Выпуклое множество точек на плоскости. Угловые точки. Выпуклый многоугольник. Геометрическая интерпретация линейных неравенств и их систем.

 

Выпуклое множество точек на плоскости.

Множество точек на плоскости или в трехмерном пространстве называется выпуклым, если любые две точки этого множества можно соединить отрезком прямой, полностью лежащим в данном множестве.

Теорема 1. Пересечение конечного числа выпуклых множеств является выпуклым множеством.

 

Следствие. Пересечение конечного числа выпуклых множеств – выпуклое множество.

 

Угловые точки.

Граничная точка выпуклого множества называется угловой, если через нее можно провести отрезок, все точки которого не принадлежат данному множеству.

Различные по форме множества могут иметь конечное или бесконечное количество угловых точек.