Перенос энергии

 

Для упрощения описания процессов рассмотрим одномерные явления переноса, например, вдоль оси 0х, ориентированной в направлении переноса.

1) Явление диффузиизаключается в самопроизвольном проникновении и перемешивании частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел.

градиент концентрации - (изменение концентрации) перенос массы.

 

Число частиц проходящих через поверхность dS, перпендикулярную оси 0х за dt : , знак (-) соответствует преимущественному

движению частиц в направлении уменьшения их концентрации, где D – коэффициент диффузии.

! Экспериментальный закон Фика: поток частиц (число частиц, проходящих через единичную перпендикулярную площадку в единицу времени) пропорционален градиенту концентрации n₁ вдоль направления 0х: (5)

2) Явление теплопроводности (рис. 4)заключается в выравнивании c течением времени средних кинетических энергий молекул, т.е. установление одинаковой температуры по всему объему.

градиент температуры (изменение температуры на единицу длины) – перенос энергии.

 

Количество тепловой энергии, переносимой

молекулами через поверхность dS, перпендикулярную оси 0х за dt: знак (-) соответствует преимущественному переносу тепловой энергии в направлении уменьшения температуры, где - теплопроводность (коэффициент теплопроводности).

 

!Экспериментальный закон Фурье: плотность теплового потока (количество тепла, переносимого через единичную перпендикулярную площадку в единицу времени) пропорционален градиенту температуры (6).

3) Явление внутреннего трения (рис. 5)(вязкости)возникает между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями.

 

градиент скорости

(изменение скорости на единицу длины) – перенос импульса.

Изменение импульса слоя, проходящего через поверхность dS, перпендикулярную оси 0х за dt:

(7), знак (-) соответствует преимущественному переносу импульса в направлении уменьшения скорости, где - динамическая вязкость (коэффициент вязкости).

Т. к. , экспериментальный закон Ньютонадля внутреннего трения:

(7`).

Плотность потока импульса (полный импульс, переносимый в единицу времени через единичную перпендикулярную площадку) пропорционален градиенту скорости:

 

(8).

1) В случае диффузии