Пример.

Из полной колоды карт (52 шт.) одновременно вынимают четыре карты. Найти вероятность того, что среди этих четырех карт будет хотя бы одна бубновая карта.

Решение.

Пусть событие означает «среди четырех вынутых карт есть хотя бы одна бубновая карта». Тогда . Событие означает, что все четыре карты не бубновой масти. Вероятность того, что случайно взятая из колоды карта не бубновая - и , тогда ,

Пример.

Вероятность хотя бы одного попадания в мишень стрелком при трех выстрелах равна 0,875. Найти вероятность попадания в мишень при одном выстреле.

 

Если обозначить р – вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле, то вероятность промаха при одном выстреле, очевидно, равна (1 – р).

Вероятность трех промахов из трех выстрелов равна (1 – р)³. Эта вероятность равна 1 – 0,875 = 0,125, т.е. в цель не попадают ни одного раза.

Получаем:

Пример.

Чему равна вероятность того, что при бросании трех игральных костей 6 очков появится хотя бы на одной из костей?

Решение. Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости (событие ) равна . Вероятность того, что не выпадет 6 очков (событие ) - . Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна . Тогда вероятность того, что хотя бы один раз выпадет 6 очков, равна .