Кручение

Кручение круглого бруса происходит при нагружении его парами сил с моментами в плоскостях , перпендикулярных продольной оси.При этом образующие разворачиваются на угол γ. Называемый углом сдвига.Поперечные сечения разворачиваются на угол ,называемый углом завкручивания.

Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор- крутящий момент.

Касательное напряжение в любой точке при кручении пропорционально расстоянию от точки до центра тяжести сечения.Максимальные напряжения возникают на поверхности.

Эпюра « τ»

Условие прочности : ; -допускаемое касательное напряжение; для круглого сечения

Существуют три вида расчётов на прочность:

1)Проектный расчет( подбор сечения) .

полученное значение округляется до стандартного.

2)Проверочный расчёт

3)Определение нагрузочной способности( максимального крутящего момента)

[

Расчёт на жесткость: для круглого сечения

-допускаемый угол закручивания; - жесткость сечения при кручении;

- модуль сдвига( модуль упругости 2 рода) для стали МПа

Изгиб

Брусья, работающие на изгиб, называются балками. Если в поперечном сечении возникает только изгибающий момент, то имеет место деформация чистого изгиба(рис.б), а ,если возникают изгибающий момент и поперечная сила, то изгиб называется поперечным(рис.в).

Изгибающий момент в любом сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов всех вешних сил с одной стороны от рассматриваемого сечения относительно ценра тяжести сечения

Поперечная сила в любом сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних на вертикальную ось с одной стороны от рассматриваемого сечения.

Правила знаков

Основные правила построения эпюр по характерным точкам.

Для эпюры поперечных сил:

1. Эпюра поперечных сил на участках,нагруженных сосредоточенными силами, изображается прямыми параллельными оси балки.

2.Под сечениями балки, где приложены сосредоточенные силы, в эпюре поперечных сил имеются скачки, равные величинам приложенных сил.

3.В сечениях, где приложены пары сил, поперечная сила не изменяет своего значения.

4.Поперечная сила на конце балки численно равна величине сосредоточенных сил.Если в концевых сечениях не приложены сосреточенные силы, то поперечная сила в них равна нулю.

Для эпюры изгибающих моментов:

1. с вершинами под точками приложения сосредоточенных сил.

2.Под сечениями балки, где приложена пара сил, в эпюре изгибающих моментов имеется скачок, равный величине момента приложенной пары сил.

3.На конце балки изгибающий момент всегда равен нулю, если не приложена пара сил.Если на конце балки приложена пара сил, то изгибающий момент равен по величине момента приложенной пары.

Закон распределения нормальных напряжений при чистом изгибе ( закон Гука)

Величина напряжения в какой либо точке сечения прямо пропорциональна расстоянию ( ) этой точки от нейтральной оси.

Наибольшей величины номальные напряжения достигают в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси, причём со стороны выпуклости балки они растягивающие( ), а со стороны вогнутости - сжимающие ( ), в точках нейтральной оси при напряжения равны нулю.

Слой, не изменяющий своей длины при изгибе, не испытывает напряжений и называется нейтральным слоем. Нейтральный слой проходит через центры тяжести поперечных сечений балки.Линия пересечения нейтрального слоя с поперечным сечением называется нейтральной осью.