Задача 1.

Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.

Ресурсы	Кондитерские изделия	Ограничения
Ореховый звон	Райский вкус	Батончик	Белка	Ромашка
Темный шоколад	0,8	0,5			1,1
Светлый шоколад	0,2	0,1	0,1	0,1	0,2
Сахар	0,3	0,4	0,6	1,3	0,05	815,5
Карамель	0,2	0,3	0,3	0,7	0,5
Орехи	0,7	0,1	0,9	1,5
Прибыль		0,7	1,1		0,6

Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов «должно хватить», а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.

Требуется:

1) определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?

2) проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

 

Задача 2.

Компания «КиберДон» производит и реализует программное обеспечение на CD-дисках. Компания оценивает возможность разработки шести новых программных приложений. В таблице (см. ниже) представлена информация о затратах и ожидаемой прибыли от продажи приложений (в тыс. дол.). У «КиберДона» 30 программистов. Фирма может выделить 350 тыс. дол. на разработку новых программных приложений.

Каков оптимальный набор приложений, которые следует развивать, если:

1) ожидается, что клиенты, заинтересованные в приложении П4, будут заинтересованы также и в приложении П5, и наоборот; поэтому эти два приложения должны развиваться или не развиваться вместе;

2) развитие приложения П1 имеет смысл только при наличии приложения П2, поэтому, если развивается приложение П1, должно развиваться и приложение П2, но приложение П2 может развиваться и без приложения П1;

3) развиваться может только одно из приложений П3 или П6;

4) стремясь обеспечить качество продукции, «КиберДон» не склонен разрабатывать более трех программных продуктов.

Приложение	Затраты на развитие	Число программистов	Чистая прибыль
П1
П2
П3
П4
П5
П6
Ресурсы

Проанализируйте влияние каждого из ограничений на оптимальное решение.