Расчет по прочности
9.19 Расчет сталежелезобетонной балки на воздействие положительного изгибающего момента (вызывающего в верхнем поясе сжатие) следует выполнять по формулам таблицы 9.4 по одному из расчетных случаев А, Б или В (рисунок 9.3) в зависимости от величины напряжения в бетоне σb на уровне центра тяжести железобетонной плиты и напряжения в продольной арматуре σr, отвечающего деформации бетона при напряжении σb.
Таблица 9.4
| Критерии и проверки | Формулы для критериев и проверок прочности в расчетных случаях | ||
| А | Б | В | |
| Критерии: соотношения жесткостей | 
| - | - |
| напряжения в бетоне (сжатие +, растяжение -) | 
| 
| |
| напряжения в расчетной продольной арматуре (сжатие +. растяжение -) | 
| 
| |
| Проверки: железобетона (сжатие +, растяжение -) | - | - | 
|
| стального верхнего пояса (сжатие +. растяжение -) | 
| 
| |
| стального нижнего пояса (сжатие +. растяжение -) | 
| 
| 
|
Обозначения, принятые в таблице 9.4:
М = M1 + М2 - полный изгибающий момент (принимают так же, как и М1 и М2 с соответствующим знаком);
M1 - изгибающий момент первой стадии работы (нагрузку воспринимает стальная часть конструкции);
М2 - изгибающий момент второй стадии работы (нагрузку воспринимает сталежелезобетонная конструкция), определяемый для статически неопределимых систем с учетом ползучести бетона, обжатия поперечных швов, образования поперечных трещин в растянутых зонах железобетонной плиты, а также усадки бетона и изменений температуры;
σbi, σri - уравновешенные в поперечном сталежелезобетонном сечении напряжения, возникающие на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести, обжатия поперечных швов сборной плиты, усадки бетона и изменении температуры (за исключением случая, когда температура железобетонной плиты согласно 9.10, г выше, чем стали, и расчеты проводятся по формулам таблиц 9.4 - 9.6) соответственно в бетоне и в продольной арматуре;
Аs = As1 + Aw + As2 - площадь нетто поперечного сечения стальной балки;
As1, As2, Aw, Аb, Аr = Ars - площади элементов поперечного сечения соответственно стальных нижнего и верхнего поясов, стальной вертикальной стенки, бетона плиты, продольной ненапрягаемой арматуры плиты;
 - моменты сопротивления;
 - условный момент сопротивления на уровне центра тяжести сечения бетона;
Istb, Is - моменты инерции нетто соответственно сталежелезобетонного поперечного сечения балки, приведенного к стали, и поперечного сечения стальной балки;
Zb,stb, Zbs, Zs1,s, Zs2,s - расстояние согласно рисунку 9.3:
 - коэффициент приведения, принимаемый по 9.16;
nb - коэффициент приведения, принимаемый по 9.5;
εb,lim = 0,0016 - предельная (для сталежелезобетонных конструкций) относительная деформация бетона в уровне центра тяжести его поперечного сечения;
Ry, Rb, Rr = Rrs - расчетное сопротивления соответственно материала стальной конструкции согласно 8.8 и 8.9. бетона сжатию согласно 7.24. ненапрягаемой продольной арматуры согласно 7.37;
æ3 = 1 + η(æ - 1) - поправочный коэффициент к моменту сопротивления при расчете прочности стальной балки на совместное действие изгибающего момента и осевой силы;
æ4 = æ3/m1 - поправочным коэффициент к моменту сопротивления при проверке стального верхнего пояса. принимаемый не менее 1.0;
