Взаимодействие автомобиля и дороги
Раздел II
ИзменениЕ состояния дорог в процессе эксплуатации
ГЛАВА 4. Воздействие автомобилей и природных факторов на дорогу и условия движения
Взаимодействие автомобиля и дороги
При движении автомобиля по дороге возникают нормальные к поверхности проезжей части касательные продольные и поперечные силы взаимодействия между колeсами и покрытием. К этим силам относятся (рис. 4.1): сила, перпендикулярная покрытию и равная ей, но противоположная по знаку, нормальная реакция дорожной одежды на колесо R1; окружная сила РК, приложенная к площади контакта ведущих колeс с покрытием, направленная в сторону, противоположную движению, — это сила воздействия ведущих колeс на одежду в плоскости проезжей части.
Рис. 4.1. Силы, действующие на движущийся автомобиль и дорогу
Тангенциальная (касательная) реакция TК, практически равная окружной силе РК и направленная в сторону движения, возникает в результате взаимодействия ведущих колeс и покрытия. Эту реактивную силу, вызывающую поступательное перемещение автомобиля, называют тяговой:
TК=РК=Рf±Рi±РF±Рj, где (4.1)
Рf=G×f – сила сопротивления качению на относительно ровном участке;
G – вес автомобиля, даН;
f – коэффициент сопротивления качению, доли единицы;
Pi=G×i – сила сопротивления движению на подъeме (спуске);
i – продольный уклон дороги, доли единицы;
– сила сопротивления воздуха движению;
k – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), даНс2/м4;
F – площадь лобовой проекции автомобиля, м2;
V – скорость автомобиля, км/ч;
Pj=G×j – сопротивление инерционных сил, даН;
j – относительное ускорение.
Сила сопротивления качению зависит от характеристик шины (эластичности, внутреннего трения в шине, давления воздуха и т. д.), вида и состояния покрытия, от скорости движения. Значения коэффициента сопротивления качению при скорости до 20 км/ч приведены в табл. 4.1.
С увеличением скорости сопротивление качению повышается и может быть определено по формуле:
FV=f20+Kf(V–20), где (4.2)
f20 – коэффициент сопротивления качению при скорости до 20 км/ч;
Кf – коэффициент повышения сопротивления качению со скоростью
(для легковых автомобилей Kf=0,00025, для грузовых – 0,0002).
Во всех расчетных формулах принимают значение коэффициента сопротивления качению, строго соответствующее виду и состоянию покрытия, скорости движения. Сопротивление качению колеса на грунтовой дороге зависит от глубины образующейся колеи, вида и состояния грунта, диаметра колеса и вертикальной нагрузки на него.
Коэффициент обтекаемости, используемый при определении силы сопротивления воздуха, зависит от формы автомобиля и качества отделки его поверхности (табл. 4.2). Более подробные данные о лобовой площади и коэффициенте обтекаемости для автомобилей и автобусов различных марок, обращающихся по дорогам, приведены в литературе по автомобилям. При отсутствии данных о лобовой площади автомобиля ее можно определить по приближенной формуле
F@m × BГ × HГ, где (4.3)
m=0,8 для автомобиля со стандартным кузовом и m=0,9 для автобуса и грузового автомобиля с кузовом в виде фургона или с тентом;
ВГ, НГ – габаритная ширина и высота автомобиля, м.
