Методика определения допускаемой осевой сжимающей силы.
При воздействии осевой сжимающей силы цилиндрическая оболочка может потерять устойчивость по двум вариантам (в зависимости от соотношения lр/D , где lр – расчетная длина оболочки):
- при lр/D<10 происходит местнаяпотеря устойчивости;
- при lр/D≥10 происходит общаяпотеря устойчивости.
В курсовом проекте принимаем, что расчетная длина оболочки равна высоте колонного аппарата, т.е. lр = Н.
При местнойпотере устойчивости оболочек при сжатии происходит потеря устойчивости внезапно, хлопком, с образованием глубоких ромбических вмятин, обращенных к центру кривизны согласно рисунку 5.29, а. Вдоль образующей располагаются несколько поясов вмятин. Такую форму потери устойчивости называют несимметричной. Реже наблюдается осесимметричная форма с образованием в окружном направлении одной кольцевой вмятины как на рисунке 5.29, б, обычно на коротких оболочках, а на длинных – при одновременном нагружении осевой силой и внутренним давлением.
а б
а – несимметричная, б – осесимметричная
Рисунок 5.29 – Формы потери устойчивости цилиндров при осевом
сжатии
В этом случае допускаемая осевая сжимающая сила, определяемая из условия местнойустойчивости при lр/D<10 в пределах упругости находится по формуле
, (5.29)
где Е- модуль упругости, МПа, для соответствующего расчетного условия ( , );
nу – коэффициент запаса устойчивости.
Данный коэффициент имеет следующие значения:
- для рабочих условий nу = 2,4;
- для условий испытаний и монтажа nу = 1,8.
При общейпотере устойчивости цилиндрическая обечайка теряет устойчивость по всей длине как стержень. Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия общей устойчивости при lр/D≥10 в пределах упругости определяется по формуле
(5.30)
где - гибкость, определяется по формуле
. (5.31)
где lпр – приведенная длина, м.
Приведенную расчетную длину lпр, м, принимают по рисунку 5.30.
Рисунок 5.30 - Приведенная длина
В курсовом проекте принимаем, что для колонного аппарата, расчетная схема которого представляет упруго-защемленный стержень (рисунок 5.31),
lпр =2lр=2Н, где Н – высота колонны, м.
Рисунок 5.31 – Расчетная схема колонного аппарата
Затем определяется меньшее из двух, найденных по формулам (5.29) (5.30), значение допускаемой осевой сжимающей силы , т.е.
. (5.32)
Примечание. В случае, если , формула (5.32) принимает вид
. (5.33)
Разрушение сжимающего элемента может быть следствием
– потери устойчивости;
– потери прочности;
– потери того и другого.
В этом случае значение допускаемой осевой сжимающей силы определяется по формуле
, (5.34)
где - допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности, Н, которое определяется по формуле
(5.35)
Для рабочих условий (ny=2,4) допускаемое осевое сжимающее усилие можно находить не по формуле (5.34), а определить по формуле (5.36)
, (5.36)
где φ1 и φ2 – коэффициенты, их следует определять по рисунку Д10 Приложения Д.