Полезная разность температур
Общая полезная разность температур равна:
Полезные разности температур по корпусам (в °С) равны:
. Тогда общая полезная разность температур
Проверим общую полезную разность температур:
4.1.4. Определение тепловых нагрузок
Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:
(4.8)
(4.9)
(4.11)
где 1,03 — коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду; C 1, C 2, C 3 — теплоемкости растворов соответственно исходного в первом и во втором корпусах, кДж/(кг×К) [3]; Q 1конц, Q 2 конц, Q 3 конц— теплоты концентрирования по корпусам, кВт; t н — температура кипения исходного раствора при давлении в 1 -м корпусе; 
(где 
— температурная депрессия для исходного раствора);
где 
— производительность аппаратов по сухому КОН, кг/с; 
— разность интегральных теплот растворения при концентрациях 
и 
, кДж/кг [З]. Тогда
Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:
Результаты расчета сведены в таблицу:
| Параметр | Корпус | ||
| Производительность по испаряемой воде, w, кг/с | 3,04 | 3,21 | 3,47 |
| Концентрация растворов x,% | 6,8 | 11,3 | 40,0 |
| Давление греющих паров Pr,МПа | 1,079 | 0,7242 | 0,3694 |
| Температура греющих паров tr, °C | 183,2 | 166,3 | 140,6 |
| Температурные потери SD, град | 3,77 | 6,14 | 33,83 |
| Температура кипения раствора tк, °С | 170,07 | 146,74 | 87,43 |
| Полезная разность температур D tп, град | 13,13 | 19,56 | 53,17 |
Наибольшее отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом
корпусе от предварительно принятых (w1 = 2,95 кг/с, w2 = 3,24 кг/с, w3 = 3,53 кг/с) не превышает 3 %, поэтому не будем пересчитывать концентрации и температуры кипения растворов по корпусам. Если же расхождение составит более 5 %, необходимо заново пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов, положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, распределение нагрузок по испаряемой воде.
4.1.5. Выбор конструкционного материала
Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора КОН в интервале изменения концентраций от 5 до 40% [б]. В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год, коэффициент теплопроводности l ст = 25,1 Вт/(м×К).
4.1.6. Расчет коэффициентов теплопередачи
Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:
(4.13)
Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К2. Для этого найдем:
. Как видим, 
Определим K2:
Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса K3:
Как видим, 
. Найдем K3:
При кипении растворов в пленочных выпарных аппаратах коэффициент теплоотдачи рекомендуется [10] определять по уравнению
(4.16)
Здесь l — теплопроводность кипящего раствора, Вт/ (м К); d — толщина пленки (в м), рассчитываемая по уравнению
(4.17)
где v—кинетическая вязкость раствора, м2/с; Re = 4 Г / m — критерий Re для пленки жидкости; Г = Gj / П—линейная массовая плотность орошения, кг/(м×с); Gj — расход раствора, поступающего в j-й корпус, кг/с; P = p dвн n= Fср / H — смоченный периметр, м;
m — вязкость кипящего раствора, Па×с; q—тепловая нагрузка, которую в расчете принимают равной a1Dt1, Вт/м2.
Значения коэффициентов и показателей степеней в уравнении (4.16);
при q< 20 000 Вт/м2: с = 163,1, п = — 0,264; m = 0,685;
при q> 20 000 Вт/м2: c=2,6, n = 0,203, m=0,322.
В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также а аппаратах с принудительной циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения растворов в трубках греющей камеры и вследствие этого — устойчивый турбулентный режим течения. Принимая во внимание, что разность температур теплоносителей (греющего пара и кипящего раствора) в выпарном аппарате невелика, для вычисления коэффициентов теплоотдачи со стороны жидкости используют эмпирическое уравнение [7]:
(4.18)
Физические характеристики растворов, входящие в критерии подобия, находят при средней температуре потока, равной
(4.19)
4.1,7. Распределение полезной разности температур
Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:
(4.20)
где 
— соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса. Подставив численные значения, получим:
Проверим общую полезную разность температур установки:
Теперь рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по формуле (4.1):
Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее поверхности Fop. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Dtп представлено ниже:
| Корпус | |||
| Распределенные в 1-м приближении значения Dtп, град. | 26,36 | 27,09 | 32,41 |
| Предварительно рассчитанные значения Dtп, град. | 13,13 | 19,56 | 53,17 |
Второе приближение
Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в 1-м приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условий равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.
4.1.8. Уточненный расчет поверхности теплопередачи
В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в 1-м и 2-м корпусах (где суммарные температурные потери незначительны), во втором приближении принимаем такие же значения 
для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены ниже:
| Параметры | Корпус | ||
| Производительность по испаряемой воде w , кг/с | 3,04 | 3,21 | 3,47 |
| Концентрация растворов x, % | 6,8 | 11,3 | |
| Температура греющего пара в 1-м корпусе Dt r l, °С | 183,2 | — | — |
| Полезная разность температур Dt п, град | 26,36 | 27,09 | 32,41 |
| Температура кипения раствора t к = t г — Dt п, °С | 156,84 | 125,98 | 87,43 |
| Температура вторичного пара t вп = tк — (D/+D//), °C | 154,07 | 120,84 | 54,6 |
| Давление вторичного пара P вп, МПа | 0,5297 | 0,2004 | 0,0154 |
| Температура греющего пара t г = t вп — D///, ° С | — | 153,07 | 119,84 |
Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):
.
Расчет коэффициентов теплопередачи, выполненный описанным выше методом, приводит к следующим результатам [в Вт / (м2×К)]: К 1.= 2022; К 2 = 1870; К 3 = 1673.
Распределение полезной разности температур:
Проверка суммарной полезной разности температур:
Сравнение полезных разностей температур Dt п полученных во 2-м и 1-м приближениях, приведено ниже:
| Корпус | |||
| Dt п во 2 -м приближении, град | 25,5 | 26,43 | 33,93 |
| Dt п в 1-м приближении, град | 26,36 | 27,09 | 32,41 |
Различия между полезными разностями температур по корпусам в 1-м и 2-м приближениях не превышают 5 %. Если же разница превысит 5 %, необходимо выполнить следующее, 3-е приближение, взяв за основу расчета Dt п из 2-го приближения, и т. д., до совпадения полезных разностей температур.
Поверхность теплопередачи выпарных аппаратов:
По ГОСТ 11987—81 [2] выбираем выпарной аппарат со следующими характеристиками (см. Приложение 4.2):