Оптимізація витрат на створення й експлуатацію трубопроводу

Вихідні дані для розв’язання задачі оптимізації витрат на створення та експлуатацію трубопроводу наведені в завданні, а продуктивність насоса залежно від параметрів трубопроводу – в додатку Б.

Для трубопроводу основним параметром є його діаметр, оскільки він визначає масу і вартість трубопроводу (капітальні витрати), а також втрату в ньому тиску на подолання гідравлічного опору. Витрата і вартість електроенергії є складовими експлуатаційних витрат. Чим менший діаметр трубопроводу, тим він дешевший, але при цьому через необхідність збільшення швидкості рідини в ньому збільшуються гідравлічний опір і витрати електроенергії, яка споживається насосом для його подолання.

Для визначення оптимального діаметра трубопроводу доцільно застосувати критерій приведених розрахункових витрат, оскільки він ураховує капітальні й експлуатаційні витрати.

Цільова функція цього критерію стосовно трубопроводу має вигляд

, (20)

де З – приведені розрахункові витрати, грн/м3;

t – час роботи, год. (згідно із завданням);

– норма амортизаційних відрахувань устаткування і будівель ;

– норма експлуатаційних витрат устаткування та будівель ;

Кн, Ктр, Кзд – капітальні витрати на насос, трубопровід і будівлю, грн.;

с1 – вартість 1 кВт×год електроенергії, грн/кВт×год (с1=0,25 грн.);

N – електрична потужність, споживана насосом, кВт;

Ен – нормативний коефіцієнт ефективності капіталовкладень (Ен=0,17);

Q – витрата продукту, м3/год.

Параметри Кн, Ктр, Кзд, N, Q, що входять у цільову функцію, визначаються з математичної моделі насоса і трубопроводу, що складається з наступних виразів. Капітальні витрати на трубопровід діаметром dтр=0,15…0,25 м обчислюються за формулою, одержаною апроксимацією даних прейскурантів цін,

, (21)

де А – коефіцієнт, що враховує подорожчання трубопроводу за наявності термоізоляції (А = 1,1-1,2);

L – довжина трубопроводу, м.

Капітальні витрати на спорудження будівлі Кзд = 25000 грн.

Капітальні витрати на насос та запірно-регулюючу арматуру приймаються рівними Кн=1000 грн.

Електрична потужність, яка споживається насосом залежно від продуктивності насоса визначається за формулою, одержаною апроксимацією каталожних даних насосів,

, (22)

де k, m, e – постійні коефіцієнти, які визначаються типом насоса, приймаємо k=22; m=0,104545; e=20.

Характеристику трубопроводу, що виражає залежність напору продукту Н від його витрати і діаметра трубопроводу dтр, визначають за формулою

, (23)

де Р1, Р2 – тиск на всмоктуючій і нагнітальній сторонах трубопроводу згідно із завданням;

ρ – густина продукту, приймаємо ρ = 1000 кг/м3;

h – висота підйому продукту згідно із завданням;

λтр – коефіцієнт опору тертя по довжині трубопроводу, приймаємо λтр=0,017;

∑ξ – сума коефіцієнтів місцевих опорів відповідно до завдання;

g – прискорення вільного падіння.

Розрахунок оптимальної величини діаметра трубопроводу ведеться в таблиці за такою формою:


Таблиця 1 – Розрахунок оптимальної величини діаметра трубопроводу

Параметр Діаметр трубопроводу, м
0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25
Q, м3/год                      
H, м                      
N, кВт∙год                      
Ктр, грн.                      
З·103, грн./м3                      

 

Оптимальним є діаметр трубопроводу, зведені витрати на виготовлення й обслуговування якого відповідають мінімальному значенню. Збільшення і зменшення діаметра трубопроводу від оптимального значення збільшує приведені розрахункові витрати, що є економічно недоцільним.

Для перевірки результатів розрахунків контрольної роботи необхідно отримати сумарний результат по чотирьох складових цільової функції аналітичним методом. Якщо значення цільової функції приведених розрахункових витрат і сумарного результату складових збіжаться, то це означає, що робота виконана правильно.

Цільова функція має чотири складові:

1-ша складова –

2-га складова –

3-тя складова –

4-та складова –

Визначаємо значення кожної зі складових у таблиці 2.


Таблиця 2 – Значення складових цільової функції

Складові цільової функції Діаметр трубопроводу, м
0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25
                     
                     
                     
                     
∑                      

 

Контрольна робота оформляється згідно з вимогами, поставленими до оформлення текстових документів: ГОСТ 2.105-79 "Общие требования к текстовым документам" та ГОСТ 2106-68 "Текстовые документы". Вона має бути віддрукована чи написана розбірливо чорнилом (чорним, фіолетовим або синім) на одній стороні аркуша формату А4 (210x297 мм) у наступній послідовності:

– титульна сторінка за формою, наведеною в додатку В;

– бланк завдання, підписаний керівником (додаток А);

– зміст;

– вступ;

– критерії і методи оптимізації;

– оптимізація розмірів відкритого збірника;

– оптимізація витрат на створення й експлуатацію трубопроводу;

– висновки;

– список літератури.


Рекомендована література

 

1 Белик В.Г. Технический уровень машин и аппаратов. – Киев : Техника, 1991. – 200 с.

2 Кузнецов Ю.М., Луців І.В., Дубиняк С.А. Теорія технічних систем / За ред. проф. Ю.М. Кузнецова – Київ – Тернопіль: «Вища школа», 1989. – 352 с.

3 Ловейкін В.С., Назаренко І.І., Онищенко О.Г. Теорія технічних систем. – Київ – Полтава: ІЗМН – ПолтНТУ, 1998. – 200 с.

 


Додаток А

Бланк завдання