Таблица 4.1
Значения коэффициента сопротивления качению (данные проф. А.П. Васильева)
| Покрытие | Состояние покрытия | На покрытии ровный слой плотного снега | Рыхлый снег толщиной, мм | ||||||
| эталонное (сухое) | влажное чистое | мокрое загрязнeнное | до 10 | 10—20 | 20—40 | 40—60 | Гололeд | ||
| Цементо- и асфальтобетонное | 0,01—0,02 | 0,02—0,03 | 0,03—0,035 | 0,04—0,10 | 0,03—0,04 | 0,04—0,09 | 0,08—0,12 | 0,09—0,15 | 0,015—0,03 |
| То же, с поверхностной обработкой | 0,02 | 0,02—0,03 | 0,03—0,035 | 0,04—0,10 | 0,03—0,04 | 0,04—0,09 | 0,08—0,12 | 0,09—0,15 | 0,02—0,04 |
| Холодный асфальтобетон, черное щебеночное (гравийное) | 0,02—0,025 | 0,025—0,035 | 0,03—0,045 | 0,04—0,10 | 0,03—0,05 | 0,04—0,09 | 0,08—0,12 | 0,09—0,15 | 0,02—0,04 |
| Гравийное и щебeночное | 0,035 | 0,035—0,05 | 0,04—0,06 | 0,04—0,10 | 0,04—0,06 | 0,04—0,10 | 0,03—0,12 | 0,09—0,15 | 0,03—0,04 |
| Грунтовая дорога | 0,03 | 0,04—0,05 | 0,05—0,15 | 0,06—0,10 | 0,06—0,08 | 0,06—0,12 | 0,08—0,12 | 0,09—0,15 | 0,03—0,05 |
Таблица 4.2
Параметры аэродинамического сопротивления движению автомобиля
(данные чл.-корр. АН СССР Д.П. Великанова)
| Типы автомобилей | F, м2 | k, даНс2/м4 |
| Легковые1 | 1,6—2,6 | 0,030—0,034 |
| Автобусы | 3,5—7,0 | 0,042—0,050 |
| Грузовые с кузовом бортовая платформа: | ||
| одиночные автомобильные поезда2 | 3,0—5,3 | 0,055—0,060 |
| то же, двухзвенные2 | 4,0—5,3 | 0,060—0,075 |
| Грузовые с кузовом фургон: | ||
| одиночные автомобильные поезда | 3,5—8,0 | 0,038—0,045 |
| то же, двухзвенные (междугородные) | 7,0—8,0 | 0,058—0,060 |
1. Включая грузовые малой грузоподъeмности на базе легкового.
2. Дополнительный прицеп к автомобильным поездам увеличивает коэффициент обтекаемости на 20—25 %.
Контейнеры, установленные поперeк кузова, повышают этот коэффициент примерно на 25—30 %.
Тяговое усилие ограничивается силой сцепления шины с покрытием. Наибольшее возможное значение тягового усилия ТМАХ, при котором автомобиль ещe способен двигаться без скольжения (буксования) колес, не может превышать
ТМАХ £ j × R , где (4.4)
j – коэффициент сцепления;
R – нормальная реакция дорожной одежды на ведущие колеса.
Различают два вида коэффициента сцепления: коэффициент продольного сцепления j1, соответствующий началу пробуксовывания или проскальзывания колеса при его качении в плоскости движения; коэффициент поперечного сцепления j2 при условии бокового заноса, когда колесо одновременно и вращается, и скользит в бок (боковое скольжение).
Коэффициент сцепления зависит от вида покрытия, его состояния, типа и конструкции шин, рисунка протектора шин, степени изношенности покрытия, скорости движения, нагрузки на колесо, температуры и других факторов (табл. 4.3 и рис. 4.2—4.4). Наибольшее влияние оказывают вид и состояние покрытия, а также скорость движения. Поэтому для объективной оценки состояния дорог необходимо в каждом случае измерять коэффициент сцепления при нормированной скорости 60 км/ч. Табличными значениями коэффициента сцепления можно пользоваться только для ориентировочных расчетов и оценок. В табл. 4.4 приведены значения коэффициента сцепления при скорости движения 20 км/ч для шин с нормальным протектором. Коэффициент сцепления при других скоростях:
jV=j20-bj(V–20), где (4.5)
bj – коэффициент изменения сцепных качеств от скорости (принимают в зависимости от типа и состояния покрытия по табл. 4.4).
Во всех расчeтных формулах коэффициент сцепления необходимо принимать соответственно виду и состоянию покрытия, скорости движения. Исходя из этого максимально возможная скорость на горизонтальном участке и на подъеме по сцеплению колеса автомобиля с дорогой с учeтом сопротивления качению определяется по формуле проф. А.П. Васильева:
, км/ч, где (4.6)
m — коэффициент сцепного веса (для легковых автомобилей 0,5—0,55, для грузовых 0,65—0,75).
