Определение крайних положений механизма.

Возьмем шарнирный четырехзвенник.

Ведущее звено (кривошип) может совершать полный оборот 360⁰ радиусом ОА с центром т.О.

На шатуне АВ выбираем произвольную точку М. Окружность I делим на 12 равных частей. Через каждые 30⁰ делаем засечки на окружности. В соответствии с размерами звеньев строим положения (все 12) для всех остальных звеньев. На каждом шатуне А_п В_п отмечаем положение т.М. в соответствии с расстоянием АМ. Затем соединим все положения точки М плавной кривой, получим траекторию этой точки. Мы здесь заметили, что коромысло ВС не делает полного оборота, как кривошип ОА, оно поворачивается между двумя крайними точками. Эти крайние (мертвые) положения определяются следующим образом. Для нашего четырехзвенника это будет нетрудно. Очевидно, что звено ВС достигнет правого крайнего положения в случае, когда кривошип ОА и шатун АВ вытянутся в одну линию.

Рисунок 6.3

Нахождение крайних положений коромысла ВС

 

Обозначим ОА=r , АВ=L

Сделаем засечку на дуге окружности радиусом, равным длине звена ВС, проведя дугу радиусом R=r+L из центра О. Полученную точку В" соединяем с точкой С.

Отрезок В"С и есть крайнее правое положение механизма. Соединяя В" с точкой 0 получим соответствующие положения ОА" и А"В".

Крайнее левое положение механизма получим тогда, когда кривошип и шатун сложатся в одну линию. Для этого делаем засечку на траектории точки В радиусом R=L-r из центра 0. Соединим В' с точкой С получим левое крайнее положение коромысла В'С. Проведя прямую В'0 получим положение шатуна А'В' и кривошип А'0. Угол < В'ОВ"=ψ max называется углом размаха коромысла.

Литература: /1/ гл. 5, §25, §26, /2/ гл. 2, лекция 6

Вопросы для самопроверки

1. Что мы называем положением механизма?

2. Сколько положений необходимо и достаточно для исследования механизма?

3. Что мы называем траекториями движущихся точек?

4. Как находят левое и крайнее положения механизмов.

5. Что называют вычислительным масштабом?