Образец решения задач

Задача. Приготовить 2 л 70 % спирта из имеющегося в аптеке 96,5 %.

1 вариант.

Для расчета количества 96,5% спирта используем формулу разбавления по объему (1):

Х= 2000 = 1450,77 ≈ 1451 мл спирта 96,5%

2 вариант.

Для расчета количества 96,5 % спирта используем «правило креста» (5):

96,5 ↘ ↗ 70 – 0 = 70 мл 96,5% спирта

0 ↗ ↘ 96,5 – 70 = 26,5 мл воды

Σ = 96,5 мл 70% спирта (без учета контракции)

Из имеющихся данных составляем пропорцию:

70 мл 96,5% спирта потребуется для изготовления 96,5 мл 70% спирта

Х мл 96,5% ― 2000 мл 70% спирта,

Х = = 1450,77 ≈ 1451 мл 96,5% спирта

При смешивании спирта и воды смесь разогревается и уменьшается в объёме. Это явление называется контракцией. Поэтому, по первому и второму вариантам расчётов нельзя объём воды рассчитать арифметически путём

 

вычитания из общего объёма (2000 мл) полученного объема крепкого спирта (2000 мл – 1451 мл). В этом случае раствор готовят доведением в цилиндре до требуемого объёма, т.е. цилиндром отмеривают 1451 мл 96,5 % спирта и водой доводят до 2000 мл.

Для расчёта объёма воды можно использовать таблицу Фертмана (см. Приложение), которая показывает содержание безводного спирта и воды в 100 л водно-спиртовой смеси.

1) Находим содержание воды в 2 л 70% спирта:

В 100 л 70% спирта содержится 33,360 л воды

а в 2 л ― Х

Х = 0,6672 л воды в 2 л 70% спирта;

2) Находим содержание воды в 1,451л 96,5% спирта:

В таблице Фертмана нет данных по содержанию воды в 96,5 % спирте, но приводятся данные на 96 и 97% спирт. Необходимо провести интерполяцию:

в 100 л 96% спирта содержится 4,985 л воды

в 100 л 97% спирта ― 3, 780 л воды

96,5 % Х

(97 – 96) 1% ― 1,205 л (4,985 – 3,780)

(97 – 96,5) 0,5% ― Х

Х = 0,6025 л

следовательно, в 100 л 96,5 % спирта содержится воды:

3,780 + 0,6025 = 4,3825 л

если в 100 л 96,5 % спирта содержится 4,3825 л воды

то в 1,1451 л ― Х

Х = 0,0502 л воды.

3) Рассчитываем количество воды, необходимое для разбавления 96,5% спирта до 70% концентрации.

Так как воды в 1,451 л 96,5% спирта содержится 0,0502 л, то для получения 2 л 70 % спирта ее нужно взять в количестве 0,6672 – 0,0502 = 0,617 л , т.е. 617 мл.

Ответ: Для приготовления 2 л 70% спирта необходимо к 1,451 л 96,5% спирта добавить 0,617 л воды.

 

3вариант. Расчёты с использованием алкоголеметрических таблиц.

С учётом того, что концентрация разводимого спирта составляет 96,5%, целесообразно воспользоваться табл. 5 ГФ ХI.

Для приготовления 1 л 70% спирта требуется 725,4 мл 96,5% спирта

а для 2 л ― Х

Х = 1450,8 ≈ 1451 мл 96,5% спирта.

Для приготовления 1 л 70% спирта требуется 301,8 мл воды

а для 2 л ― Х

Х = 603,6 ≈ 603 мл воды

При смешивании рассчитанных количеств спирта и воды получают суммарный объем 2054,4 мл, фактический же объем составит 2000 мл. Контракция составит 2054,4 мл – 2000 мл = 54,4 мл.