Определение реакции.

Реакциями связей в механизмах называют силы воздействия одного звена на другое. При нарушении связей для равновесия системы необходимо приложить к звеньям соответствующие реакции. При заданном законе движения механизма сначала следует определить действующие силы, затем рассчитать силы инерции звеньев, после чего можно найти реакции связей.

Рисунок 10.5:

а) кулачок и ролик б) цилиндрический шарнир в) ползун на направляющей

В высшей кинематической паре реакция направлена по нормали к поверхности в точке соприкасания звеньев (рис.10.5 а). Следовательно, неизвестной является только величина реакции. Для вращательных пар (цилиндрической шарнир) неизвестной является не только величина (скаляр) реакции, но и её направления или линия действия. Так для вращательной пары неизвестными значениями можно считать два компонента реакции Rⁿи R^τ или R и угол β.

Для поступательной пары (ползун на направляющей) следует, считать неизвестными линию действия реакции, или плечо h и ее величину (скаляр) R , R^хх (рис.7.5). Для каждого звена механизма можно написать три уравнения равновесия. Следовательно, при n звеньях число уравнении равновесия равно 3n. Учитывая, что реакция каждой низшей пары содержит два неизвестных, уравнение статической определимости, для кинематической цели, состоящей из звеньев с низшими парами, можно записать в виде:

3n-2Р₁=0

где Р₁- число кинематических пар 1 класса.

Для кинематической пары, имеющей низшую и высшую кинематические пары, уравнение имеет вид:

3n-2Р₁-Р₂=0 (10.2)

Р₂ –число высших кинематических пар. Все кинематические группы являются статически определенными системами.

Силовой расчет механизма, состоящего из ряда последовательно присоединенных групп, имеет обратный порядок по сравнению с кинематическим расчетом. Силовой расчет механизма следует начинать с последней, т.е. наиболее удаленной от ведущего звена группы, последовательно перехода к ведущему звену.

При решении задач кинетостатики связанных систем применяют известное из теоретической механики принцип Даламбера совместно с принципом освобождаемости. Краткое содержание этого принципа: не нарушая движения или покоя системы можно отбрасывать отдельные связи и прикладывать к системе соответствующие этим связям реакции.

Силовой анализ механизмов основывается на решении прямой, или первой, задачи динамики –по заданному движению определение сил, действующих на механизм. При решении этой задачи используется принцип Даламбера, согласно которому звено механизма может рассматриваться как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него добавить силы инерции.

Если известны внешние силы, действующие на звенья механизма, и известны законы движения всех его звеньев, то можно методами, излагаемыми в механике, определить силы терния и реакции связей в кинематических парах, силы сопротивления среды, силы инерции звеньев и другие силы, возникающие придвижении механизма, и тем самым произвести силовой расчет механизма.

Движущими силами называются те силы, которые стремятся ускорить движение ведущего звена, которые совершают положительную работу. Силами сопротивления называются те силы, которые стараются замедлить движение ведущего звена, которые совершают отрицательную работу. Например, у двигателя внутреннего сгорания движущей силой является давление расширяющегося газа на поршень. А силами сопротивления будут: сила трения в подшипниках и цилиндрах, сопротивления воздуха, сопротивление той рабочей машины, которая пригодится в движение двигателем, и т.п.

Теорема Жуковского. Если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана будет пропорционален ее мощности.

Пусть, например сила , приложенная в точке механизма, перенесена без изменения ее направления в точку , повернутого на 90⁰ плана скоростей, тогда момент силы относительно полюса Р: