «Экспресс-расчет» и поставьте флажок «Создать сетку» (рис. 2).

Рис. 2

Далее в автоменю нажмите опцию «Выбрать тело» (рис. 3) и при нажатии откроется окно создания сетки (рис. 4).

Рис. 3.

Установите бегунок шкалы в крайнее левое положение. После подтверждения выбора откроется окно расчета сетки (рис. 4).

Рис. 4. Параметры сетки

Результат создания сетки приведен на рис. 5

Рис.5. Выбор размера сетки

2.3.2. Назначение материала

Выбираем команду Анализ/Материал.

Для изменения материала выбрать «другой» в диалоге «Материал задачи», далее нажать «библиотека» и выбрать нужный материал (рис. 6). Назначим для нашей модели материал «Сталь/AISI 304» из базы материалов T- FLEX Анализа (рис. 6).

Рис. 6. Выбор материала

2.3.3. Наложение граничных условий

В статике роль граничных условий выполняют закрепления и приложенные к системе внешние нагрузки. Для задания закрепления предусмотрена команда: «Полное закрепление».

Команда Анализ/ Ограничение/ Полное закрепление применяется к вершинам, граням и рёбрам модели. Она определяет, что данный элемент трёхмерного тела полностью неподвижен, т.е. сохраняет своё первоначальное расположение и не меняет своего положения под действием приложенных к системе нагрузок.

Применим эту команду и укажем с помощью ЛКМ боковую грань детали. После нажатия появится соответствующий элемент, указывающий на наличие данного граничного условия (рис.7).

Рис.7. Выбор типа закрепления и грани для закрепления

2.3.4. Задание нагружений

Для задания нагружений Анализ/ Нагружение/ Сила необходимо нажатием ЛКМ указать грань «Бруска», на которую прикладывается нагрузка (рис.8). В диалоге свойств команды в поле «Величина» выбирается значение силы (550 Н). Созданная сила равномерно распределится по указанной грани. Изначально направление действия силы берется по нормали к указанной плоской грани. При необходимости направление вектора силы можно задать в любом направлении.

Рис.8. Задание вектора силы

После нажатия получаем в дереве задач (рис. 9) все четыре элемента, необходимых для моделирования: сетка, материал, закрепление, нагружение.

Рис.9.

3. Выполнение расчёта

После создания конечно-элементной сетки и наложения граничных условий выбираем команду Анализ/Расчёт, при этом запускается процесс формирования систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их решения. Доступ к команде Расчёт можно также получить из контекстного меню соответствующей задачи в дереве задач (рис.10). Режимы для формирования СЛАУ и их решения выбираются автоматически процессором T-FLEX Анализ.

Рис.10

После нажатия ЛКМ происходит расчет (рис. 12).

4. Просмотр результатов расчёта

Результаты расчёта отображаются в дереве задач. Доступ к результатам обеспечивается из контекстного меню для задачи, выбранной в дереве задач по команде «Открыть» или «Открыть в новом окне», а также по двойному щелчку ЛКМ (рис.13а). Распределение сил воздействия можно определить по цвету: красный показывает наибольшее воздействие, синий – наименьшее (рис.13а).

Рис.12

Визуализация результатов осуществляется в отдельном 3D окне T-FLEX CAD. Одновременно может быть открыто несколько окон с результатами одной или разных задач.

а) доступ к результатам б) результаты моделирования

Рис.13.

Управление отображением сеточной модели. В окне визуализатора пользователь может задать различные варианты вывода результатов расчёта – с сеткой или без сетки; отображать ли контур исходной детали и других тел, присутствующих в сборке; отображать ли деформированное состояние; анимировать ли изображение и т.п.

Двойным кликом ЛКМ в окне результатов или в команде «Свойства» контекстного меню откройте окно «Параметры окна результатов расчета», в котором включите флажок фоновой анимации. Фоновая анимация позволяет увидеть процесс деформации в движении. Для наглядности можно включить видимость сетки (рис.14).

Рис.14

5. Выбор оптимальной сетки.

Качество получаемого решения задачи статического анализа зависит от формыконечных элементов и степени дискретизации исходной геометрической модели.

