Пример 14.
С помощью методов периодизации выделены периоды однотипной динамики безработицы и преступности:
| Год | Лица в трудоспособном возрасте, не занятые в экономике, тыс. чел. | Число зарегистрированных преступлений |
| 117,1 | 54 929 | |
| 134,7 | 77 915 | |
| 191,9 | 86 615 | |
| 215,0 | 72 404 |
1. По рассматриваемому периоду с помощью линейного коэффициента корреляции определить наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике. Дать оценку.
2. Построить уравнение регрессии.
3. Нанести на график эмпирическую и теоретическую линии регрессии.
Решение
Так как с увеличением числа лиц в трудоспособном возрасте ( 
), не занятых в экономике, равномерно увеличивается число зарегистрированных преступлений ( 
), то зависимость оценивается с помощью линейного уравнения регрессии, а теснота связи – с помощью линейного коэффициента корреляции.
1. Линейный коэффициент корреляции рассчитывают по одной из приведенных формул:
; 
или 
,
где и 
индивидуальные значения и среднее значение факторного признака; и 
индивидуальные значения и среднее значение результативного признака; 
число наблюдений; 
среднее квадратическое отклонение и соответственно.
2. Уравнение прямой, с помощью которой оценивается форма зависимости изучаемых показателей, имеет вид:
,
где 
теоретическое число зарегистрированных преступлений; 
численность лиц в трудоспособном возрасте, не занятых в экономике; 
и 
параметры уравнения прямой, определяемые системой нормальных уравнений:
,
откуда
;
.
Для определения параметров уравнения регрессии и линейного коэффициента корреляции строим расчетную таблицу и находим параметры уравнения:
| Годы |
|
| 
| 
| 
| 
|
| 117,1 | 54 929 | 6 432 185,9 | 13 712,41 | 65 183 | 3 017 195 041 | |
| 134,7 | 77 915 | 10 495 150,5 | 18 144,09 | 68 062 | 6 070 747 225 | |
| 191,9 | 86 615 | 16 621 418,5 | 36 825,61 | 77 420 | 7 502 158 225 | |
| 215,0 | 72 404 | 15 566 860 | 46 225,00 | 81 199 | 5 242 339 216 | |
| Итого | 658,7 | 291 863 | 49 115 614,9 | 114 907,11 | 291 863 | 21 832 439 707 |
Линейный коэффициент корреляции:
.
Полученное значение 
свидетельствует о заметной (умеренной) связи между численностью лиц в трудоспособном возрасте, не занятых в экономике, и числом зарегистрированных преступлений.
Найдем по формулам параметры уравнения:
;
.
Уравнение корреляционной связи примет следующий вид:
.
Подставив в это уравнение значения , определим теоретические значения . Так,
;
и т.д.
Теоретические значения приведены в расчетной таблице.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1 Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П. Экономика и статистика фирм: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1995.
2 Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: Конспект лекций. СПб: Изд-во Михайлова В.А., 2000.- 64 с.
3 Гусаров В.М. Теория статистики: Учеб. пособие. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
4 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/Под ред. чл.-корр.РАН Елисеевой И.И.- М.: Финансы и статистика, 1995, 1999.
5 Елисеева И.И., Костеева Т.В., Хоменко Л.Н. Международная статистика. Учебник. – Минск, 1995. – 300 с.
6 Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.:ИНФРА-М, 1999.- 416 с.
7 Ионин В.Г. Статистический анализ типовых экономических и социальных процессов на ПЭВМ: Методическое пособие по курсам «Основы применения ЭВМ в статистических расчетах» и «Многомерные статистические методы».- Новосибирск: НГАЭиУ, 1999.-146 с.
8 Методологические положения по статистике. Госкомстат России.- М., 1998.
9 Население России 1999: Седьмой ежегодный демографический доклад / Под ред. Вишневского А.Г. – М.: Изд-во Книжный дом «Университет», 2000.- 176 с.
10 Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач/ Л.И. Ниворожкина, З.А.Морозова, И.А.Герасимова, И.В.Житников -Ростов н/Д: Феникс, 1999.
11 Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики: Учебное пособие.- М.: Финансы и статистика, 1990.- 295 с.
12 Попов Л.А. Анализ и моделирование трудовых показателей: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1999. – 208 с.
13 Регионы. Справочные сведения о субъектах Российской Федерации / Составители: Г. Белонучкин, Е. Михайловская. – М.: ООО «Панорама», 1999. – 277 с.
14 Россия в цифрах: Краткий статистический ежегодник.
15 Российский статистический ежегодник: Статистический сб./ Госкомстат России.- М.,1998, - 813 с.
16 Рябушкин Б.Т. Национальные счета и экономические балансы: Практикум. - М.: Финансы и статистика, 1999. – 128 с.
17 Рябушкин Т.В., Симчера В.М., Машихин Е.А. Статистические методы и анализ социально-экономических процессов.- М.: Наука, 1990.
18 Макроэкономическая статистика: Учеб. пособие/ В.Н.Салин, В.Г.Медведев, С.И.Кудряшова и др. - М.: Дело, 2000. – 336 с.
19 Сиденко А.В., Башкатов Б.И., Матвеева В.М. Международная статистика: Учебник. - М.: Изд-во «Дело и сервис», 1994, 1999.
20 Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социально-экономической статистике. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 1998.–144с.
21 Сиденко А.В., Матвеева В.М. Международный статистический учет. Словарь-справочник от А до Я. – М.: Изд-во «Дело и сервис», 1999. –208 с.
22 Статистика: Курс лекций/Под ред.В.Г. Ионина. - Новосибирск, Изд-во НГАЭиУ, 1996, 1997, 1998, 1999.
23 Стандарт СТП 17-98.
24 Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1996, 1999, 2000.
25 Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М, 1998, 2000.
26 Журналы: «Вопросы статистики», «Вопросы экономики», «Коммерсант», «Коммерсант - daily», «Мировая экономика и международные отношения», «Общество и экономика», «Проблемы прогнозирования», «Российский экономический журнал», «Статистическое обозрение», «Социальная защита», «Социальное обеспечение», «Труд за рубежом», «Человек и труд», «Экономист».
27 Серия «Организация социального обеспечения. Пенсионное обеспечение».
28 Газеты: «Экономика и жизнь», «Ваше право», «Финансовая газета» и др.