Пример 2.

Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом (таблица 4.11):

Таблица 4.11 – Распределение крестьянских хозяйств по размерам земельных угодий

Земельные угодия, га	Число хозяйств, ед.
До 3
4-5
6-10
11-20
21-50
51-70
71-100
101-200
201 и более

 

Рассчитайте:

1) средний размер земельных угодий;

2) показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности;

Решение:

Для расчета требуемых показателей следует перейти от вариационного ряда к дискретному. Для этого находится середина каждого интервала. Расчет показателей легче выполнять в таблице 4.12:

Таблица 4.12 – Расчетная таблица показателей

Земельные угодья, га	Число хозяйств, ед.	Середина интервала					Накопленные частоты
До 3		2,5		57,4		98842,8
4-5		4,5		55,4		153458,0
6-10				51,9		1077444,0
11-20		15,5		44,4		1577088,0
21-50		35,5		24,4		1071648,0
51-70		60,5		0,6		216,0
71-100		85,5		25,6		458752,0
101-200		150,5		90,6		5745852,0
201 и более		250,5		190,6		4359403,2
Итого		—		—			—

 

1. Средний размер земельных угодий на 1 крестьянское хозяйство определяется:

,

где - среднее значение признака;

- серединное значение интервала, в котором изменяется варианта (значение) осредняемого признака;

- частота, с которой встречается данное значение осредняемого признака.

.

2. Рассчитаем указанные показатели вариации:

а) размах вариации:

;

б) среднее линейное отклонение:

;

в) среднее квадратическое отклонение:

;

г) коэффициент вариации:

.

Следовательно, крестьянские хозяйства количественно неоднородны по размеру земельных угодий, так как коэффициент вариации больше 33%.