Статистические ряды распределения

После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения.

Статистический ряд распределенияпредставляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на груп­пы по определенному варьирующему признаку. С его помощью ха­рактеризуют состав (структуру) изучаемого явления, рассматривают вопросы об однородности совокупности, границах варьирования единиц совокупности и закономерностях ее распределения.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными(например, ряд распределения, представленный в табл. 8).

Таблица 8

Распределение студентов 1-го курса

экономического факультета по полу

Группа студентов, пол	Число студентов	Удельный вес в общей численности,%
Женщины		60,0
Мужчины		40,0
Всего		100,0

 

Ряды распределения, построенные по количественному при­знаку, называются вариационнымирядами (например, ряд рас­пределения, представленный в табл. 9).

Таблица 9

Распределение семей города по числу детей

Число детей в семье	Количество семей	Удельный вес в общей численности, %
		70,0
		25,0
Более 2		5,0
Всего		100,0

Вариационные ряды распределения характеризуются двумя элементами: вариантами и частотами.

Вариантаминазываются числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения. Они могут быть положительными и отрица­тельными, абсолютными и относительными. Так, при группиров­ке предприятий общественного питания по результатам их дея­тельности можно использовать в качестве вариантов положи­тельные (если предприятие имеет прибыль) и отрицательные (если предприятие убыточное) числа.

Частотаминазывают численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, то есть числа, показываю­щие, насколько часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокуп­ности и равна числу элементов всей совокупности.

Частости— это частоты, выраженные в виде относитель­ных величин (в долях или процентах). Сумма частостей равна единице, если частости выражены в долях, или 100, если они вы­ражены в процентах. Замена частот частостями позволяет срав­нивать вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Основу дис­кретного вариационного рядасоставляет дискретный (прерыв­ный) признак, то есть имеющий только целые значения (напри­мер, число студентов в группе, размер обуви), дискретный при­знак, но представленный в виде интервалов (например, группы трудоспособного населения по возрасту: до 18 лет, 18-25, 25-30, 30-40, 40-50, 50-55, 55-60, свыше 60). В основе интервального ряда— непрерывный признак, который может принимать любые значения, в том числе и дробные (например, температура воздуха или воды, объем выручки).

Если рассматриваемая совокупность имеет большое количе­ство вариантов значений признака, то первичный ряд, как прави­ло, является трудно обозримым. Сразу принять решение о рас­пределении единиц по значению признака в совокупности не представляется возможным. Поэтому первый шаг в упорядочении первичного ряда — его ранжирование,то есть расположение всех вариантов в возрастающем (или убывающем) порядке.

Например, стаж работы (годы) 25 рабочих бригады характе­ризуется следующими данными:

2, 4, 5, 3, 15, 6, 5, 6, 9, 7, 14, 8, 5, 9, 10, 11, 4, 2, 3, 4, б, 5, 13,10,1. Ранжированный ряд:

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, б, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 13, 14, 15.

Кумулятивным (накопительным) рядом распределения называют ряд, построенный по накопленным частотам.

В зависимости от вида ряда распределения (дискретный или интервальный) для его построения могут использоваться различ­ные способы. Для построения дискретного ряда выписываются все встречающиеся варианты значений признака, обозначаемые через х, а затем подсчитывается частота повторения каждого ва­рианта f. Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, состоящей из двух колонок (или строк), в одной из которых при­водятся варианты, а в другой — частоты.

Построение ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов «от — до», осуществляется аналогично созданию группировки, то есть сначала определяется оптимальное число групп (интерва­лов), на которое следует разбить все единицы изучаемой сово­купности, устанавливаются интервалы и вычисляются частоты. Если группировка производится внутри однокачественной сово­купности, обычно используют равные интервалы, число которых зависит от вариации признака в совокупности и от количества обследуемых единиц.