Форма конечных элементов.Элементы, образующие сеточную модель, должны быть близки по форме к равносторонним. В противном случае результаты моделирования могут иметь недостаточную точность. Поэтому необходимо визуально контролировать «качество» построенной конечно-элементной модели, добиваясь по возможности более однородного распределения формы образующих сетку элементов.

Степень дискретизации исходной геометрической модели, т.е. «густота» конечно-элементной сетки. Более мелкое разбиение даёт лучшие по точности результаты. Но аппроксимация модели большим количеством маленьких конечных элементов приводит к системе алгебраических уравнений большого порядка, что существенно сказывается на скорости выполнения расчёта.

Оценить качество конечно-элементной модели можно последовательным решением нескольких задач с различными возрастающими степенями дискретизации. Если решение (например, максимальные перемещения и напряжения) перестают заметно меняться при использовании более густой сетки, то можно считать, что достигнут оптимальный уровень дискретизации и дальнейшее увеличение дискретизации сетки нерационально.

В программе имеется возможность изменять степень дискретизации сетки в зависимости от положения бегунка шкалы «грубее - точнее» (рис.15).

Рис.15

Задание

Меняя точность сетки по всем возможным положениям шкалы 1 ― 5, подберите оптимальную сетку для трех деталей Брусок, Бобышка (рис.16) и Уголок (рис.17). Результаты представьте в виде таблицы, обоснуйте выбор оптимальной сетки для каждой детали и сделайте вывод о зависимости степени дискретизации от сложности детали (пример оформления в Приложении 1).

Рис.16 Бобышка

Рис.17 Уголок

6. Анализ результатов расчета

Основная цель статического прочностного анализа конструкций заключается в оценке напряжённого состояния конструкции, находящейся под действием не изменяющихся во времени (статических) силовых воздействий. Эта оценка напряжённого состояния выполняется с целью проверки принятых конструкторских решений на условие прочности.

После успешного расчёта задачи необходимо проанализировать результаты расчётов, чтобы сделать заключение о вероятной статической прочности конструкции по результатам конечно-элементного моделирования. В большинстве случаев для этого достаточно трёх типов результатов – перемещений, напряжений и коэффициента запаса по напряжениям.

Последовательность действий по оценке результатов конечно - элементного моделирования:

1. Анализ перемещений. В дереве задач из контекстного меню по команде «Открыть» или «Открыть в новом окне» откройте результат «Перемещения, модуль». Визуально оцените характер деформированного состояния конструкции. Контроль за перемещениями необходим для того, чтобы проверить правильность приложенных нагрузок и убедиться, что в результате решения систем уравнений было найдено корректное решение. Если результаты анализа перемещений показывают, что характер деформированного состояния конструкции соответствует ожидаемому, можно перейти к следующему шагу.

2. Анализ напряжений. Откройте результат «Напряжения эквивалентные». Визуально оцените характер рассчитанных эквивалентных напряжений. Градиенты напряжений отображаются цветовыми переходами.

По результату «Эквивалентные напряжения» пользователь может определить, в каких местах и элементах конструкции возникают наибольшие напряжения.

3. Оценка запаса прочности. Открываем результат «Коэффициент запаса по напряжениям».

Коэффициент запаса по напряжениям – специальный вид результата, представляющий собой отношение допускаемых напряжений к эквивалентным напряжениям для материала модели. Допускаемое напряжение материала задаётся в характеристиках материала в стандартной библиотеке T-FLEX CAD.

В качестве допускаемого напряжения для пластичных материалов выбирается предел текучести. По умолчанию результат отображается в логарифмическом масштабе шкалы с целью уменьшения разброса цветовых градиентов. Если отношение допускаемого и расчётного напряжений приближается к единице, или меньше её, условие прочности перестаёт выполняться и, следовательно, в конструкцию необходимо вносить изменения.

В верхней части окна над шкалой результата находится минимальный коэффициент. Его значение говорит о том, во сколько раз максимальное напряжение меньше предельных в самом слабом месте этой детали при данной нагрузке.

Для деталей Бобышка и Уголок задайте несколько нагружений, составьте таблицу значений КЗ при разных нагрузках и график его изменения в зависимости от приложенной силы. Определите силу, которой нужно нагрузить деталь Уголок, чтобы достигнуть 100-кратный запас прочности по КЗ и оформите результаты. (Пример приведен в Приложении 1).