Основные параметры

Если пренебречь потерями давления в системе, то по закону Паскаля давление в ГЦ (цилиндрах) будет одинаковым и равным:

1. Р = F_н / S_н = F_д / S_д, [Па = Н/м²] F_н = Р S_н.

где S_н и S_д – площади поршнейГЦ (цилиндров) ГН (насоса) 1 и ГД(гидродвигателя) 2 в м².

Часто применяют мегапаскаль - 1МПа = 10⁶ Па= 1 Н/мм².

Считая жидкость практически несжимаемой, можно записать

2. q =S_н h_н = S_д h_д или3. Q = S_нV_н = S_дV_д,

 

где q –рабочий объем в м³;h –ход поршней в м: Q –подача РЖ насосом (расход ГД - гидродвигателя) в м³/с; V– скорости перемещения поршней в м/с.

Мощность, затрачиваемая на перемещение поршня вГЦ (цилиндре) 1, выражается соотношением:

4. N_н = F_н V_н = Р S_нV_н.[Вт = Нм/с]

 

Так как расход жидкости Q = S_нV_н, то условие передачи энергии (при отсутствии сил трения) можно представить в виде:

5. N = F_н V_н = Р Q = F_д V_д,

 

гдеРQ – мощность потока жидкости; F_дV_д – мощность, развиваемая поршнем ГЦ (цилиндра) 2, т.е. это работа выходногозвена, отнесенная к единице времени.

Гидравлическое передаточное число,равное отношению сил на выходе и входе гидропередачи, можно представить как отношение диаметров цилиндров во второй степени(в квадрате). Учитывая, что F = Р S_, получим:

 

6. U_г = F_д / F_н = (S_д/ S_н) = (π D ²/4) / (π d ²/4) = (D/d)².

Механические потери складываются из потерь на трение в подшипниках, сальниках (уплотнениях), поршней и т.п. о жидкость; они учитываются механическим КПД.Механический КПД выражает влияние потерь на трение в механизме на эффективность его работы и для гидродомкрата с ручным приводом в основном определяется потерями в ручном приводе. Упрощенно считаем:

7. h_м = N_н / N_р,

где N_р = F_р V_р ; N_н = F_н V_н = P Q- соответственно мощность на наконечнике рычага и на поршне 1 ГН (гидронасоса).

Объемные потери оцениваются объемным КПД и определяются утечками жидкости из напорной полости через зазоры между рабочим органом и корпусом ГМ (гидромашины). Для большинства поршневых насосов h_о = 0,85 – 0,98.

Гидравлические потери возникают в рабочих органах ГМ и представляют разность между теоретическим и действительным давлением жидкости. Гидравлические потери оцениваются гидравлическим КПД. Гидравлические КПД, определяемые потерями напора в клапанах, находятся в пределах h_г = 0,8 – 0,9.

Общий,илиполный, КПД ГМ представляет собой произведение КПД механического, объемного и гидравлического.

8. h_п = h_м h_оh_г = N_д / N_р.

Полный КПД характеризует степень совершенства конструкции ГМ в механическом и гидравлическом отношениях. В насосах современных конструкций (без учета механического привода) h_м = 0,9 – 0,97; h_о = 0,95 – 0,98; h_г = 0,9 – 0,95.Максимальный полный КПД крупных современных насосов – h_п = 0,92; для малых и средних насосов – h_п = 0,5 - 0,75. При перекачке жидкостей, отличающихся по вязкости от воды, КПД может быть ниже. В ГЦ (гидроцилиндрах) с резиновыми кольцевыми уплотнениями h_м = 0,85 – 0,95; h_о = 0,98 – 0,99; h_г » 1,0.

При выполнении расчетов необходимо обращать внимание на анализ единиц физических величин.

Например, N = P Q = F V = T w;

гдеN –мощность, Вт = Нм/с;P –давление, Па = Н/м²;Q– подача жидкости, м³/с; F– сила, Н; T– крутящий (вращающий) момент, Нм;V –линейная скорость, м/с;w -угловая скорость, 1/с.

Подставляя единицы физических величин, получим:

N (Нм/с) = P Q (Н/м²)(м³/с) =Нм/с = F V (Н)(м/с) = T w (Нм/с).

Варианты заданий

Решение задачи является допуском к зачету или экзамену.

h_п = 100 %

Дано: F_р – сила на наконечнике рычага, Н;

V_р – скорость наконечника рычага, м/с;

L – длинное плечо рычага, мм;

l – короткое плечо рычага, мм;

d – диаметр плунжера ГН (гидронасоса) мм;

D – диаметр поршня ГД (гидродвигателя), мм.

Определить: мощности: N_р , N_н , N_д - на наконечнике рычага, плунжере ГН(гидронасоса) и поршне ГД(гидродвигателя). Для этого надо рассчитать: U_м , U_г - величины передаточных чисел; F_н , F_д – силы; V_н , V_д - скорости плунжера ГН и поршня ГД; Р - давление, Q - расход и N_г -мощность потока РЖ (рабочей жидкости),

1. F = 100 Н; V = 1,5 м/с; L = 500 мм; l = 50 мм; d = 10 мм; D = 300 мм.

2. F = 120 Н; V = 1,5 м/с; L = 600 мм; l = 30 мм; d = 15 мм; D = 300 мм.

3. F = 150 Н; V = 1,2 м/с; L = 500 мм; l = 50 мм; d = 10 мм; D = 300 мм.

4. F = 200 Н; V = 1,2 м/с; L = 500 мм; l = 25 мм; d = 15 мм; D = 300 мм.

5. F = 100 Н; V = 2,5 м/с; L = 500 мм; l = 50 мм; d = 8 мм; D= 240 мм.

6. F = 150 Н; V = 1,8 м/с; L = 600 мм; l = 30 мм; d = 10 мм; D = 250 мм.

7. F = 100 Н; V = 1,5 м/с; L = 500 мм; l = 50 мм; d = 10 мм; D = 300 мм.

8. F = 200 Н; V = 1,5 м/с; L = 700 мм; l = 35 мм; d = 20 мм; D = 400 мм.

9. F = 250 Н; V = 1,2 м/с; L = 500 мм; l = 50 мм; d = 20 мм; D = 500 мм.

10. F = 100 Н; V = 2,0 м/с; L = 500 мм; l = 25 мм; d = 8 мм; D = 320 мм.

11. F = 180 Н; V = 1,2 м/с; L = 600 мм; l = 30 мм; d = 20 мм; D =300 мм.

12. F = 300 Н; V = 0,5 м/с; L = 500 мм; l = 50 мм; d = 20 мм; D =500 мм.

13. F = 240 Н; V = 1,2 м/с; L = 600 мм; l = 30 мм; d = 20 мм; D =400 мм.

14. F = 180 Н; V = 1,5 м/с; L = 500 мм; l = 25 мм; d = 15 мм; D =300 мм.

15. F = 170 Н; V = 1,5 м/с; L = 700 мм; l = 35 мм; d = 14 мм; D =420 мм.

16. F = 200 Н; V = 0,7 м/с; L = 800 мм; l = 80 мм; d = 12 мм; D =360 мм.

17. F = 160 Н; V = 1,4 м/с; L = 500 мм; l = 25 мм; d = 10 мм; D =300 мм.

18. F = 300 Н; V = 0,8 м/с; L = 800 мм; l = 80 мм; d = 20 мм; D =400 мм.