Задача 2.

Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта.

При механическом способе отбора из партии готовых изде­лий в 20000 единиц было обследовано 800 единиц, из которых 640 изделий отнесены к высшему сорту.

Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изде­лий высшего сорта во всей партии.

Решение.

В случае механического отбора предельная ошибка опреде­ляется по следующей формуле:

где

t — коэффициент доверия ( t = 3 при р = 0,997);

N — численность генеральной совокупности;

п — численность выборки;

ω — выборочная доля.

Границы генеральной доли изделий высшего сорта:

p= ω ±Δ _ω

р= 0,8 ±0,04.

Следовательно, генеральная доля находится в пределах:

0,76≤p≤0,84.