Диэлектрические потери

 

Удельные диэлектрические потери и угол диэлектрических по­терь. Диэлектрическими потерями называют мощность, поглощае­мую в диэлектрике под действием приложенного напряжения. Поте­ри мощности вызываются электропроводностью и медленными поля­ризациями. Если в диэлектрике имеют место газовые включения (поры), то при работе его на высоких напряжениях и высоких часто­тах происходит ионизация газа в порах, что вызывает потери на ио­низацию.

При включении на постоянное напряжение конденсатора, между электродами которого находится диэлектрик, через него проте­кает падающий со временем ток, равный I=I_c+I_ck (рис. 7.16, а).

Ток смещения (емкостный ток) I_с вызван смещением электрон­ных оболочек атомов, ионов, молекул, т. е. процессом установления быстрых, упругих поляризаций; он спадает в течение 10^-16-10^-15с, а поэтому практически не вызывает рассеяния энергии в диэлектрике.

Спадающий со временем ток абсорбции I_абс обусловлен сме­щением связанных зарядов в ходе медленных поляризаций и вызы­вает рассеяние энергии в диэлектрике, диэлектрические потери.

Сквозной ток утечки I_ск вызван перемещением свободных заря­дов в диэлектрике в процессе электропроводности, не изменяется со временем и вызывает потери, аналогичные потерям по закону Джоуля-Ленца в проводниках.

Следовательно, на постоянном напряжении потери, вызванные током абсорбции, имеют место только в период, когда происходит процесс медленных поляризаций, т. е. при включении конденсатора.

На переменном напряжении I_абс имеет место, если время релак­сации процесса медленной поляризации меньше или соизмеримо с полупериодом приложенного напряжения (τ<Т/2). В этом слу­чае мощность, рассеиваемая в диэлектрике под воздействием на него электрического поля – диэлектрические потери, обусловливае­мые токами I_ск и I_абс, наблюдаются в течение всего времени прило­жения напряжения.

На рис. 7.16, б приведена диаграмма токов, протекающих через конденсатор с диэлектриком на переменном напряжении. Емкостный ток I_с опережает напряжение U по фазе на угол 90° и поэтому не создает потерь мощности в диэлектрике. Ток абсорции I_абс определяется поляризациями, процесс установления которых свя­зан с потерями энергии. Поэтому он имеет реактивную I_ра и ак­тивную I_аа составляющие. Сквозной ток I_ск совпадает по фазе с при­ложенным напряжением. Суммарный ток I имеет реактивную I_р= I_c+I_pa и активную I_а=I_аа+I_cк составляющие и опережает напряжение на угол φ<90°. Угол δ, дополняющий до 90° угол фазового сдвига между током и напряжением в емкостной цепи, назы­вают углом диэлектрических потерь.

Рис. 7.16. Зависимость тока утечки через диэлектрик от времени на постоянном напряжении (а) и векторная диаграмма токов, протекающих через диэлектрик на переменном напряжении (б).

 

Из векторной диаграммы токов следует, что

tg δ = I_a/I_p, (7.12)

где tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь, который является важным параметром, характеризующим качество диэлектрика при работе на переменном напряжении.

Для диэлектриков, применяемых в технике высоких частот и вы­соких напряжений, значение tg δ не должно превышать 10^-3-10^-4. Значение tg δ диэлектриков, предназначенных для работы в менее ответственных условиях, допускается много большей.

Если емкость конденсатора С (Ф), то реактивный ток равен I_р=UωC, где U – приложенное напряжение. В; ω=2πƒ – угло­вая частота, рад/с; ƒ – частота приложенного напряжения, Гц. Следовательно, активная составляющая суммарного тока I_а равна I_а=I_ptgδ–UωCtgδ. Тогда мощность P_а=UI_a (Вт), выделяю­щихся в конденсаторе диэлектрических потерь равна

P_a=U²ωCtg δ. (7.13)

Подставив в (7.13) значение емкости плоского конденсатора, рассчитываемой по (7.7), и приняв S=1 м², h=1 м, получим формулу для расчета удельных диэлектрических потерь (Вт/м³):

P_ауд =5,56.10^-11 E²ε_rƒtgδ, (7.14)

где Е – напряженность электрического поля, В/м; ε_r tg δ = ε_r" – коэффициент диэлектрических потерь; σ_а=5,56·10^-11ε_r"ƒtgδ – проводимость диэлектрика на переменном напря­жении частоты ƒ, См·м^-1.