æ - коэффициент, принимаемый по 8.26;
η - коэффициент, принимаемый по таблице 9.5;
m - коэффициент условий работы стальной конструкции, принимаемый по 8.19;
mb - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по 7.25;
mr - коэффициент условий работы арматуры, принимаемый по 7.39 - 7.45;
 - коэффициент условий работы верхнего стального пояса, учитывающий его разгрузку прилегающим недонапряженным бетоном и принимаемый не более 1,2:
k - коэффициент, учитывающий увеличение относительных деформаций бетона при развитии пластических деформаций; при этом k = 1. если  в случае если  , k определяют интерполяцией между предельными значениями k = 1,0 и 
|
Рисунок 9.3 - Усилия, напряжения и деформации в сталежелезобетонном поперечном сечении, воспринимающем положительный изгибающий момент
Таблица 9.5
| Аs2/Аs1 | Значения коэффициента η при N/AsmRy, равном | |||||||
| 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,35 | ||
| 1,0 1,0 | 1,0 0,98 | 1,0 0,94 | 1,0 0,90 | 1,0 0,87 | 1,0 0,81 | 0,99 0,75 | 0,98 0,67 | |
| 0,2 | 1,0 1,0 | 1,0 0,97 | 1,0 0,92 | 1,02 0,87 | 1,03 0,80 | 1,04 0,70 | 1,05 0,57 | 1,06 0,38 |
| 0,4 | 1,0 1,0 | 1,04 0,90 | 1,08 0,8 | 1,12 0,67 | 1,14 0,52 | 1,16 0,34 | 1,19 0,53 | 1,20 0,68 |
| 0,6 | 1,0 1,0 | 1,10 0,84 | 1,19 0,64 | 1,28 0,40 | 1,35 0,56 | 1,40 0,75 | 1,44 0,95 | 1,46 1,13 |
| 0,8 | 1,0 1,0 | 1,20 0,61 | 1,39 0,51 | 1,55 0,84 | 1,70 1,12 | 1,83 1,36 | 1,93 1,60 | 1,98 1,86 |
| 1,0 | 1,0 1,0 | 1,29 1,29 | 1,63 1,63 | 2,04 2,04 | 2,47 2,47 | 2,86 2,86 | 3,20 3,20 | 3,38 3,38 |
Окончание таблицы 9.5
| Аs2/Аs1 | Значения коэффициента η при N/AsmRy, равном | ||||||
| 0,40 | 0,45 | 0,50 | 0,55 | 0,60 | 0,65 | 0,70 | |
| 0,96 0,58 | 0,95 0,45 | 0,92 0,28 | 0,88 0,52 | 0,83 0,68 | 0,75 0,76 | 0,63 0,82 | |
| 0,2 | 1,07 0,49 | 1,06 0,61 | 1,05 0,72. | 1,02 0,82 | 0,99 0,91 | 0,90 0,99 | 0,75 1,05 |
| 0,4 | 1,21 0,84 | 1,20 0,98 | 1,18 1,12 | 1,16 1,22 | 1,13 1,30 | 1,09 1,38 | 1,04 1,42 |
| 0,6 | 1,47 1,30 | 1,46 1,45 | 1,45 1,58 | 1,42 1,69 | 1,39 1,76 | 1,35 1,84 | 1,30 1,90 |
| 0,8 | 2,00 2,08 | 2,02 2,29 | 2,01 2,47 | 1,99 2,52 | 1,97 2,50 | 1,91 2,46 | 1,84 2,38 |
| 1,0 | 3,49 3,49 | 3,56 3,56 | 3,57 3,57 | 3,53 3,53 | 3,43 3,43 | 3,29 3,29 | 3,05 3,05 |
Таблица 9.6
| Критерии и прочерки | Формулы для критериев и проверок прочности в расчетных случаях | |
| Г | Д | |
| Критерии: соотношения жесткостей | 
| - |
| напряжений в бетоне (сжатие +, растяжение -) | 
| 
|
| Проверки: напряжения в продольной арматуре железобетона (растяжение +, сжатие -) | - | 
|
| стального верхнего пояса (растяжение +, сжатие -) | 
| 
|
| стального нижнего пояса (растяжение +, сжатие -) | 
| 
|
Обозначения, принятые в таблице 9.6:
М; M1; М2; σbi; σri; As2; Аw; Аb; Аr; Аs; Wb,stb;Ws2,s;Ws1,s; nb; nr;Ry; Rb; Rr; æ3; η; m; mr; mb; - см. обозначения к таблице 9.4;
 - соответственно площадь, момент сопротивления и момент инерции поперечного сечения нетто стальной конструкции балки, работающей совместно с продольной арматурой площадью Аr/ψcr (приведенной к материалу стальной конструкции;
Zbs; Zb,sψ; Zrs; Zr,sψ - расстояния по рисунку 5.4;
æ5 = æ3/m2 - поправочный коэффициент, принимаемый не менее 1.0;
 - коэффициент условий работы верхнего стального пояса, принимаемый не более 1.2.
