Глава III МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

 

РЕАЛЬНЫЙ МИР И МИР МОДЕЛЕЙ.

 

Особое место среди всех систем занимают модели. Они предназначены для обеспечения всех видов деятельности человека ; без моделирования вообще невозможно что-либо сделать. Особенность очевидно это на примере целенаправленной деятельности. Ведь цель субъекта, - это образ желаемого будущего, т.е. модель того, чего нет, но что хотелось бы осуществить. Далее, для достижения поставленной цели составляется план действий, но ведь это не сами действия, а их описание, т.е. модель. Итак, моделирование не является таким действием, которое можно делать, а можно и не делать; моделирование есть неизбежная, неотъемлемая, обязательная часть любой деятельности человека ( и не только человека, но об этом разговор отдельный).

В итоге модели играют роль своеобразного посредника между субъектом и реальностью. Каждый субъект создает (на исходной базе врожденных моделей и на растущей с опытом базе моделей благоприобретенных, - самостоятельно или перенимая их от других субъектов) свой собственный мир моделей, представляющий для него окружающий его реальный мир. Поэтому нет тождественных субъектов (не только индивидов, но и организаций, но и организаций, социумов и пр.): каждый субъект представлен своим индивидуальным миром моделей, по своему взаимодействуют через него и посредством него с реальностью (яркий пример - этнические различия в обществе). Конечно, это не значит, что между субъектами не может быть ничего общего; наоборот, многие их модели могут быть совпадающими или совместимыми.

Будучи системой, модель обладает всеми описанными в Главе II общесистемными свойствами. Отличительная особенность моделей от других систем - в их предназначенности отображать моделируемый оригинал, заменять его в определенном отношении, т.е. содержать и представлять информацию об оригинале. Модель является, следовательно, формой существования знаний об объекте. Другое определение модели гласит: модель есть системное отображение. Благодаря богатству смысла термина "системный", этим сказано все. Но желая сделать акцент именно на специфике систем, называемых моделями, мы должны конкретизировать описываемые общие свойства.

Это будет сделано ниже, в аналитическом и синтетическом вариантах

 

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ МОДЕЛЕЙ.

 

Метод анализа требует, во-первых, определения элементов, из которых компонуется исследуемый объект, и, во-вторых, выяснения структуры объекта. Не претендуя на исчерпывающую полноту анализа, мы можем все же получить некоторые полезные сведения о моделях.

Отвечая на вопрос об элементах, из которых состоят модели, выделим два типа моделей:

1) модели, создаваемые в мозгу человека средствами мышления, - назовем их абстрактными моделями;

2) модели, создаваемые из реальных объектов и материалов, существующие как физические предметы, - назовем их реальными моделями.

 

АБСТРАКТНЫЕ МОДЕЛИ

 

Механизмы мышления весьма сложны и недостаточно изучены, чтобы определенно говорить, как возникают в нашем мозгу абстрактные модели, т.е. как мы мыслим. Известно лишь, что в процессе мышления играет роль не только сознание, но и другие системы мозга и организма в целом (дифференциация левого и правого полушарий, подсознание, интуиция, различные рефлексы, эмоции, и пр.), и что в формировании самого мышления важную роль играют взаимодействия субъекта с другими людьми. Более определенно мы можем говорить о тех абстрактных моделях, которые являются ”конечным” продуктом мышления,готовыми для передачи другим субъектам. Это модели, воплощенные средствами языка.

Язык является универсальным средством моделирования, т.к. говорить можно о чем угодно. Факторов, придающих языку универсальность, много; среди них особое значение имеет расплывчатость смысла слов. В итоге одно слово обозначает не отдельный объект, а множество объектов, притом нечетко определенное. Эта нечеткость резко сокращает необходимую размерность языковой модели. Но в ряде практических ситуаций эта расплывчатость мешает. Для снятия мешающей неопределенности строятся профессиональные подъязыки, иерархия языков со все более точными терминами, вплоть до языка математики, где расплывчатость смысла сведена до минимума (но не снята до конца!).

