Расчет на сопротивление контактной усталости

3.1.1. Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления, МПа,

s_Н = Z_EZ_HZ_e Ö F_tK_H (u ± 1) / (b_Wd₁u) £ s_НР , (3.1)

где F_t = 2000T / d – окружная сила на делительном диаметре, Н ;

K_H – коэффициент нагрузки ;

u – фактическое передаточное число ;

b_W – рабочая ширина зубчатого венца, мм ;

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, мм ;

s_НР – расчетное допускаемое контактное напряжение, МПа

3.1.2. Коэффициенты Z в формуле (3.1) :

а) Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес: для стали при модуле упругости Е = 2,1×10⁵ МПа и коэффициенте Пуассона n = 0,3 Z_E =190 МПа^1/2;

б) Z_H – коэффициент, учитываюший форму сопряженных поверх-ностей в полюсе зацепления :

Z_H = (2cosb_b / tga_tW)^1/2 / cosa_t. (3.2)

При х₁ + х₂ = 0 a_tW = a_t .

Если х₁ + х₂ ¹ 0, то угол зацепления a_tW определяют как

inva_tW = inva_t + 2(х₁ + х₂) tg20 ⁰ / (z₁ + z₂) ; (3.3)

в) Z_e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий :

1) для прямозубых передач Z_e = [(4 - e_a) / 3]^1/2 ; (3.4)

2) для косозубых и шевронных передач Z_e = (1 / e_a)^1/2 , (3.5)

где e_a - коэффициент торцового перекрытия: e_a = e_a1 + e_{a2 ;} (3.6)

e_ai (i = 1, 2) – составляющие e_a , определяемые начальными головками зубьев шестерни (e_a1) и колеса (e_a2) :

e_ai = z_i (tga_ai - tga_tW) / (2p), (3.7)

где a_ai = arccos(d_bi / d_ai), град;

d_bi = d_icosa_t – основные диаметры шестерни и колеса;

d_ai = d_i + 2m (1 + x_i) – диаметры окружностей вершин зубьев.

Для передач без смещения при b < 20 ⁰ ориентировочно

e_a » [1,88 – 3,2 (1/z₁ + 1/z₂)]cosb. (3.8)

3.1.3. Коэффициент расчетной нагрузки K_H определяют по зависимости

K_H = K_A K_HV K_Hb K_Ha , (3.9)

где а) K_А = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

б) K_HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении в дорезонансной зоне; при выполнении условия :

-- vz₁ / 1000 < 1 – для прямозубых передач;

-- vz₁ / 1000 < 1,4 – для косозубых передач

K_HV = 1 + n_Н = 1 + w_HVb_W / (F_tK_A), (3.10)

где n_Н – динамическая добавка;

 

w_HV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

w_HV = d_H g₀ v (a_W / u)^1/2 £ w_HVmax , (3.11)

где d_H - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зубьев (табл.3.1) ;

 

Таблица 3.1. Коэффициент d_H

Твердость	Прямые зубья	Косые зубья
без модификации головки	с модификацией головки
H1 или H2 £ 350 HV	0,06	0,04	0,02
H1 и H2 > 350 HV	0,14	0,10	0,04

 

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (табл.3.2).

 

Таблица 3.2. Коэффициенты g₀ и w_Vmax

Модуль m, мм	Степень точности передачи по нормам плавности по ГОСТ 1643-81
g0	wVmax	g0	wVmax	g0	wVmax	g0	wVmax	g0	wVmax
До 3,55	3,8		4,7		5,6		7,3
Св.3,55 до 10	4,2		5,3		6,1		8,2

 

Если значения w_HV по формуле (3.11) будут получаться больше w_HVmax, указанных в табл.3.2, то следует принять w_HV = w_HVmax.

в) K_Hb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий [2, с.14, формула (4.6)];

г) K_Ha - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями вследствие погрешностей изготовления [2, с.17, формула (4.9)].

В учебном проекте, как сказано в п.4.2.4 [2, c.17], при неизменности твердостей зубьев, степени точности передачи и коэффициента y_bd величины коэффициентов K_b и K_a, определенные в проектировочном расчете считаются окончательными и для проверочного расчета. При изменении указанных аргументов K_Hb уточняется по [2, (4.6), (4.7), табл.4.5], K_Ha - по [2, (4.11), (4.12)].