Измерение tg δ на частоте 50 Гц производят по той же стандарти­зованной методике, которая применяется для измерения электри­ческой емкости с помощью четырехплечего моста.

Рис. 7.17. Зависимость tgδ от напряжения для диэлектрика с газовыми включениями.

Диэлектрические потери в газо­образных диэлектриках. В слабых электрических полях диэлектричес­кие потери в газах обусловливаются электропроводностью. Сквозной ток утечки I_ck, протекающий через кон­денсатор с газовым диэлектриком, весьма мал и tg δ для такого конденсатора при 50 Гц обычно не более 10^-7.

Если диэлектрическим материа­лом в конденсаторе служит ди­электрик с газовыми включениями, то при росте напряжения в них начинается ионизация газа. Энергия, затрачиваемая на ионизацию, называется потерями на ионизацию. Потери на ионизацию P_аи можно рассчитать по приближенной формуле Р_аи=Af(U-U_и)³, где А – коэффициент, который зависит от размера, фор­мы и расположения газового включения, плотности газа и диэлект­рической проницаемости диэлектрика; ƒ – частота приложенного напряжения; U – рабочее напряжение; U_И – напряжение, при котором в газовых включениях начинается ионизация.

Зависимость tg δ от напряжения приведена на рис. 7.17, кото­рую называют кривой ионизации, а точку С – точкой ионизации.

Если при увеличении U напряженность электрического поля в воздушном включении достигнет пробивного значения, то происхо­дит разряд, пробой. Такие разряды в воздушном включении называ­ют частичными разрядами. Обычно изоляция электрических ма­шин и аппаратов, кабелей и других устройств содержит воздушные включения разных размеров. Ионизация сначала возникает в круп­ных (большого объема) включениях и сростом напряжения развива­ется в более мелких. Поэтому с ростом напряжения tgδ увеличива­ется, достигая максимума при напряжении U_м=2U_и. Если все воздушные включения ионизированы, то энергия на ионизацию новых включений больше не требуется и сростом напряжения tgδ уменьшается.

Диэлектрические потери в жидких диэлектриках. В неполярных жидкостях диэлектрические потери вызваны электропроводностью. Поэтому tgδ определяется I_ск (рис. 7.16, б), значение которого пря­мо пропорционально удельной проводимости σ диэлектрика. Проводимость экспоненциально увеличивается с ростом тем­пературы [см. (7.2)], также изменяется и tgδ жидкого диэлектрика при нагреве (рис. 7.17).

С ростом частоты увеличивается емкостный ток I_c, протекаю­щий через диэлектрик, а активный ток сквозной утечки I_сk остается постоянным. Следовательно, [см. (7.12)] tgδ неполярного жидкого диэлектрика с ростом частоты уменьшается (рис. 7.17, б). В полярных жидких диэлектриках потери вызваны электро­проводностью и поляризацией, которые обусловливают значение токов I_сk и I_абс (рис. 7.16,б).

При низких температурах вязкость диэлектрика так велика, что диполи «заморожены», не ориентируются в электрическом поле и дипольная поляризация не происходит.

Проводимость диэлектрика при низких температурах мала, а поэтому невелики I_ск и вызывае­мые им диэлектрические потери. Поэтому tg δ жидкого полярного диэлектрика при низких температурах имеет небольшое значение (рис. 7.17, а, пунктирная линия). С ростом температуры вязкость диэлектрика уменьшается, время релаксации полярных молекул становится меньше и они вовлекаются в процесс поляризации. Ори­ентация (поворот молекул в поле в результате преодоления межмо­лекулярных сил) происходит с «трением». На работу против сил трения затрачивается энергия электрического поля, которая и рас­сеивается в диэлектрике, активная составляющая I_аа тока абсорб­ции I_абс увеличивается и tg δ диэлектрика растет (рис. 7.17, а), При температуре Т_м вязкость диэлектрика уменьшается до такого значения, что время релаксации и полупериод (T/2= 1/2ƒ) приложенного напряжения становятся одинаковыми. Полярные молеку­лы в течение одного полупериода поворачиваются на максимальный угол, а в течение другого полупериода, где направление элект­рического поля противоположно, ориентируются в другом направле­нии. Таким образом, полярная молекула, непрерывно следуя за изменением электрического поля, поворачивается на максимальный угол, диэлектрические потери и tg δ достигают максимума. При по­следующем росте температуры вязкость снижается еще больше и время τ становится меньше полупериода τ < T/2. Диэлектриче­ские потери за полупериод приложенного напряжения, которые возникают только в течение вре­мени ориентации диполя, умень­шаются. К тому же начинает сказываться дезориентирующее действие теплового движения, расстраивающее ориентацию дипольных молекул в поле. В резуль­тате при τ ≤ T/2 tgδ уменьшается до малых значений.

