Натяжения и стрелы провеса провода при разных атмосферных условиях

Свободно подвешенный провод сохраняет данные ему при монтаже натяжение и стрелу провеса лишь до тех пор, пока не изменятся атмосферные условия, которые были при монтаже. С изменением температуры окружающего воздуха или изменением температуры самого провода вследствие уменьшения или увеличения протекающего по не­му тока, а также при появлении дополнительных нагрузок от гололеда и ветра изменяются длина провода, его натяжение и стрелы провеса.

При проектировании воздушных линий определяют натяжения и стрелы провеса проводов в различных условиях (режимах) их работы. Для решения этой задачи зависимость натяжений провода от температуры и нагрузки выражают в виде уравнения, называемого уравнением состояния провода.

Уравнение состояния свободно подвешенного провода позволяет определить натяжение провода Н_х для любой температуры воздуха t_x и нагрузки на провод q_x, если известно натяжение провода Н₁ при температуре t_x и нагрузке q_x.

Для вывода уравнения состояния рассмотрим провод в одном пролете, т. е. в пролете с жестким закреплением провода в точках его подвеса, расположенных на одинаковой высоте.

Для определения изменения длины провода ΔL при переходе от одного состояния (t₁,_, q₁, H₁) к другому (t_x,_, q_x, H_x) воспользуемся формулой, согласно которой

 

 

откуда имеем

 

 

Изменение длины провода может произойти вследствие упругих удлинений провода, вызванных изменением его натяжения на (H_х – H₁) и определяемых согласно закону Гука выражением l(H_х - H₁)/(ES), а также вследствие температурных удлинений провода при изменении температуры на (t_x – t₁), определяемых выражением lα (t_x – t₁).

При определении упругих и температурных удлинении провода будем считать, что L = l. Такое допущение можно сделать, поскольку для обычно принимаемых пролетов и натяжений длина провода мало отличается от длины пролета.

Таким образом, при одновременном изменении натяжения провода и его температуры провод получит удлинение

 

 

где Е — модуль упругости провода;

S — площадь поперечного сечения провода;

а — температурный коэффициент линейного расширения материала провода.

 

Приравняв значения ΔL, и сократив обе части уравнения на l, получим

 

 

Уравнение имеет ясный физический смысл и в таком виде наиболее удобно для запоминания. Левая сторона уравнения представляет собой полное относительное удлинение провода при переходе от одного режима температуры и нагрузки к другому, правая — сумму упругого и температурного относительных удлинений.

После переноса в левую часть всех членов с исковыми значениями (Н_х, q_x) и алгебраических преобразований получим уравнение состояния провода в следующем виде:

 

 

Этим уравнением можно пользоваться, полагая значения величин для режима с индексом 1 известными и определяя значения для режима с индексом х, или наоборот. При подстановке значений отрицательных температур в последний член уравнения необходимо обязательно соблюдать правило знаков.

Величина t входит в уравнение состояния в первой степени. Поэтому для упрощения расчетов при построении монтажных кривых его часто приводят к виду

 

 

откуда, выделяя в скобки члены, имеющие постоянное значение, получим

 

 

Это уравнение после подстановки в него известных величин будет иметь вид

 

 

где А, В, С —постоянные коэффициенты.

 

 

Соответствующие значения стрел провеса провода находят по формуле:

 

 

По полученным данным строят кривую f_x × (t_x)