Вопросы по дисциплине
Высшего профессионального образования
Южно - Уральский профессиональный институт
Вопросы по дисциплине
«Методы оптимальных решений»
Семестр
Студентов заочной формы обучения
направление 080100.62 «Экономика»
Челябинск
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой _______________
_____________________2012_г.
Вопросы по дисциплине
«Методы оптимальных решений»
4 семестр
1. Процесс принятия решений, его участники и этапы.
2. Лицо, Принимающее Решение (ЛПР), его информированность.
3. Математические методы и принятие рациональных управленческих решений.
4. Оптимизация как способ описания рационального поведения.
5. Взаимосвязь математической теории принятия решений, исследования операций и системного анализа.
6. Необходимость разработки и использования моделей.
7. Моделирование.
8. Виды моделирование.
9. Этапы моделирование.
10. Преимущества математического моделирования по сравнению с натурными экспериментами.
11. Основные этапы моделирования.
12. Классификация моделей по объекту исследования.
13. Классификация моделей по уровню агрегирования, применяемому математическому аппарату.
14. Система экономико-математических моделей.
15. Принятие решений в условиях определенности; детерминированная статическая задача оптимизации.
16. Понятие нелинейного программирования.
17. Метод множителей Лагранжа.
18. Теория Куна-Такера.
19. Содержательные примеры.
20. Прямые методы решения нелинейных оптимизационных задач.
21. Градиентный метод.
22. Целочисленное программирование.
23. Методы решения задач целочисленного программирования.
24. Постановка транспортной задачи линейного программирования.
25. Терминология транспортной задачи линейного программирования.
26. Решение транспортной задачи симплексным методом.
27. Метод потенциалов.
28. Матрица стоимости.
29. Метод северо-западного угла.
30. Решение транспортной задачи методом потенциалов.
31. Распределительный метод.
32. Решение транспортной задачи распределительным методом.
33. Задача о назначении.
34. Задача о выборе кратчайшего пути.
35. Метод потенциалов.
36. Теорема о целочисленности решения.
37. Понятие о графе.
38. Ориентированный граф.
39. Граф транспортной сети.
40. Задача о максимальном потоке в сети.
41. Сведение к задаче линейного программирования.
42. Связь с транспортной задачей в матричной постановке.
43. Алгоритм Форда-Фалкерсона для отыскания максимального потока.
44. Понятие о сетевом графе.
45. Задача о критическом пути в сетевом графике.
46. Применение сетевых графов в современном управлении проектами.
47. Понятие о многокритериальной оптимизации.
48. Причины многокритериальности.
49. Примеры многокритериальных задач.
50. Пространство решений и пространство оценок.
51. Доминирование и оптимальность по Парето и Слейтеру.
52. Роль понятия Парето-оптимальности в принятии решений.
53. Достаточные условия оптимальности по Парето и Слейтеру в форме свертки критериев в один обобщенный критерий.
54. Коэффициенты важности в линейных свертках.
55. Необходимые условия оптимальности в выпуклом случае.
56. Многокритериальные задачи линейного программирования, необходимые и достаточные условия оптимальности для них.
57. Построение оптимальных по Парето решений в задаче ЛП с использованием линейных сверток критериев.
58. Методы выбора единственного решения из множества Парето-оптимальных решений.
59. Использование линейных функций свертки.
60. Использование нелинейных функций свертки.
61. Ограниченность такого подхода, в частности, применения весовых коэффициентов.
62. Метод уступок.
63. Целевое программирование.
Основная литература:
1. Булгакова, М.В. Математическое моделирование экономических процессов: учебное пособие / М.В. Булгакова.- Челябинск: МОУ ВПО ЮУПИ, 2010. – 115 с.
2. Ермаков, В.И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В.И. Ермаков. – М.: ИНФРА, 2007.- 656 с.
3. Ермаков, В.И. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебник / В.И. Ермаков. – М.: ИНФРА, 2007.-575 с.*
4. Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер.- М.: ЮРАЙТ, 2010. - 432 с.
5. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер. – М.:, ЮНИТИ-ДАНА 2007- 479 с.
Дополнительная литература:
6. Виленкин, И.В. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей / И.В. Виленкин.- Ростов н/Д: Феникс, 2005.- 414 с.
7. Косоруков, О.А. Исследование операций: учебник для вузов/ О.А. Косоруков, А.В. Мищенко; Под ред. Н.П. Тихомирова. – М.: Экзамен, 2003. – 446 с.
8. Кочович, Е. Финансовая математика: с задачами и решениями / Е. Кочович.- М.: Финансы и статистика, 2004.-384 с.
9. Лагоша, Б.А. Оптимальное управление в экономике: учебное пособие для вузов/ Б.А. Лагоша. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 192 с.
10. Солодовников, А.С. Математика в экономике. В 2-х частях. Ч.1: учебник для вузов/ А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 348 с.
11. Солодовников, А.С. Математика в экономике. В 2-х частях. Ч.2: учебник для вузов/ А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 560 с.
12. Шипачев, В.С. Основы высшей математики: учебное пособие для вузов/ В.С. Шипачев, под ред.А.Н. Тихонова.- М.: Высшая школа, 2002. – 479 с.