Таблица 4.3
Влияние различных факторов на коэффициент сцепления
| Факторы | Характер и причины изменения коэффициента сцепления |
| Вид покрытия и продолжительность его эксплуатации | С увеличением срока эксплуатации после постройки или ремонта дорожной одежды коэффициент сцепления снижается из-за уменьшения шероховатости. Коэффициент сцепления наиболее устойчив у цементобетонных покрытий в сухом состоянии при продолжительности их службы до 10—12 лет, у асфальтобетонных — 5—8 лет. При истирании (износе) покрытия на 50—60 % коэффициент сцепления уменьшается на 30—40 %. Брусчатка и булыжная мостовая полируются шинами автомобилей, из-за чего коэффициент сцепления уменьшается |
| Неровности на проезжей части дороги | Неровности на проезжей части увеличивают частоту приложения вертикальной нагрузки. Коэффициент сцепления снижается из-за изменяющихся условий в месте контакта шины с дорогой и из-за подпрыгивания колес на неровностях |
| Шероховатость покрытия и микро- шероховатость его каменного материала | С ростом шероховатости увеличивается площадь контакта покрытия с шиной и выше уровень зацепления, что обусловливает рост коэффициента сцепления. При этом наибольшая высота выступов покрытия не должна превышать 5 мм. Большая шероховатость покрытия снижает коэффициент сцепления. При нормальной шероховатости покрытия шина сохраняет контакт с покрытием и при дожде не образуется сплошного слоя воды, снижающего сцепления. Большое влияние на коэффициент сцепления оказывает шероховатость каменного материала покрытия (микрошероховатость), предотвращающая возникновение жидкостного трения на поверхности выступов микрошероховатости (см. рис. 4.2). |
| Влажность и загрязненность покрытия | При дожде коэффициент сцепления уменьшается, так как из влаги, пыли, частиц резины, капель нефтепродуктов образуется жидкая грязь, по которой, как по смазке, проскальзывают колеса (см. рис. 4.3). Коэффициент сцепления при этом почти вдвое меньше, чем при движении по сухому покрытию. На влажных, но чистых покрытиях коэффициент сцепления меньше, чем на сухих, но больше, чем на покрытых жидкой грязью |
| Избыток органического вяжущего в покрытии | В жаркую погоду вяжущее выступает на поверхность и уменьшает коэффициент сцепления |
| Замасливание проезжей части дороги | Замасливание нефтепродуктами значительно снижает коэффициент сцепления на сухих и на влажных покрытиях; в середине полосы движения коэффициент сцепления почти на 30 % меньше, чем у ее краeв |
| Обледенение проезжей части | Коэффициент сцепления весьма мал; он несколько повышается при понижении температуры воздуха до –15ОС. Скорость движения в этих случаях незначительно влияет на коэффициент сцепления |
| Вид взаимодействия колеса с покрытием | Наибольший коэффициент сцепления наблюдается при продольном качении без бокового скольжения. При блокированном колесе (юзе) коэффициент сцепления несколько снижается |
| Увеличение нагрузки на колесо | На капитальных, облегченных и переходных типах дорожных одежд с увеличением нагрузки на колесо коэффициент сцепления снижается, особенно при больших нагрузках |
| Скорость движения | С увеличением скорости коэффициент сцепления снижается (см. рис. 4.4 и табл. 4.4) |
| Материал шины | Шины из высокогистерезисных резин обеспечивают больший коэффициент сцепления |
| Тип рисунка протектора шин | На влажном покрытии шины с рисунком протектора, имеющим большую расчлененность, обеспечивают более высокий коэффициент сцепления. Шины с рисунком протектора повышенной проходимости на мягком снеге и недостаточно уплотнeнном грунте имеют больший коэффициент сцепления, чем шины с дорожным рисунком протектора |
| Износ протектора шины | При полном истирании рисунка протектора коэффициент сцепления снижается на 35—45 %. Весьма значительно он уменьшается на влажных и грязных покрытиях (примерно ещe на 20—25 %) |
