Операції над векторами і матрицями

Для дій із векторами та матрицями використовується панель інструментів Matrix:

а також меню команд Symbolics/ Matrix.

Приклади операцій над векторами і матрицями можна переглянути у середовищі MathCad Help/ Resource Center/ Quick Sheets/ Vectors and Matrices.

Функії для операцій із веторами:

lenght (V)	повертає довжину вектора;
last (V)	повертає індекс останнього елемента;
max (V)	повертає максимальний за значенням елемент;
min (V)	повертає мінімальний за значенням елемент;
Re (V)	повертає вектор дійсних частин вектора з комплексними елементами;
Im (V)	повертає вектор уявних частин вектора з комплексними елементами;

Функії для операцій із матрицями:

Augment (M1, M2)	Поєднує в одну матрицю матриці М1 и М2, які мають однакову кількість рядків;
identity (n)	Створює одиничну квадратну матрицю розміром n*n;
stack (M1, M2)	Объединяет в одну матрицы М1 и М2, имеющие одинаковое число столбцов, располагая М1 над М2;
Re (M)	Повертає матрицю дійсних частин матриці М з комплексними елементами;
Im (M)	Повертає матрицю уявних частин матриці М з комплексними елементами;

Специальні характеристики матриць:

cols (M)	возвращает число столбцов матрицы М;
rows (M)	возвращает число строк матрицыМ;
tr (M)	возвращает след (сумму диагональных элементов) квадратной матрицы М;

Функції для сортування векторів і матриць:

sort (V)	Сортування елементів вектора за зростанням значень;
reverse (V)	Сортування елементів (після sort) у зворотньому порядку;
csort (M,n)	Сотрування матриці за n-стовпчиком;
rsort (M,n)	Сотрування матриці за n-рядком;

Завдання:

Виконати операції над векторамим та матрицями згідно варіантам (для застосування деяких функцій вектори-рядки при необхідності транспонувати у вектори-стовпці):

 

 

Таблиця 7 – Початкові дані для обробки векторів і матриць:

 

Завдання	№ варіанта
1. Вивести кількість елементів вектора, максимальний елемент і останній елемент
2. Транспонувати вектор	V1	X	T	Z	R
3. Знайти суму векторів	V1+V2	X+Y	T+U	Z+S	R+O
4. Визначити суму елементів вектора	V1	Y	U	S	O
5. Знайти значення функції	cos(V1)	Y3		5∙sin(Z)	3∙ctg®
6. Вивести кількість рядків та стовпчиків матриці
7. Транспонувати матрицю	A	N	K	M	L
8. Знайти визначник матриці
9. Знайти обернену матрицю	B-1	M-1	L-1	Q-1	D-1
10. Знайти значення функції	A2	tg(N)	cos (K)	ctg(M)	sin(L)
11. Відсортувати вектор у прямому та зворотному порядку	V1	X	T	Z	R
12. Упорядкувати матрицю за стовпчиком та рядком	A	N	K	M	L
13. Виділити з матриці вектор-стовпець	A	M	L	Q	D
14. Знайти			K1,12-	M2,3+Q3,22	L1,2+D2,2
15. Обчислити	-A/2	-N2			-L4
16. Додати в кінець матриці вектор-стовпець	A	N	L	Q	D
17. Виділити дійсну та уявну частину матриці
18. Задати одиничну матрицю Розміром	M1 4x4	K 3x3	Z 5x5	E 4x4	K 3x3
19. Знайти суму діагональних елементів матриці	M1	K	Z	E	K
20. Знайти векторний добуток

 

Завдання	№ варіанта
1. Вивести кількість елементів вектора, максимальний елемент і останній елемент
2. Транспонувати вектор	V1	X	T	Z	R
3. Знайти суму векторів	V1+V2	X+Y	T+U	Z+S	R+S
4. Визначити суму елементів вектора	V1	Y	U	S	O
5. Знайти значення функції	cos(V2)	Y2		5∙sin(Z)	3∙ctg(R)
6. Вивести кількість рядків та стовпчиків матриці
7. Транспонувати матрицю	A	N	K	M	L
8. Знайти визначник матриці
9. Знайти обернену матрицю	B-1	M-1	L-1	Q-1	D-1
10. Знайти значення функції	A2	сtg(N)	cos (K)	tg(M)	sin(L)
11. Відсортувати вектор у прямому та зворотному порядку	V1	X	T	Z	R
12. Упорядкувати матрицю за стовпчиком та рядком	A	N	K	M	L
13. Виділити з матриці вектор-стовпець	A	M	L	Q	D
14. Знайти			K1,12-	M2,3+Q3,22	L1,2+D2,2
15. Обчислити	-A/2	-N2			-L4
16. Додати в кінець матриці вектор-стовпець	A	N	L	Q	D
17. Виділити дійсну та уявну частину матриці
18. Задати одиничну матрицю Розміром	M1 5x5	K 2x2	Z 5x5	E 4x4	K 3x3
19. Знайти суму діагональних елементів матриці	M1	K	Z	E	K
20. Знайти векторний добуток

 

Таблиця 8 – Приклади дій над векторами і матрицями: