Понятие соответствия между элементами двух множеств. Способы задания соответствий. Соответствие обратное данному. Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества.

Соответствие между элементами мн-в А и В называют любое под множ-во их декартово произведения.

Способы задания соответствия

1 – указаниям характеристик св-ва по кот. Эти пары составл.

2- перечисление этих пар.

Пример: если мн-ва

А={1, 2, 3};

В={1, 3, 5, 7};

P={(1,1), (1,3),(1,5),(1,7),(2,1),(2,3),(2,5),(2,7), (3,1), (3,3), (3,5), (3,7)

3)С помощью графа.

1 1

2 3

3 5

А В

4)С помощью таблицы

X/Y
	(1,1)	(1,3)	(1,5)	(1,7)
	(2,1)	(2,3)	(2,5)	(2,7)
	(3,1)	(3,3)	(3,5)	(3,7)

Определение:

Между элементами назыв обратно данному если yS (В минус 1 степени) xó xSy

S(В минус первой степени) входит B x А.

Чтобы постр графического обратного соответствия надо поменять направления стрелок.

Чтобы задать соответствие обратное данному в перечисление пар надо поменять местами компоненты пар. Графики взаимно обратных соответствий семетричны. Относительно прямой координатных углов.

Определение:

Взаимно однозначном соответствием между элементам мн-в А и В назыв. такое соответствие при которым каждому элементу. Из мн-в А соответствует единст элемент.

Из мн-ва В и каждый элемент из мн-ва В является соответсвующим только для одного элемента из мн-ва А.

Пример: Мн-во первых 24 натур чисел, мн-во студен в группе.

Определение:

Мн-во А и В назыв равномощным если между их элементами можно установить взаимно однозначно А~В – равнологично.

2. Обучающимся начальных классов предложено задание:

1 2 3 4 5 6 7 8

• При изучении какой темы курса математики начальных классов можно предложить это задание?

• С какой целью и на каком этапе?

• Соответствие между какими множествами здесь задается? Являются ли эти множества равномощными?

• Опишите методику введения знаков ”>“ и “< ”по учебникам Моро М.И.