| Повышение давления воздуха в шинах | При увеличении давления воздуха в шинах коэффициент сцепления вначале повышается, затем начинает убывать |
| Повышение температуры шины | С увеличением температуры шины коэффициент сцепления на цементобетонном покрытии несколько уменьшается, на асфальтобетонном увеличивается из-за прилипания элементов протектора к покрытию. Если же материал протектора имеет низкие антиизносные качества, то при интенсивном торможении между шиной и покрытием появляется много резиновой пыли, снижающей коэффициент сцепления |
Рис. 4.2. Влияние микрошероховатости покрытия на коэффициент сцепления
Рис. 4.3. Зависимость коэффициента сцепления от высоты неровностей покрытия при скорости движения 80 км/ч:
1 — сухое покрытие; 2 — мокрое покрытие
Рис. 4.4. Зависимость коэффициента сцепления от скорости автомобиля для покрытий с различной шероховатостью (данные В.А. Астрова):
1 — песчаный асфальтобетон; 2 — многощебенистый асфальтобетон; 3 — поверхностная обработка
Следует иметь в виду, что в нормативных документах обычно приведены значения коэффициента сцепления при скорости 60 км/ч. В этом случае, чтобы перейти к другой скорости, можно также пользоваться формулой (4.5), подставив вместо j20 значение j60, а вместо скорости 20 км/ч – скорость 60 км/ч.
При боковом скольжении колeс используют коэффициент поперечного сцепления
j2=(0,5—0,85)j1 .
Нормальные реакции дорожной одежды горизонтального участка на колeса неподвижного двухосного автомобиля
; 
, где
а, b – отрезки, определяющие положение центра тяжести автомобиля в продольной плоскости; L – база автомобиля (см. риc. 4.1).
При движении автомобиля возникают дополнительные силы и моменты, различные в разных условиях (подъeм, разгон, торможение и т. д.), которые меняют указанное распределение нагрузок и реакций дорожной одежды.
Таблица 4.4
Значения коэффициентов сцепления и изменения сцепных качеств (данные проф. А.П. Васильева)
| Покрытие | Состояние покрытия | |||||||||||
| эталонное (сухое) | мокрое (чистое) | мокрое (грязное) | рыхлый снег | уплотнeнный снег | гололeд | |||||||
| j20 | bj | j20 | bj | j20 | bj | j20 | bj | j20 | bj | j20 | bj | |
| Цементобетонное | 0,80— 0,85 | 0,002 | 0,65— 0,70 | 0,0035 | 0,40— 0,45 | 0,0025 | 0,15— 0,35 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,08— 0,15 | 0,002 |
| Асфальтобетонное с шероховатой обработкой | 0,80— 0,85 | 0,0035 | 0,60— 0,65 | 0,0035 | 0,45— 0,55 | 0,0035 | 0,15— 0,35 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,10— 0,20 | 0,002 |
| Горячий асфальтобетон без шероховатой обработки | 0,80— 0,85 | 0,002 | 0,50— 0,60 | 0,0035 | 0,35— 0,40 | 0,0025 | 0,15— 0,35 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,08— 0,15 | 0,002 |
| Холодный асфальтобетон | 0,60— 0,70 | 0,005 | 0,40— 0,50 | 0,004 | 0,30— 0,35 | 0,0025 | 0,12— 0,30 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,08— 0,15 | 0,002 |
| Чeрнощебeночное и черногравийное с ше- роховатой обработкой | 0,60— 0,70 | 0,004 | 0,50— 0,60 | 0,004 | 0,30— 0,35 | 0,0025 | 0,15— 0,35 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,10— 0,20 | 0,002 |
| То же, без обработки | 0,50— 0,60 | 0,004 | 0,40— 0,50 | 0,005 | 0,25— 0,30 | 0,003 | 0,12— 0,30 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,08— 0,15 | 0,002 |
| Щебeночное и гравийное | 0,60— 0,70 | 0,004 | 0,55— 0,60 | 0,0045 | 0,25— 0,30 | 0,003 | 0,15— 0,35 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,10— 0,15 | 0,002 |
| Грунтовое улучшенное | 0,40— 0,50 | 0,005 | 0,25— 0,40 | 0,005 | 0,20 | 0,003 | 0,12— 0,30 | 0,001— 0,004 | 0,20— 0,50 | 0,0025 | 0,08— 0,18 | 0,002 |
Предельные значения нормальных реакций для двухосного автомобиля при различном расположении и числе ведущих колeс, используемые при определении предельной по условию буксования тяговой силы:
ведущие – задние колeса
; (4.7)
ведущие — передние колeса
; (4.8)
ведущие – передние и задние колeса
; 
, где (4.9)
j — коэффициент сцепления.
