Динамика вращательного движения

Второй закон Ньютона для вращательного движения:

Т = J j.

Здесь роль массы выполняет момент инерции (J), силы - момент силы (Т), линейного ускорения – угловое ускорение (j).

Моментом силыназывается величина, равная произведению силы на плечо (плечо – кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Если на тело действуют два момента сил, вызывающих вращение в противоположных направлениях, то один из них условно считают положительным, а второй – отрицательным.

Момент инерцииматериальной точки относительно некоторой оси равен произведению ее массы на квадрат расстояния от точки до этой оси:

J = m R2.

Момент инерции тела есть сумма моментов инерции материальных точек, составляющих это тело. Он может быть выражен через массу тела и его размеры. При равномерном вращательном движении сумма моментов действующих на тело сил равна нулю.

Равномерное движение точки по окружности характеризуется центростремительным ускорением (обусловливающим изменение направления скорости) и может существовать только при наличии силы, создающей это ускорение. Эта сила приложена к движущейся по окружности точке и называется центростремительной:

Fц = mV 2/ R или Fц = m ω 2 R.

Центростремительная сила направлена по радиусу к оси вращения, и её момент равен нулю (нулю равно плечо силы).

Работа при повороте на угол φ во вращательном движении при постоянном моменте силы равна:

А = Т φ.

Мощность равна:

N = Т ω,

где ω - угловая скорость.

Кинетическая энергия вращающегося тела равна:

Ек = J ω 2/2.

Единицы измерения:момента силы – Нм (СИ), дин.см (СГС); момента инерции – кг.м2 (СИ), г.см2 (СГС);

1 кг.м2 = 107 г.см2.

 

Механика жидкостей и газов

Жидкости и газы, в отличие от твердых тел, не обнаруживают сопротивления изменению их формы при сохранении их объема постоянным. Для изменения объема жидкости или уменьшения объема газа нужно прикладывать внешние силы. Это свойство жидкости называется упругостью объема.

Давление (Р)есть величина, измеряемая силой, действующей перпендикулярно к поверхности, на единицу площади.

Единицы измерения давления: Паскаль Н/м2 (СИ), дин/см2 (СГС), атмосфера (атм);

1 Па = 1 Н/м2 = 10 дин/см2; 1 атм = 1,013х105 2;

(Мегапаскаль) 1МПа = 106 Па = 1 Н/мм2.