Глава I
Что мы знаем и чего не знаем? Наши данные и наши искомые. Неизвестные, принимаемые за известные. Материя и движение. К чему приходит позитивная философия? Тождество неизвестных: х = у, у = х. Что мы действительно знаем? Существование сознания в нас и мира вне нас. Дуализм или монизм? Субъективное и объективное познание. Где лежат причины ощущений? Система Канта. Время и пространство. Кант и «эфир». Замечание Маха. С чем в действительности оперирует физик?
Глава II
Новый взгляд на проблему Канта. Идеи Хинтона. «Чувство пространства» и его эволюция. Система развития чувства четвертого измерения при помощи упражнений с разноцветными кубами. Геометрическое понятие пространства. Три перпендикуляра. Почему их три? Все ли, что существует, может быть измеряемо тремя перпендикулярами? Факты физические и факты метафизические. Признаки существования. Реальность идей. Недостаточная очевидность существования материи и движения. Материя и движение — только логические понятия, как «добро» и «зло»
Глава III
Что мы можем узнать о четвертом измерении, изучая геометрические отношения внутри нашего пространства? Каким должно быть отношение трехмерного тела к четырехмерному? Четырехмерное тело как след от движения трехмерного тела по направлению, в нем не заключающемуся. Четырехмерное тело как состоящее из бесконечного количества тел трехмерных. Трехмерное тело как разрез четырехмерного. Части тел и целые тела в трех и в четырех измерениях. Несоизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. Материальный атом как разрез линии четвертого измерения
Глава IV
В каком направлении может лежать четвертое измерение? Что такое движение? Два рода движения — движение по пространству и движение по времени, — заключающиеся во всяком движении. Что такое время? Две идеи, заключающиеся в понятии времени. Новое протяжение пространства и движение по этому пространству. Время как четвертое измерение пространства. Невозможность понять идею 4-го измерения без идеи 5-го измерения. Идея движения и «чувство времени». Чувство времени как граница (поверхность) чувства пространства. Хинтон о законе поверхностей. «Эфир» как поверхность. Идея Римана о переходе времени в пространство в четвертом измерении. Настоящее, прошедшее и будущее. Почему мы не видим прошедшего и будущего? Жизнь на ощупь. Вундт о нашем чувственном познании