Остальные обозначения приведены на рис. 4.1. Аналогичные формулы для трехосного автомобиля имеются в книгах теория автомобиля.
Нормальные и касательные силы, передающиеся на покрытие, обычно имеют динамический характер. Объясняется это главным образом условиями прохождения колеса через неровности покрытия, влиянием перегрузки колeс от вращающего момента двигателя, переменных продольных и поперечных уклонов, действием центробежных сил на поворотах.
Безопасность движения на дорогах непосредственно связана с устойчивостью автомобиля. Под потерей устойчивости подразумевают скольжение или опрокидывание автомобиля. Различают продольную и поперечную устойчивость. Более вероятно нарушение поперечной устойчивости. Устойчивость автомобиля зависит от его параметров, продольного и поперечного профилей дороги, качества (шероховатости, ровности и т. д.) покрытия.
Для современных автомобилей с низко расположенным центром тяжести маловероятно опрокидывание в продольной плоскости. Возможно лишь буксование задних колeс, вызывающее сползание автомобиля при преодолении крутого подъема большой протяженности. Подъем, который может преодолеть по условиям сцепления (без буксования):
а) автомобиль с задними ведущими колeсами
tga £ aj/(L-jhg); (4.10)
при всех ведущих колeсах tga £ j;
б) автомобиль-тягач с задними ведущими колесами
; (4.11)
при всех ведущих колeсах tga £ jG/(G+Gg), где
GПР – полный вес прицепа с грузом, Н.
Устойчивость автомобиля по условиям сцепления на дороге с поперечным уклоном проезжей части (угол b) определяется неравенством tgb £ j (рис. 4.5).
Рис. 4.5. Схема сил, соотношение между которыми определяет поперечную устойчивость движущегося автомобиля
Возможность поперечного опрокидывания автомобиля ограничена появлением бокового скольжения колeс, если j £ B / 2hg.
Чтобы обеспечить эффективность и безопасность движения транспортного потока, в составе которого имеются автомобильные поезда, состояние проезжей части должно удовлетворять более высоким требованиям, чем в случае движения только одиночных автомобилей.
При рассмотрении процесса взаимодействия автомобиля и дороги существенное значение имеет анализ влияния деформаций одежды на условия движения. На деформированную неровную поверхность покрытия автомобили оказывают дополнительное воздействие, вызванное ударами колeс при проходе через неровности и повышенным давлением из-за колебания кузова и колeс. Это в свою очередь приводит к дополнительным деформациям дорожной одежды в виде трещин, просадок, колей, выбоин, поперечных волн («гребeнки»). При колебаниях кузова вследствие переменного давления колeс покрытие истирается неравномерно. Неровности покрытия воздействуют на автомобиль, увеличивая колебания кузова и колес.
Автомобиль рассматривают как колебательную систему, состоящую из трeх частей (масс); подрессоренной М и двух неподрессоренных m1 и m2 (рис. 4.6). К подрессоренной массе относят кузов с расположенной в нем нагрузкой b, раму с установленными механизмами. Неподрессоренными массами являются мосты (оси) в сборе, т.е. с тормозами, колeсами, шинами.
Рис. 4.6. Колебательная система автомобиля
Практическое значение имеют линейные вертикальные колебания кузова (покачивание), его угловые колебания в продольной плоскости автомобиля (галопирование), угловые колебания в поперечной плоскости (пошатывание), колебание осей (мостов) в вертикальной плоскости.