Иерархии языков соответствует иерархия абстрактных моделей разной степени расплывчатости.

Важно подчеркнуть,что степень неопределенности абстрактных моделей определяется не столько желанием субъекта, сколько степенью изученности объекта: чем больше мы знаем о н±м, тем более точные модели мы можем строить. Это проясняет вопрос о том, почему различные дисциплины в разной степени пользуются математическими модели: уровень формализации моделей положительно коррелирован с уровнем изученности объекта моделирования , и отрицательно - с уровнем его сложности.

 

КЛАССИФИКАЦИЯ КАК ПРОСТЕЙШАЯ АБСТРАКТНАЯ МОДЕЛЬ

 

В анализе возникает вопрос об элементарной модели. Такой простейшей абстрактной моделью является классификация. В этой модели мир максимально упрощается: все индивидуальные различия между объектами "укрупняются", квантуются по степени выраженности; все объекты, "мало" отличающиеся, объединяются в один класс, и в последующем они считаются неразличимыми между собой; признание существования "сильных" различий выражается в выделении других, отличающихся между собой классов. В результате таких упрощений получается модель, в которой мир представляется следующим образом:

1) классы, не перекрываясь между собой, полностью покрывают все множество объектов;

2) различиями внутри классов пренебрегают, различия между классами абсолютизируются;

3) для выражения разницы между классами, им присваиваются разные обозначения (имена,номера,символы);

4) идентификация объекта состоит в выяснении того, к какому классу он принадлежит (какое имя он должен носить).

Как всегда при построении моделей, субъект имеет простор для неформальных, творческих действий. Во-первых, необходимо выбрать характеристику, параметр, меру различия между объектами. Множественность характеристик является одной из причин множественности классификаций; особый (и не тривиальный) вопрос - классификация не по одному, а по нескольким параметрам. Во-вторых, необходимо определить число классов, и при заданном их числе, указать границы между ними. Рассмотрим этот вопрос чуть подробнее.Различаются два вида классификаций: искусственная (произвольная, но целевая) и естественная (кластеризация). При первой руководствуются поставленной целью, и разделение на классы слабо связано с внутренней структурой классифицируемого множества (например, деление крестьян в России в начале ХХ века на бедняков, середняков и кулаков). Второй тип классификациии учитывает природные группировки - кластеры - объектов (например, деление популяций на мужские и женские особи; классификация организмов на здоровых и больных, живых и мертвых, и т.п.).

Но самое важное - понимать. что любая классификация есть только модель реальности, что сама реальность - другая, более сложная вещь; что в жизни всегда найдется объект, который нельзя однозначно отнести к тому или иному классу.

В некоторых случаях недостатки классификации как модели становятся непреемлемыми, и тогда приходится вводить в не± улучшающие, уточняющие изменения. Так, при классификации случайных объектов или величин вводят понятие "перекрытия" распределений и связывают ошибки классификации с этим перекрытием (как разбиение границей С величины Х на классы Х₁ и Х₂, связываемые с распределениями p₁(x) и p₂(x), (см.Рис.15.) Заштрихованные области равны вероятностям ошибок).

Другой пример усовершенствования модели дает классификация объектов на "расплывчатые множества". В этой модели производится учет различий между элементами одного класса, и в явной форме признается возможность принадлежности элемента одновременно к двум (и более) классам. Другими словами, четкой границы между классами этой модели не существует. Это изображается с помощью функции принадлежностиM_A(х) объекта х к расплывчатому множеству А, значение которой принадлежит интервалу [0,1]: 0<M_A<1. Например, на Рис.16 изображена расплывчатая классификация чисел на "малые", "средние", и "большие". Сравните ее со старой, "нерасплывчатой" классификацией, изображенной на Рис.16-б, при которой число может принадлежать одновременно ко всем введенным классам, хотя и в разной степени, т.е. с различными значениями функции принадлежности.

