Задачи для самостоятельного решения

 

1. В книге 300 страниц. Какова вероятность того, что номер наудачу открытой страницы будет кратен 7?

2. В урне содержится 3 белых, 2 черных и 5 красных шаров. Из урны наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что а) выбранный шар окажется красным? б) не будет черным?

3. В коробке содержится Nизделий, среди которых Mбракованных. Из урны извлекается kизделий. Какова вероятность, что среди них будет l бракованных?

4. Стадо из 20 голов (10 овец и 10 коз) делится пополам случайным образом. Какова вероятность того, что в каждой половине будет одинаковое число овец?

5. Из колоды в 52 карты извлекаются одна за другой две карты. Чему равна вероятность того, что первая карта туз, а вторая – валет? Что одна из этих карт туз, а другая – валет?

6. Из урны, содержащей 19 белых и 1 черный шар, вытаскивается 5 шаров. Какова вероятность того, что в урне остались только белые шары?

7. Из 10 урн, содержащих по 19 белых и 1 черному шару каждая, извлекается по одному шару. Какова вероятность, что хотя бы один шар черный?

8. Найти вероятность того, что сумма двух наудачу взятых чисел из отрезка [-1,1] больше нуля, а произведение отрицательно.

9. Мячик диаметром 10 см. бросают в садовую решетку, сделанную из вертикальных прутьев толщиной в 4 см. Найти вероятность того, что мячик пролетит сквозь решетку, если расстояние между осями прутьев 40 см.

10. Петя, Маша и ещё n садятся в ряд. Какова вероятность того, что между Петей и Машей будет сидеть ровно r человек?

11. За круглым столом короля Артура сидят 12 рыцарей. Каждый из них враждует со своими соседями по столу. Какова вероятность выбрать 5 рыцарей для освобождения заколдованной принцессы так, чтобы среди выбранных не было врагов?