При равноускоренном движении по окружности

a_t = dv/dt = R.dw/dt = Re; (3.88).

a_n = v²/R = w²R; (3.89).

a² = a_t² + a_n² = (dv/dt)² + (v²/R)² = R(e² + w²). (3.90).

Пpи вpащении твеpдого тела вокpуг неподвижной оси все точки тела движутся по окpужностям с центpами, pасположенными на оси вpащения. Линейные величины для точек вpащающегося твеpдого тела связаны с угловыми, т.к. во все фоpмулы этих соотношений будет входить pадиус вpащения точки.

Связь между линейными и угловыми величинами выражается следующими формулами: s = Rj. (3.91).

v = Rw, (3.92).

a_t = Re, (3.93).

a_n = Rw². (3.94).

При равноускоренном движении по окружности все виды ускорений отличны от нуля, только a_t = const. (3.95). w = w₀ + et; (3.96).

j = j₀ + w₀t + (et²)/2. (3.97).

Для частного случая криволинейного движения — движения по окружности радиуса R, угловые характеристики движения связаны с линейными характеристиками весьма просто: Dj = Ds/R; (3.98).

w = dj/dt = v/R; (3.99).

e = dw/dt = d²j/dt² = a/R. (3.100).

Между движением твеpдого тела вокpуг неподвижной оси и движением отдельной матеpиальной точки (поступательным движением) существует аналогия. Кооpдинате соответствует угол, линейной скоpости - угловая скоpость, линейному (касательному) ускоpению - угловое ускоpение. Вектор dφназывается аксиальным вектором, тогда как вектор перемещения ∆r является полярным вектором (к ним также относятся векторы скорости и ускорения). Полярный вектор имеет точку приложения (полюс), а аксиальный вектор имеет только длину и направление (по оси), но не имеет точки приложения.

 

 

d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifd:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifd:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Fwd_h.gifd:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 1\design\images\Bwd_h.gifd:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifd:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifЛекция № 4.

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.

Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой. Причиной движения тел и изменения его характера с течением времени является взаимодействие тел.Взаимодействия происходят в пространстве и поэтому используют понятие силового поля

Сила, как количественная характеристика является мерой интенсивности взаимодействия тел. В механике сила является вектором: она задается величиной (модулем), направлением действия (вектором) и точкой приложения.

В физике различают четыре типа взаимодействий (сил):

1) гравитационные;

2) электромагнитные;

3) сильные (между элементарными частицами);