Логарифмы
1. loga a = 1
2. loga 1 = 0
3. loga (bn) = n loga b
4. log An b = 1/n loga b
5. loga b = log c b/ log c a
6. loga b = 1/ log b a
| Градус | ||||
| sin | 1/2 | √2/2 | √3/2 | |
| cos | √3/2 | √2/2 | 1/2 | |
| tg | √3/3 | √3 | ||
| t | π/6 | π/3 | 2π/3 | 5π/6 |
| cos | √3/2 | 1/2 | -1/2 | -√3/2 |
| sin | 1/2 | √3/2 | √3/2 | 1/2 |
| √3/2 | √2/2 | 1/2 | ||
| -1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | |
| - | -√3 | -1 | √3/3 | |
| t | 7π/6 | 4π/3 | 5π/3 | 11π/6 |
| cos | -√3/2 | -1/2 | 1/2 | √3/2 |
| sin | -1/2 | -√3/2 | -√3/2 | -1/2 |
Формулы двойного аргумента
cos 2x = cos2x – sin2 x = 2 cos2 x -1 = 1 – 2 sin2 x = 1 – tg2 x/1 + tg2 x
sin 2x = 2 sin x · cos x = 2 tg x/ 1 + tg2 x
tg 2x = 2 tg x/ 1 – tg2 x
ctg 2x = ctg 2 x – 1/ 2 ctg x
sin 3x = 3 sin x – 4 sin3 x
cos 3x = 4 cos3 x – 3 cos x
tg 3x = 3 tg x – tg3 x / 1 – 3 tg2 x
sin s cos t = (sin (s+t) + sin (s+t))/2
sin s sin t = (cos (s-t) - cos (s+t))/2
cos s cos t = (cos (s+t) + cos (s-t))/2
Формулы дифференцирования
c’ = 0 ( 
)’ = 1/ 2
x’ = 1 (sin x)’ = cos x
(kx + m)’ = k (cos x)’ = - sin x
(1/x)’ = - (1/x2) ( ln x)’ = 1/x
(ex)’ = ex; (xn)’ = nx n-1;(log a x)’=1/x ln a
Площади плоских фигур
1. Прямоугольный треугольник
S = 1/2 a·b (a, b – катеты)
2. Равнобедренный треугольник
S = (a/2)·√ b2 – a2/4
3. Равносторонний треугольник
S = (a2/4)·√3 (a – сторона)
4. Произвольный треугольник
a,b,c – стороны, a – основание, h – высота, A,B,C – углы, лежащие против сторон; p = (a+b+c)/2
S = 1/2 a·h = 1/2 a2b sin C =
a2sinB sinC/2 sin A= √p(p-a)(p-b)(p-c)
5. Параллелограмм
a,b – стороны, α – один из углов; h – высота S = a·h = a·b·sin α
cos (x + π/2) = -sin x