Особенности расчёта основных размеров ступени осевого компрессора

Рассмотрим метод приближённого расчёта ступени, основывающийся на использовании опытных данных продувки плоских решёток лопастей.

В этом методе используются следующие безразмерные коэффициенты ступени:

(13.52)

где ca – осевая скорость, осреднённая по сечению проточной полости, нормальному оси компрессора; la – изоэнтропная удельная работа ступени; lст – статическая удельная работа ступени; l – полная удельная работа ступени; ∆cu =c2u – c1u – абсолютное значение закрутки потока рабочим колесом ступени.

Многократно проведенные исследования компрессорных решёток показывают, что давление, создаваемое ступенью, приблизительно равно давлению элементарной ступени, лежащей на среднем диаметре ступени1. Поэтому в нестрогих приближённых расчётах, проводимых с привлечением опытных материалов по продувке решёток, скорость u, определяющая коэффициенты φ, ψ и μ, является средней скоростью лопасти

, (13.53)

__________

1 При точном расчёте ступень компрессора разбивают на элементарные ступени, работающие при разных окружных скоростях.

где dср = (dвт + dк) / 2. Здесь dвт и dк – диаметры втулки и концов лопастей.

Для расчёта должны быть заданы: массовая подача , газовая постоянная R, начальное и конечное давления p1 и p2, начальная температура газа T1.

Окружную скорость uк концов рабочих лопастей дозвуковых компрессоров принимают до 250 м / c.

Коэффициент расхода и втулочное отношение задают в пределах

φ = 0,45 – 0,70; ν = 0,5 – 0,9.

Среднее значение осевой скорости рассчитывают по коэффициенту расхода

ca = φuср.

Применяя уравнение неразрывности, рассчитывают диаметр окружности концов рабочих лопастей:

(13.54)

По полученному значению dк и принятому значению uк определяют необходимую частоту вращения вала компрессора, об / мин,

.

Диаметр втулки, м,

dвт = νdк.

Средний диаметр, м,

dср = (dк + dвт) / 2.

Длина лопасти, м,

l = (dк - dвт) / 2.

Окружная скорость на среднем диаметре, м / с,

uср = (πdсрn) / 60

Коэффициент расхода

φ = c1a / uср.

Принимают соответственно ранее сделанным указаниям ρ = 0,5 – 1,0 и густоту b / t = 1 – 2.

Пользуясь опытными графиками, полученными продувкой решёток (рис. 13.31), по ρ / φ (имея в виду принятое значение густоты решётки) определяют μ / φ и из него коэффициент закрутки μ. Далее можно воспользоваться известной связью между коэффициентами напора и закрутки и изоэнтропным КПД: ψ = 2μηa, из которого, приняв ηa = 0,85 – 0,95, определить ψ.

Из (13.52) определяют изоэнтропную работу ступени

Laст = ψ / 2.

По изоэнтропной работе компрессора la и полученной изоэнтропной работе ступени определяют ориентировочно число ступеней.

Далее распределяют работу между ступенями, относя на последние из них несколько меньшие значения.

После ориентировочного расчёта последней ступени находят длину лопатки её: приняв схему компрессора с dвт = const или dк = const и выполнив детальный термогазодинамический расчёт всех ступеней.

Обычно при проектировании компрессоров проводят расчёт ряда вариантов с различными характеристическими коэффициентами и геометрическими характеристиками решёток. Наилучшим является вариант, дающий при заданных условиях наименьшие габариты и массу компрессора при высоких энергетических показателях.

Пример 13.1.Рассчитать основные размеры первой ступени осевого компрессора. Определить ориентировочно число ступеней. Данные для расчёта: = 50 кг / с; p1 = 100 кПа; ε = 5; t1 = 20 ْ C.

Решение.Из уравнения состояния

кг titybtРРРРР / м3; м3 / c.

Принимаем uк = 220 м / c; ν1 = 0,65; φ1 = 0,60. Осевая скорость осреднённая по сечению,

ca = φ1 uк = 0,6 ·220 = 132 м / с

Наружный диаметр первой ступени по (13.54)

м

Необходимая частота вращения

об / мин

Полученная частота вращения возможна при паро - и газотурбинном приводе. В случае приводе от электродвигателя с синхронной частотой вращения 3000 об / мин необходимо включение между двигателем и компрессором повышающей передачи с отношением 1 : 1,7.

Диаметр втулки dвт1 = 0,65 · 0,83 = 0,54 м.

Длина лопатки первой ступени l1 = (0,83 – 0,54) / 2 = 0,145 м.

Средний диаметр ступени d1ср = (0,54 + 0,83) / 2 = 0,685 м.

Средняя окружная скорость лопатки u1ср = (3,14 · 0,685 · 5100) / 60 = 183 м / с

Коэффициент расхода по средней скорости φ = с1a / u1ср = 132 / 183 = 0,72.

Принимаем ρ = 0,75; b / t = 1,5.

По графику рис. 13.31 при ρ / φ = 0,75 / 0,72 = 1,04 имеем μ / φ = 0,75, откуда получаем μ = 0,75 · 0,72 = 0,54.

Принимая ηa = 0,9, определяем коэффициент напора

ψ = 2μηa = 2 · 0,54 ·0.9 = 0,98.

 

 

Рис. 13.31. График зависимости между относительными значениями

коэффициента закрутки и степени реактивности решёток

различной густоты

 

Изотропная работа ступени

Дж / кг.

Изотропная работа компрессора по заданным параметрам

Дж / кг.

Число ступеней .