Кинематика

В кинематике изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, без учета сил, определяющих это движение.

Всякое движение тел, совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно выбранной системы координат, которая в свою очередь связана с каким либо телом, называемом телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное. За единицу длины при измерении расстояний принимается метр. Время в механике считается универсальным, то есть протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается секунда.

Кинематика точки

Непрерывная кривая, описываемая движущейся точкой в пространстве, называется траекторией точки.

Способы задания движения точки

Задать движение точки, – значит, задать ее положение относительно некоторой системы отсчета в любой момент времени. Естественный способ задания движения точки (рис. 4.1). Задать движение точки естественным образом – значит:

а) задать траекторию движения точки в некоторой системе отсчета;

б) на траектории выбрать начало О и положительное направление отсчета расстояний S=OM;

в) указать закон движения точки S=f(t), а также начало отсчета времени t₀.

Функция S=f(t) должна быть однозначной, непрерывной, дифференцируемой.

Закон движения точки может быть задан графически – кривой, отражающей зависимость S от t. Это графическое изображение закона движения точки называют графиком движения точки.

 

x

y

z

O

M

n

t

b

 

Рис. 4.1

На рис. 4.1 t - ось касательная к траектории движения точки, направленная в сторону положительного отсчета расстояния S, n – нормаль к траектории движения точки, направленная в сторону вогнутости траектории, b – бинормаль, перпендикулярна к первым двум так, чтобы она образовала с ними правую тройку. Эти оси называются естественными осями.

Координатный способ. Положение точки в пространстве трех измерений можно однозначно определить, задав три ее координаты в некоторой системе отсчета. Задать движение точки в координатной форме – это, значит, задать координаты этой точки как функции времени: x=f(t), y=f(t), z=f(t), эти уравнения называются уравнениями движения точки.