Векторное произведение векторов, заданных своими декартовыми координатами
Таблица векторного умножения ортов
Углы 
, 
, 
, 
, 
,
; тогда 
; длины ортов равны 
.
Следовательно, исходя из определения векторного произведения, можем записать, что
, 
, 
,
.
Векторное произведение векторов, заданных своими декартовыми координатами
Два вектора 
и 
заданы своими декартовыми координатами. Разложим их по ортам 
: 
, 
.
Найдем векторное произведение данных векторов:
(воспользуемся таблицей векторного умножения ортов и сгруппируем) = = 
Выражения в скобках получаются при вычислении определителей 2-го порядка, поэтому можно записать:
– формула разложения определителя 3-го порядка по первой строке:
– формула для нахождения векторного произведения векторов, заданных
своими декартовыми координатами.
Можем записать, что координаты вектора векторного произведения равны:
