Код вопроса 2811736

Стержень нагружен силой F. Модуль упругости материала Е, размер l заданы. Площадь поперечного сечения на левом участке 2А, на правом – А. Значение наибольшего нормального напряжения в стержне по, абсолютной величине равно …

Решение:
Система один раз статически неопределима. Выберем основную систему, удаляя левую опору. Эквивалентная система показана на рисунке. Каноническое уравнение имеет вид

Определим коэффициенты канонического уравнения. Построим эпюру продольной силы от единичной нагрузки и эпюру от заданной силы F.

Величина определяется перемножением единичной эпюры самой на себя, при этом учитывается, что жесткость поперечного сечения на участках разная

Перемножая эпюру N на единичную эпюру , определим величину :

где знак «минус» показывает, что площадь эпюры N и ордината на единичной эпюре расположены на разных сторонах от оси эпюр. Решая уравнение, находим
Построим суммарную эпюру продольных сил.

Нормальное напряжение при деформации растяжение (сжатие) стержня определяется по формуле
Следовательно, нормальные напряжения на обоих участках одинаковы по абсолютной величине и принимают значение но отличаются знаками.