Работа и мощность при вращательном движении

Найдем работу и мощность силы, приложенной к телу, имеющему неподвижную ось вращения. Пусть к твердому телу, имеющему неподвижную ось вращения, приложена (в точке не лежащей на оси вращения) сила . Траекторией точки приложения является окружность с радиусом R.

Разложим вектор на три составляющие: , , (рис 7.1). Элементарная работа силы будет равна

, (7.5)

где a - угол между вектором силы и вектором перемещения , b, g, l - углы между соответствующими проекциями силы и вектором .

Элементарные работы составляющих и равны нулю, в силу ортогональности этих составляющих перемещению . Преобразуем выражение (7.5) с учетом того, что ds=Rdj.

. (7.6)

, (7.7)

Если М_z = const, то .

Для определения мощности силы F подставим выражение элементарной работы (7.6) в формулу (7.3). Получим

, (7.8)

так как - есть алгебраическое значение угловой скорости w вращающегося тела.

z

j

Fz

Ft

Fn

F

Рис. 7.1