Частота возмущающей силы при периодическом воздействии неровностей дороги на колeса автомобиля
, где (4.12)
S – длина неровности, м.
Связь между частотой возмущающей силы, размерами неровностей проезжей части и скоростью движения Р.В. Ротенберг рекомендует устанавливать по характеристике плавности хода автомобиля (рис. 4.7). Подобные характеристики составляют исходя из удовлетворения трeм критериям допустимых колебаний автомобиля.
Недопустимы колебания автомобиля, при которых: нарушается удобство езды (спокойствие, комфортабельность) пассажиров и водителей вследствие быстрой и интенсивной утомляемости; не обеспечивается устойчивость грузов в кузове; наступает опасность для прочности рессор, шин и других частей автомобиля из-за возникновения в них повышенных напряжений. По данным проф. А.К. Бируля, при удовлетворении первого критерия второй и третий удовлетворяются автоматически.
Рис. 4.7. Характеристика плавности хода автомобиля:
I — недопустимые колебания; II — допустимые; III — вполне допустимые; уq — высота неровностей
Степень ощущения человеком колебаний определяют по формуле Целлера
e=101g(L¹L0), где (4.13)
L – энергия колебаний автомобиля, отнесенная к единице массы и к периоду колебания, см2/сз;
LО – относительная энергия колебания автомобиля, которая соответствует началу ощущения колебаний человеком, равная 0,5 см2/с3 (порог раздражения).
Значение e, равное единице, называют палем. Колебания и связанные с ними ощущения характеризуют числами палей (табл. 4.5).
Таблица 4.5
Шкала степени ощущения человеком колебаний автомобиля
| Характер воздействия колебаний автомобиля на человека | Число палей | Максимально допустимые ускорения, м/с2, при обычных частотах колебания кузова | |
| систематические | единичные | ||
| Неприятный, беспокоящий | 35—40 | 2—2,5 | 3—4 |
| Вредный при длительном воздействии | 45—55 | 3—4 | 5—7 |
| Вызывающий явления морской болезни | 60—70 | > 5 | > 8 |
Неровности на покрытии вызывают дополнительное сопротивление движению, возникновение которого обусловлено затратой энергии на возбуждение колебаний кузова и колес. Эта энергия непрерывно рассеивается из-за межмолекулярного трения в рессорах, в узлах и деталях подвески, в шинах, на поверхности контакта колeс с дорогой; дополнительное сопротивление обусловлено также рассеиванием энергии при ударах колeс о неровности покрытия и осей (мостов) об ограничители хода.
Фактическое сопротивление движению на покрытиях с разной степенью ровности можно определить по формуле А.К. Бируля
Рf=0,01+10-6aSТХКV2, где (4.14)
a – коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей ходовых частей автомобилей (0,7 – для грузовых и 0,5 – для легковых);
V –скорость автомобиля, м/с;
SТХК – показатель толчкомера, см/км (см. гл. 3).
Степень ровности покрытия, обеспечивающая заданную расчетную скорость, зависит от допустимых амплитуд и ускорения колебаний автомобилей.
В реальных условиях размеры и расположение неровностей носят случайный характер. Каждое колесо на неровном покрытии испытывает множество нерегулярных импульсов, общий эффект которых вызывает сложные колебательные процессы автомобиля. При исследовании взаимодействия автомобиля и дороги Н.Я. Говорущенко применил теорию случайных (стохастических) функций. Сочетание этой теории с измерением ровности покрытий толчкомером ХАДИ позволило Н.Я. Говорущенко установить связь между суммой амплитуд (в см на 1 км дороги) относительных перемещений кузова и колес автомобиля (прогиб рессор) SТХК, средним квадратичным значением высот неровностей дороги sq, средней длиной неровности S и скоростью V:
, см/км, где (4.15)
d – коэффициент, зависящий от параметров подвески автомобиля и нагрузки на автомобиль;
а1 – коэффициент корреляции.
На основании показания толчкомера и условий измерения ровности зависимость (4.15) позволяет судить о характере микропрофиля покрытия и обеспечиваемой скорости движения.