Расчёт укрупнительного стыка балки на высокопрочных болтах

1. Исходные данные (из практического занятия №1)

Размеры сечения, см	Момент инерции	Пролёт	Расчётная нагрузка	Опорная реакция	Расст. между ц.т. полок, см
hw	tw	bf	tf	J, см4	L, м	q, кН/м	Qmax, кН	h0 = hw + tf
	1,0		2,0	348 526

2. Выбор места стыка и определение внутренних усилий

· Назначаем расстояние от левой опоры до места стыка: х = L/3 = 9/3 = 3 м

· Изгибающий момент по оси стыка: кН×м

· Поперечная сила по оси стыка: 252 кН

3. Выбор места стыка и определение внутренних усилий

· Изгибающий момент распределяется между полками и стенкой пропорционально их жесткостям (моментам инерции).

· Момент инерции полок:

· Соотношение моментов инерции: = 287 776 / 348 526 = 0,826

· Момент, воспринимаемый полками: 1512 × 0,826 = 1248,45 кН×м = 124 845 кН×см

· Момент, воспринимаемый стенкой: 151 200– 124 845 = 26 355 кН×см

4. Несущая способность высокопрочного болта

· Принимаем болты диаметром 24 мм (d_b = 24 мм) из стали 40Х по ГОСТ Р 52643

· Расчётное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения элементов, стянутой одним высокопрочным болтом:

R_bh = 755 МПа – расчётное сопротивление болта растяжению (табл. Г.8 СП 16, болты диаметром 24 мм из стали 40Х по ГОСТ Р 52643)

A_bn = 3,52 см² – площадь сечения нетто болта (табл. Г.9 СП 16, болты диаметром 24 мм)

m = 0,42 – коэффициент трения (табл. 42 СП 16, газопламенный способ обработки поверхностей)

g_h = 1,12 – коэффициент надёжности (табл. 42 СП 16, при статической нагрузке, разности диаметров отверстия и болта 1 – 4 мм, регулировании натяжения болтов по моменту)

5. Конструктивные требования к размещению болтов

· Диаметр отверстия d₀ под болт делается на 2…3 мм больше d_b. Назначаем отверстие d₀ = 26 мм.

· Минимальное и максимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов):

a ³ a_min = 2,5d₀ = 2,5 · 26 = 65 мм; а ≤ a_max = 8d₀ = 8 · 26 = 208 мм

· Минимальное расстояние от центра болта до края элемента для высокопрочных болтов

с ≥ с_min = 1,3d₀ = 1,3 · 26 = 33,8 мм

6. Расчёт требуемого количества болтов в полке

· Расчетное усилие в поясе определяем, раскладывая изгибающий момент, воспринимаемый поясами, на пару сил:

кН

· Требуемое число болтов в соединении:

k

где k_s = 2 – количество поверхностей трения (двусторонние накладки);

g_b – коэффициент условий работы болтового соединения; зависит от количества болтов n:

g_b = 0,8 при n < 5;

g_b = 0,9 при 5 £ n < 10;

g_b = 1,0 при n ³ 10;

g_с = 1,0 – коэффициент условий работы

· Принимаем n = 8(чётное);коэффициент использования: 7,57 / 8 = 0,946 (94,6%)

7. Конструирование стыка полки

· Толщину накладок пояса t_nf принимаем равной половине толщины пояса t_f плюс 1…2 мм:

t_nf = t_f /2 + 1…2 мм = 10 + 1…2 мм = 12 мм (в соответствии с сортаментом)

· Расстояние между болтами (шаг) а можно принимать не менее a_min = 2,5d₀ = 65 мм (см. п. 5)

и не более a_max = 8d₀ = 208 мм, а также не более 12 t_nf = 12×12 = 144 мм

· Ширина верхней накладки b_nf может быть не больше ширины пояса балки: b_nf £ b_f = 340 мм

· Ширина нижних накладок b′_nf может быть не больше половины ширины пояса с учётом конструктивного зазора Δ = 10…20 мм между накладкой и стенкой балки:

b′_nf £ [b_f – t_w + 2Δ] / 2 = [340 – 10 – 2 ∙ 10)] / 2 = 155 мм

· В результате рассмотрения различных вариантов размещения болтов принимаем:

размещение в 4 ряда на одной полунакладке; шаг а = 75 мм; расстояние до края с = 35 мм

• Тогда ширина нижних накладок b′_nf = 35 + 75 + 35 = 145 мм < 155 мм, зазор Δ = 20 мм

· Окончательно принимаем: верхняя накладка из листа 340´12 мм, нижние – из листа 145´12 мм

· Проверяем, чтобы суммарная площадь накладок не была меньше площади пояса:

А_nf + 2А′_nf = 34×1,2 + 2∙14,5×1,2 = 75,6 см² > А_f = 34×2,0 = 68,0 см²

· Длину накладок назначаем с учётом зазора δ = 10 мм между стыкуемыми элементами:

l_nf = 2 ∙ (35 + 75 + 35) + 10 = 300 мм

· Изображаем конструктивное решение стыка полки на чертеже.

8. Конструирование стыка стенки

· Толщину вертикальных накладок t_nw принимаем равной толщине стенки t_w за вычетом 1…2 мм:

t_nw = t_w – 1…2 мм = 12 – 1…2 мм = 10 мм (в соответствии с сортаментом)

· Расстояние между болтами (шаг) а можно принимать не менее a_min = 2,5d₀ = 65 мм (см. п. 5)

и не более a_max = 8d₀ = 208 мм, а также не более 12 t_nw = 12×10 = 120 мм

· Зазор между вертикальной накладкой и полкой должен составлять Δ = 20…75 мм с каждой стороны, поэтому длина вертикальной накладкидолжна быть

l_nw £ h_w – 2×(20…75) = 900 – (40…150) = 860…750 мм

· Принимаем шаг болтов по вертикали а_в = 100 мм (ближе к max) и расстояние до края с_в = 40 мм

· С каждой стороны накладки размещаем два ряда болтов (m = 2) по 8 болтов в ряду (k = 8)

· Длина вертикальных накладок: l_nw =100·(8 – 1) + 2·40 = 780 мм, зазор Δ = (900 – 780)/2 = 60 мм

· Принимаем шаг болтов по горизонтали а_г = 75 мм (ближе к min) и расстояние до края с_г = 35 мм

· Ширина вертикальных накладок с учётом зазора δ = 10 мм между элементами:

b_nw = 2×(35 + 75 + 35) + 10 = 300 мм

• Изображаем конструктивное решение стыка стенки на чертеже.

9. Расчёт стыка стенки

· Максимальное расстояние между центрами болтов: y_max = 70 см (по чертежу)

· Сумма квадратов расстояний: 8400 см²

· Условие проверки прочности крайнего (наиболее нагруженного) болта:

· Усилие от момента, приходящееся на крайний ряд болтов:

• Тогда 114,2 кН < 199,2 кН

· Условие выполняется. Коэффициент использования: 114,2 / 199,2 = 0,573 (57,3%)

о

aг

Q /k

N /k

N1/т

Студент _______________________ Подпись преподавателя ________________
Приложение 1 (справочное)