|
Обозначения, принятые в таблицах 9.4 - 9.6:
N = Nbr = Abσb + Arσr - - в случаях А и Г;
N = Nbr,R = AbRb + Arσr - в случае Б при проверке нижнего пояса;
N = Nbr,R = AbRb + ArRr - в случае Б при проверке верхнего пояса, а также в случае В;
N = NrR = ArRr - в случае Д при проверке верхнего пояса;
N = Nr = Arσr, но не более ArRr - в случае Д при проверке нижнего пояса.
Примечания
1 Случаи А, Б и В следует принимать по 9.19 (рисунок 9.3), Г и Д - по 9.21 (рисунок 9.4).
2 Здесь As2 - меньший по площади пояс стальной балки.
3 Над чертой даны значения η для случая, когда напряжения от момента и осевой силы суммируются в меньшем по площади поясе стальной балки; под чертой - для случая, когда напряжения от момента и осевой силы суммируются в большем по площади поясе стальной балки.
4 Нормальную силу N следует принимать растягивающей стальную балку при сжимающих напряжениях в железобетонной плите и сжимающей стальную балку при растягивающих напряжениях в железобетонной плите и арматуре (в формулы силу N в обоих случаях необходимо подставлять со знаком «плюс»),
9.20 При расположении нейтральной оси сечения в пределах высоты железобетонной плиты и напряжениях в растянутой части плиты, превосходящих mbRbt по 7.24 и 7.25, в состав сечения следует включать только сжатую часть бетона. Проверку прочности сечения следует выполнять с учетом неравномерного распределения напряжений по высоте железобетонной плиты.
9.21 Расчет сталежелезобетонной балки на воздействие отрицательного изгибающего момента (вызывающего в верхнем поясе растяжение) следует выполнять по формулам таблицы 9.6 по одному из расчетных случаев Г или Д (рисунок 9.4) в зависимости от величины напряжения в бетоне σb на уровне центра тяжести железобетонной плиты.
Рисунок 9.4 - Усилия и напряжения в сталежелезобетонном поперечном сечении, воспринимающем отрицательный изгибающий момент
9.22 Расчет по прочности более сложных сечений (например, напрягаемых высокопрочной арматурой, двухплитных, при совместном действии изгибающего момента и внешней осевой силы) следует выполнять с учетом их напряженного состояния и конструктивных особенностей в соответствии с 9.19 - 9.21.
Для сечения с высокопрочной арматурой усилия предварительного напряжения следует учитывать на стадии натяжения арматуры как внешнюю нагрузку. На последующих стадиях работы при определении разгружающих усилий N высокопрочную арматуру следует учитывать с бетоном и ненапрягаемой продольной арматурой, при этом необходимо дополнительно выполнить проверку прочности высокопрочной арматуры. В случае Д высокопрочную арматуру следует проверять с учетом увеличения усилия в ней при ограниченном развитии пластических деформаций в стальной конструкции.
При действии на сечение наряду с изгибающими моментами M также внешних осевых усилий Ne следует учитывать дополнительные изгибающие моменты, возникающие от изменения положения центра тяжести рассматриваемой части сечения.
9.23 Расчет по прочности сечений с железобетонной плитой, работающей на местный изгиб в продольном направлении, следует выполнять по расчетным случаям А, Б, В, Г и Д, при этом плиту в случаях Б, В и Д необходимо рассчитывать по предельному равновесию как внецентренно сжатый или внецентренно растянутый железобетонный стержень в соответствии с 7.69, 7.70, 7.72, 7.73, 7.75 и 9.13, а в расчете всего сечения следует учитывать разгрузку стальной его части равнодействующей сжимающих или растягивающих продольных сил, воспринимаемых плитой.