КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

 

Вариант №___

 

Выполнил(а)

студент(ка) группы ____________

Зачетная книжка №_____________

Фамилия И.О.

 

 

Проверил(а):

к.ф.-м.н., доцент КСГиЕНД Ушакова А.Е.

 

_______________________________

 

Воронеж 2012

Вопросы к зачету/экзамену

 

1. Элементы комбинаторики: перестановка для данной строки, размещения и сочетания из n элементов по m в схемах без возвращения и с возвращением элементов.

2. Множества. Операции над множествами.

3. Случайные события и действия над ними. Классическое и статистическое определение вероятностей. Геометрическая вероятность.

4. Теоремы сложения вероятностей.

5. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.

6. Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формулы Байеса.

7. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

8. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

9. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения.

10. Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

11. Непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства. Плотность распределения.

12. Мода и медианна. Квантили. Моменты случайных величин. Асимметрия и эксцесс.

13. Биномиальный закон распределения.

14. Закон распределения Пуассона.

15. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение.

16. Равномерный закон распределения.

17. Показательный закон распределения.

18. Нормальный закон распределения. Логарифмически-нормальное распределение.

19. Многомерные случайные величины. Функция распределения многомерной случайной величины.

20. Плотность вероятности двумерной случайной величины.

21. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Регрессия.

22. Ковариация и коэффициент корреляции.

23. Закон больших чисел. Теорема Маркова.

24. Центральная предельная теорема.

25. Цепи Маркова.

26. Основные понятия математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности.

27. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.

28. Статистическая оценка неизвестных параметров. Методы нахождения точечных оценок.

29. Интервальные оценки неизвестных параметров распределения. Доверительный интервал и доверительная вероятность.

30. Проверка статистических гипотез.