IV. Давление жидкости

 

Гидродинамическое - это сила, действующая на единицу площади поверхности, когда жидкость находится в движении.

Гидростатическое - это сила, действующая на единицу площади поверхности, когда жидкость находится в состоянии покоя

Если давление измеряется высотой стояния жидкости, то термин давление заменяется на «напор» или пьезометрическая высота.

P

h = ¾¾¾

g

Пример: Взять трубку, запаянную с одного конца, откачать воздух, наполнить водой и опустить открытый конец в чашу с водой, то высота сосуда жидкости уравновешивается нормальным давлением атмосферы на свободной поверхнос-ти жидкости в чаше и будет равна 10,33 м.в.ст.

 

Единицы измерения давления:

 

1 атм. = 10,33 м.в.ст.= 1,033 кгс / см² =760 мм.рт.ст.

1т. атм. = 10м.в.ст.= 1 кгс / см²=735,5 мм.рт.ст.= 1бар.= 0,1_МПа

V. Уравнение Бернулли:

а) вывод формулы

 

 

Возьмем бак с водой, установим на высоте Z. Из трубы mm вытекает вода. Труба разного сечения. Движение жидкости установившееся. При переходе жидкости от одного сечения к другому изменяется скорость υ, давление P, высота над поверхностью Z . В разные сечения установлены пъезометрические (прямые) трубки, по которым определяется пъезометрический напор P/ g и трубкиПито (загнутые), по которым определяется динамический напор υ ²/ 2g.

 

Ученый Д. Бернулли выявил закономерность при установившемся движении жидкости и вывел уравнение:

P υ ²

Z + ¾¾ + ¾¾ = const,

g 2g

 

где Z – высотный напор ;

 

P

¾ - пьезометрический напор;

g

 

υ ²

^{___ -} динамический напор(Hдин.);

2g

P

Z + ¾¾ - статический напор (Hст.), тогда уравнениеБернулли звучит

g

 

так:

При установившемся движении идеальной жидкости сумма статического и динамического напора в любом сечении неизменна:

P₁ υ ₁ ² P₂ υ ₂ ² P₃ υ ₃ ²

Z ₁ + ¾¾ + ¾¾ = Z ₂+ ¾¾ + ¾¾ = Z ₃ + ¾¾ + ¾¾

g 2g g 2g g 2g

б) Потерянный напор

Для реальной жидкости в уравнении Бернулли учитываются потери

 

P₁ υ ²

Z + ¾¾ + ¾¾ + h _ω = const ,

g 2g

 

где h _ω – потерянный напор от гидравлических сопротивлений. Он состоит из

h _ω = h _д.т. + h _{м . с,}

где h _д.т. - потери по длине трубопровода

h _{м . с} - потери от местных сопротивлений

в) Потери по длине трубопровода зависят от :

-длины трубопровода - L_тр

-диаметра трубопровода - d_тр

-скорости движения жидкости - υ

-от шероховатости внутренних стенок трубопровода - ε

-от вязкости жидкости - n

г) Потери от местных сопротивлений зависят от :

- количества арматуры;

- колен (изгибов);

-количества соединений.

Смысл членов уравнения Бернулли

1.Энергетический смысл

P υ ²

E = Z + ¾¾ + ¾¾ + h _ω,

g 2g

где Z – энергия положения;

 

P

¾¾ - удельная энергия давления;

g

P

Z + ¾¾ - потенциальная энергия;

g

υ ²

¾¾ - кинетическая энергия(энергия скорости)

2g

h _{ω -} потерянная энергия.

 

2.Гидравлический смысл

 

Z – высотный напор;

 

 

P

¾ - пьезометрический напор;

g

P

Z + ¾ - гидростатический напор;

g

 

υ ²

¾¾ - гидродинамический напор;

2g

h _{ω -} потерянный напор.

1. Геометрический смысл:

 

Каждый член уравнения – это высота относительно плоскости сравнения.