Билет 16

1. Работа силы. Мощность. Единицы измерения работы и мощности.

Механическая работа — это физическая величина, являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек), тела или системы.

При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения:

Здесь точкой обозначено скалярное произведение, — вектор перемещения; подразумевается, что действующая сила постоянна в течение всего того времени, за которое вычисляется работа.

Если сила не постоянна, то в этом случае она вычисляется как интеграл:

(подразумевается суммирование по кривой, которая является пределом ломаной, составленной из последовательных перемещений если вначале считать их конечными, а потом устремить длину каждого к нулю).

Если существует зависимость силы от координат, интеграл определяется следующим образом:

где и — радиус-векторы начального и конечного положения тела соответственно.

Свойства элементарной работы:

· скалярна, не зависит от направления осей координат

· зависит от СО и может изменяться при переходе из подвижной в неподвижную

· работа системы равна сумме работ каждой точки

· не зависит от траектории

Размерность работы L²MT^-2. Единицей измерения работы в Международной системе единиц (СИ) является джоуль,

1 Дж = 1 кг·м²/с² = 1 Н·м

Мо́щность — физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Различают среднюю мощность за промежуток времени

и мгновенную мощность в данный момент времени:

Интеграл от мгновенной мощности за промежуток времени равен полной переданной энергии за это время:

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

где F — сила, v — скорость, — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

M — момент силы, — угловая скорость, — число пи, n — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин.).

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Лошади́ная си́ла (л. с.) — внесистемная единица мощности, 1 л. с. = 735,5 Вт.

Мощность равна 0, если равнодействующая сила равна 0 или угол между силой и скоростью равен 90градусов.