Задача № 1

Задачи по теории случайных событий.

1. Шеститомное собрание сочинений Н.В. Гоголя поместили на полку в случайном порядке. Какова вероятность того, что тома стоят в порядке возрастания номеров?

2. Карточка «Спортлото » содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 6 чисел?

3. Из урны, содержащей 8 шаров, помеченных цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8, вынимают наугад все шары один за другим. Какова вероятность того, что номера извлеченных шаров будут идти в порядке возрастания?

4. Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет нечётное число очков? что выпадет « шестёрка »?

5. Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово « крыша ». Ребёнок рассыпал буквы и собрал их в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что у него снова получится слово « крыша ».

6. Карточка «Спортлото » содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

7. Имеется 1000 деталей, из которых возможны 4% бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь – бракованная?

8. Восемь различных книг расставлены наугад на одной полке. Какова вероятность того, что три определённые книги окажутся поставленными рядом?

9. Карточка «Спортлото » содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

10. На карточках разрезной азбуки написано 32 буквы алфавита. Пять карточек вынимают наугад одну за другой и укладывают на стол в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово « хорда »?

11. В урне 7 красных и 6 синих шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что они разного цвета?

12. Карточка «Спортлото » содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 чисел?

13. Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся двое юношей и две девушки?

14. Экзаменационные билеты пронумерованы от 1 до 35. Какова вероятность того, что наудачу взятый билет имеет номер, кратный пяти?

15. Карточка «Спортлото » содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 числа?

16. Из семи одинаковых карточек разрезной азбуки «а», «к», «н», «о», «с», «у», «ф» наудачу выбирают 5 карточек и складывают их в порядке извлечения. Какова вероятность того, что получится слово «конус»?

17. На прилавке книжного магазина лежит 10 различных книг, причём 5 книг стоят по 100 рублей каждая, 3 книги –по 300 рублей и 2 книги – по 400 рублей. Найдите вероятность того, взятые наугад 2 книги стоят 500 рублей.

18. Карточка «Спортлото » содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 3 числа?

19. Из числа шаров, занумерованных всеми двузначными числами, наудачу берётся один. Какова вероятность того, что номер взятого шара оканчивается нулём?

20. На шести одинаковых карточках написаны буквы «а», « з», «и», «м», «п», «р». Карточки перемешивают и раскладывают наудачу в ряд. Какова вероятность того, что получилось слово «призма»?

21. В партии из 20 лампочек 3 бракованных. Из партии выбирают наугад 5 лампочек. Какова вероятность того, что среди этих пяти лампочек две бракованных?

22. Полная колода карт 36 листов делится наугад на равные пачки по 18 листов. Найти вероятность того, что в каждой пачке будет по два короля.

23. В урне лежат 12 одинаковых шаров: 3 белых, 7 чёрных, остальные красные. Какова вероятность того, что наугад выбранный шар окажется не белым?

24. В лотерее из 50 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что среди пяти наугад выбранных билетов два будут выигрышными?

25. В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 4 стандартных.

26. Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей. Найти вероятность того, что среди трёх наугад вынутых из ящика деталей нет дефектных.