Произвольная пространственная система сил

Пример выполнения расчетно-графической работы

 

1. Исходные данные. Определить значение силы натяжения T и реакции опор A и B пространственной конструкции, изображенной на рисунке.

 

 

Дано: F₁ = 10кН, F₂ = 6кН, L₁ = 0,5м, L₂ = 1м, L₃ = 0,4м, L₄ = 0,3м,

α₁ = 30º, α₂ = 60º, α₃ = 30º, R₁ = 0,5м, R₂ = 0,8м, R₃ = 0,6м, M₄ = 14кН∙м.

 

2. Расчетная схема.

 

3. Условия равновесия.

∑M_X = F₁∙0,5(sin30º + 0,4cos30º)- F₂∙1,5cos60º∙1,5-B_Z∙1,9 + Tcos30º∙2,2∙1,1=0

∑M_Y = M_Y - 0,5F₁ + 0,5F₂∙0,8 - F₂∙0,8 - T∙0,6 + 0,1T∙0,6 = 0

∑M_Z = F₁∙0,5(cos30º- 0,4sin30º) +F₂∙1,5sin60º∙1,5 +T∙sin30º∙2,2∙1,1 +B_X∙1,9=0

∑F_iX = A_X + F₁(cos30º - 0,4sin30º) + 1,5F₂sin60º + B_X + Tsin30º∙1,1 = 0

∑F_iZ = A_Z - F₁(sin30º + 0,4cos30º) + 1,5F₂cos60º + B_Z - Tcos30º∙1,1 = 0

4. Определение реакций связей.

2,2T - 1,9B_Z = 2,4; T = 13кН; B_X = -14кН; A_X = -8кН; A_Z = 2кН

6. Итоговые расчетные данные.

T = 13кН; B_Z = 14кН; B_X = -14кН; A_X = -8кН; A_Z = 2кН

 

Варианты заданий

 

Определить значение силы натяжения T и реакции опор А и В.

Исходные данные для расчета