Являясь простейшей моделью, классификация лежит в основе всех других, более сложных моделей. Это достигается как увеличением числа классов, так введением вс± новых и новых соотношением между классами.Примерами могут служить: иерархическая классификация УДК; языковые модели (существительные есть имена классов вещей, глаголы - имена классов действий); и т.д., и т.п.

 

О РЕАЛЬНЫХ МОДЕЛЯХ Разнообразие предметов, используемых в качестве моделей, не позволяет получить содержательных аналитических выводов о реальных моделях вообще. Анализ конкретной реальной модели может быть необходим в конкретных случаях, но выводы будут иметь частный характер. Можно говорить об элементах (деталях) данной модели (например: дактилоскопических отпечатках пальцев), но не об элементе, общем для всех реальных моделей (например: молекулы или атомы - элементы всех реальных объектов, но это не специфично к тому, используются ли эти объекты как модели или нет). Модели являют собой пример систем, познание природы которых возможно лишь пут±м применения синтетического метода.

 

$3.3 СИНТЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ МОДЕЛЕЙ. В соответствии с синтетическим методом, объяснение природы моделей начинается с указания метасистемы, одним из элементов которой выступает модель. В качестве такой объемлющей системы возьм±м совокупность из четырех составляющих (см. Рис.17):

- субъекта "С", осуществляющего моделирование;

- моделирование объекта "О";

- модели "М";

- культуры, как среды моделирования.

Каждый элемент нашей системы связан с тремя остальными составляющими. Рассмотрение этих связей и позволит вскрыть разные аспекты природы моделей.

ЦЕЛЕВОЙ ХАРАКТЕР МОДЕЛЕЙ в модели отображается не сам оригинал, не все то, что есть в отображаемом оригинале, а только то, что нам нужно, что требуется субъекту для поставленной им цели.

Для разных целей требуется отображать разные стороны объекта, т.е. строить разные модели. Отсюда множественность моделей одного и того же оригинала. Вопрос "Какая из моделей данного объекта лучше?" - некорректен: для одной цели одни модели лучше, для другой _ другие. Модели одного и того же объекта могут даже противоречить друг другу (как корпускулярная и волновая теории света). На статус "единственно верных" претендуют лишь модели религиозного характера. Научные же модели подвергаются постоянному сомнению и проверке на правильность, непрерывно уточняются и развиваются.

Целевой характер моделей позволяет различать модели по типу, характеру целей. Например, полезной классификацией моделей может быть их разделение на познавательные и прагматические, что соответствует целям теоретическим и практическим, получению информации о внешнем мире и процессам его преобразования.

Познавательные модели служат для представления имеющихся знаний и присоединения к ним новых знаний. При обнаружении расхождения между моделью и реальностью изменяет модель, приближая е± к реальности.

Прагматические модели отображают несуществующее, но желаемое (проекты, цели, планы, правовые нормы, программы, алгоритмы, и пр.). При обнаружении отличия между реальностью и моделью мы стараемся изменить реальность, приближая е± к модели.

ИСТИННОСТЬ И АДЕКВАТНОСТЬ Иногда одну и ту же цель можно пытаться достичьс помощью разных моделей. При этом оказывается, что разные модели обеспечивают разную степень успешности в достижении цели. Назовем это свойство модели степенью их адекватности. Если не вводить промежуточных градаций, назов±м модели, используя которые субъект успешно достигает цель, адекватными; а не обеспечивающие достижения цели - неадекватными.

Требование истинности и адекватности могут совпадать (например, для познавательных моделей, т.к. они создаются для правильного отображения реальности), но могут и различаться (часто это относится к прагматическим моделям: к цели может приводить и ложная модель, - ведь иначе ложь вообще была бы не нужна).

 

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОРИГИНАЛОМ И МОДЕЛЬЮ

I. ИСТИННОЕ И ЛОЖНОЕ В МОДЕЛИ Рассмотрение отношений между оригиналом и моделью в схеме Рис.17 начнем с обсуждения того, в каком соотношении находится информация, заключенная в модели, с моделируемым оригиналом. Смоделируем обсуждаемую ситуацию схемой на Рис.18, где круг М соответствует модели, круг О - оригиналу. Схема высвечивает следующие особенности:

1) Оригинал и модель - это разные вещи. Только сам оригинал является своей абсолютно полной моделью.