 

 

Рис. 7.17. Зависимость tgδ неполярного (1) и полярного (2) диэлектриков от температуры и частоты.

 

Дальнейшее изменение температуры приводит к заметному уве­личению σ диэлектрика, а поэтому к росту I_ск, который определяет на этом участке диэлектрические потери, и tg δ.

Если потери измерять на другой, большей, частоте, то максимум tgδ наблюдается при более высокой температуре. Для того чтобы на большей частоте (меньшем полупериоде) соблюдалось равенст­во τ =T/2, необходимо уменьшить τ, чего можно достигнуть нагре­вом диэлектрика до большей температуры.

На низких частотах диэлектрические потери в полярных жид­ких диэлектриках в основном определяются электропроводностью, т. е. не изменяющимся с частотой током I_ск. Диэлектрические поте­ри от тока I_абс намного меньше, так как число поворотов диполей в единицу времени еще мало. С увеличением частоты реактивный ток I_р растет, a tg δ уменьшается, как у неполярных диэлектри­ков [см. (7.12)].

С увеличением частоты число поворотов полярной молекулы в единицу времени растет и диэлектрические потери, вызванные то­ком I_авс, увеличиваются, становятся намного большими, чем по­тери от электропроводности. Растет и tg δ, достигая максимума при частоте f_м, где T/2 = τ (см. рис, 7.17, б). На этой частоте по­лярные молекулы, следуя за изменением электрического поля, не­прерывно поворачиваются на максимальный угол. Наконец, на частотах, где T/2<<τ, времени для поворота молекулы не хватает, l_абс уменьшается, a tgδ становится малым.

При нагреве образца максимум tgδ сдвигается в область боль­ших частот. При этом τ уменьшается и для того, чтобы выполнялось равенство T/2=τ, необходимо увеличивать частоту приложенного напряжения.

Диэлектрические потери в твердых диэлектриках.В неполярных твердых диэлектриках диэлектрические потери вызваны электро­проводностью, а в полярных — электропроводностью и дипольной поляризацией. Выше отмечалось, что в твердых диэлект­риках дипольная поляризация представляет собой деформацию звеньев, сегментов или ориентацию полярных групп молекул в электрическом поле. Изменение tgδ от температуры и частоты для твердых неполярных и полярных диэлектриков такие же, как и для жидких (рис. 7.17).

В ходе тепловой ионной поляризации твердых диэлектриков переброс слабосвязанных ионов в электрическом поле происходит с потерями энергии. В некоторых диэлектриках с неплотной упа­ковкой объема частицами, например стеклах, где имеет место ионно-релаксационная поляризация, также наблюдаются закономер­ности изменения tgδ от температуры и частоты, характерные для ди­польной поляризации.

Увеличение tgδ при нагреве в стекле или в поликристалличе­ском диэлектрике – керамике – может также вызываться одно­временно увеличением проводимости материала и ростом числа сла­босвязанных ионов, участвующих в ионно-релаксационной поляри­зации.

Диэлектрические потери в сегнетоэлектриках определяются электропроводностью и доменной поляризацией. Изменения tgδ от температуры и частоты для них такие же, как и для твердых по­лярных диэлектриков.

Диэлектрические потери в композиционных диэлектрических материалах определяются свойствами компонентов и их взаимным расположением, т. е. строением материала.

Наиболее часто изоляционные материалы представляют собой последовательно расположенные слои диэлектриков. Для двухслой­ного диэлектрика tgδ рассчитывается по формуле

Если диэлектрик представляет собой статистическую смесь не взаимодействующих между собой материалов, то tgδ композиции можно рассчитать по полуэмпирической формуле

,

где 1–v объемная концентрация первой компоненты.