2) Модель имеет нечто общее с оригиналом,"истинное" (область I), благодаря которому и может служить его (частичным, специальным) заменителем, представителем.

3) Модель содержит не всю информацию об объекте (область II). Информация, не вошедшая в модель, состоит из тр±х компонент: а)известное, но не существенное для наших целей; б)известное и существенное , но ошибочно включенное в модель; в)неизвестное, и всегда присутствующее, даже если мы сами создали этот объект.

4) У модели всегда есть собственные свойства, не имеющие никакого отношения к оригиналу, т.е. "ложное" содержание.

Это неизбежно даже в том случае, когда мы стараемся включить в модель "только истину": ведь это другой объект, у которого есть присущие только ему, и ничему более, свойства. (Характерный пример - математическое моделирование реальных сигналов.)

 

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОРИГИНАЛОМ И МОДЕЛЬЮ.

II. ТИПЫ ПОДОБИЯ РЕАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ. Отвечая на вопрос, как, в результате чего устанавливается похожесть, подобие между моделью и оригиналом, мы можем выделить три типа реальных моделей.

1. Модели прямого подобия. Подобие между моделью и оригиналом устанавливается вследствие непосредственного взаимодействия (след, отпечаток пальца, печать и т.п.), либо вследствие цепочки таких взаимодействий (фотография, макет здания и т.п.).

2. Модели косвенного подобия (аналоги). Подобие между двумя объектами обнаруживается через полное или частичное совпадения их абстрактных моделей. Будучи установленным, таким косвенным подобием может быть использование для моделирования одного из этих объектов другим. Примеры: электромеханическая аналогия, гидропневмоэлектрическая аналогия, аналоговые ЭВМ, исторические параллели, и т.п.). Важным моментом является установление силы аналогии (раздела между областями I и III на схеме Рис.17).

3. Модели условного подобия. В этом случае подобие устанавливается соглашением (персональным или общественным), носит культуральный, условный, информационный характер (символы, знаки, сигналы, деньги, и т.п.). Весьма важный класс моделей условного подобия - знаковые модели. семиотика (наука о знаках) состоит из тр±х разделов, отдельно рассматривающих (см.Рис.17) отношения между знаком и оригиналом - семантика, между знаком и субъектом - прагматика, и между знаком и другими знаками и моделями - синтаксис.

 

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОРИГИНАЛОМ И МОДЕЛЬЮ.

III. КОНЕЧНОСТЬ И ПРИБЛИЖЕННОСТЬ МОДЕЛИ. Конечность моделей. Удивительно, что конечные модели позволяют эффективно отображать бесконечный мир, но это не так. Модель отражает объект в конечном числе отношений, - определяемом нашими целями. Кроме того, мы (сами являясь конечными) располагаем конечными средствами для моделирования. модель в итоге конечна, хотя реальная модель одновременно есть некий объект, сам по себе бесконечный.

Приближенность моделей. Даже те аспекты оригинала, которые отображаются в модели намеренно, отображаются некоторой точностью, приблизительно. Иногда приблизительность носит вынужденный характер (нехватка знаний), а иногда вводится сознательно, ради упрощения работы с моделью (например, линеаризация).

 

ОТНОШЕНИЕ МОДЕЛИ И КУЛЬТУРЫ: ИНГЕРЕНТНОСТЬ. Для того, чтобы проявились свойства модели, т.е. чтобы объект

функционировал как модель, - недостаточно только наличия этого объекта. Нужно, чтобы модель была согласована с окружающей средой, которой для модели является культура. Примеры: глас вопиющего в пустыне; книга на незнакомом языке; зашифрованное сообщение; кассета без магнитофона; и т.д.

Ингерентность модели культуре является необходимым условием. Степень ингерентности модели может изменяться: возрастать за счет развития модели (обучение) или за счет изменения среды (история с розеттским камнем), или убывать (тибетские свитки).